Géométrie descriptiveV. Courcier, imprimeur, 1827 - 188 pagina's |
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abaissée angles arètes aura la tangente axes centre circonférence du cercle clarté concevons conçoit cône conséquent considère corps lumineux corps opaque coupent courbe à double direction distance donnée double courbure éclairée égal Gaspard Monge génératrice Géométrie descriptive horizontale de l'intersection horizontale et verticale intersections des surfaces l'angle l'arc l'autre l'axe l'espace l'œil ligne de contact lignes de courbure manière méthode Monge objets passe pendiculaire perpendi perpendiculaire au plan perspective plan coupant plan horizontal plan mené plan perpendiculaire plan tangent plan vertical plans de projection plans parallèles porte ombre première surface projection horizontale projection verticale prolongée question rayons de lumière rencontre seconde surface section sera la projection sera perpendiculaire seront les projections soient Solution sommet sphère suppose supposons surface conique surface courbe surface cylindrique surface de révolution surface développable surface du corps tableau ticale tion trace du plan trace horizontale vertical de projection voussoirs
Populaire passages
Pagina 8 - Cela posé, si l'on a deux plans connus de position dans l'espace, et si l'on donne, sur chacun de ces plans, la projection du point dont on veut définir la position , ce point sera parfaitement déterminé. En...
Pagina 134 - ... mais il y en a une principale, c'est que les lignes de division des voussoirs qui, comme nous venons de le voir, sont de deux espèces, et qui doivent se rencontrer toutes perpendiculairement, doivent aussi porter le caractère de la surface à laquelle elles appartiennent. Or il n'existe pas d'autre ligne, sur la surface courbe, qui puisse remplir en même temps toutes ces conditions, que les deux suites de lignes de courbure, et elles les remplissent complètement.
Pagina 100 - ... même hauteur que lui ; puis il observera les angles formés par la verticale et les rayons visuels dirigés à ces trois points, et, d'après cette seule observation , il pourra résoudre la question. En effet, nommons A, B, C les trois points observés dont il a les projections horizontales sur la carte , et dont il pourra construire les projections verticales au moyen de leurs cotes. Puisqu'il connaît l'angle formé par la verticale et par le rayon visuel dirigé au point A, il connaît aussi...
Pagina 136 - ... ils croisent les hachures. Ces contours, dont les artistes n'ont encore qu'un sentiment confus, sont les projections des lignes de courbure de la surface qu'ils veulent exprimer. Comme les surfaces de la plupart des objets ne sont pas susceptibles de définition rigoureuse, leurs lignes de courbure ne sont pas de nature à être déterminées, ni par le calcul, ni par des constructions graphiques. Mais si, dans leur jeune âge, les artistes avaient été exercés à rechercher les lignes de courbure...
Pagina 135 - Le second exemple que nous rapporterons sera pris dans l'art de la gravure. Dans la gravure , les teintes des différentes parties de la surface des objets représentés sont exprimées par des hachures que l'on fait d'autant plus fortes ou d'autant plus rapprochées , que la teinte doit être plus obscure. Lorsque la distance à laquelle la gravure doit être vue est assez grande pour que les traits individuels de la hachure ne soient pas...
Pagina 101 - A ; car en négligeant la courbure de la terre , ce qui est convenable , ces deux angles sont alternes internes , et par conséquent égaux. Si donc il conçoit une surface conique à base circulaire , dont le sommet soit au point A, dont l'axe soit vertical, et dont l'angle formé par l'axe et par la droite génératrice soit égal à l'angle observé, ce qui détermine...
Pagina xvi - Le second objet de la Géométrie descriptive est de déduire de la description exacte des corps tout ce qui suit nécessairement de leurs formes et de leurs positions respectives.
Pagina 105 - ... sur trois surfaces de révolution différentes , déterminées de formes et de position ; il sera donc un point de leur intersection, commune. Ainsi, en construisant les projections horizontale et verticale des intersections de ces trois surfaces considérées deux à deux , les points où les projections se couperont elles-mêmes toutes trois , seront les projections du point qui satisfait à la question. La projection horizontale donnera la position du point sur la carte , et la projection...
Pagina 133 - ... consécutifs exercent l'un sur l'autre , l'angle plus petit que l'angle droit, serait exposé à éclater, ce qui, au moins , déformerait la voûte , et pourrait même altérer sa solidité , et diminuer la durée de l'édifice. Lors donc que la surface d'un joint doit être courbe , il convient de l'engendrer par une droite qui soit partout perpendiculaire à la surface de la voûte; et si l'on veut de plus que la surface du joint soit développable , il faut que toutes les normales à la surface...
Pagina 134 - ... voussoir, les surfaces des quatre joints , et celle de la voûte, soient toutes rectangulaires. Avant l'a découverte des considérations géométriques sur lesquelles tout ce que nous venons de dire est fondé, les artistes avaient un sentiment confus des lois auxquelles elles conduisent, et, dans tous les cas , ils avaient coutume de s'y conformer. Ainsi, par exemple, lorsque la surface de la voûte était de révolution , soit qu'elle fût en sphéroïde , soit qu'elle fût en berceau tournant,...