avec les deux semi-tons majeurs qui s'y trouvoient déja, fait une succession de douze semi-tons sur treize sons consécutifs d'une octave à l'autre.

L'usage de cette échelle est de donner les moyens de moduler sur telle note qu'on veut choisir pour fondamentale, et de pouvoir, non seulement faire sur cette note un intervalle quelconque, mais y établir une échelle diatonique semblable à l'échelle diatonique de l'ut. Tant qu'on s'est contenté d'avoir pour tonique une note de la gamme prise à volonté, sans s'embarrasser si les sons par lesquels devoit la modulation étoient avec cette passer note et entre eux dans les rapports convenables, l'échelle semi-tonique étoit peu nécessaire; quelque fa dièse, quelque si bémol, composoient ce qu'on appeloit les feintes de la musique: c'étoient seulement deux touches à ajouter au clavier diatonique. Mais, depuis qu'on a cru sentir la nécessité d'établir entre les divers tons une similitude parfaite, il a fallu trouver des moyens de transporter les mêmes chants et les mêmes intervalles plus haut ou plus bas, selon le ton que l'on choisissoit. L'échelle chromatique est donc devenue d'une nécessité indispensable; et c'est par son moyen qu'on porte un chant sur tel degré du clavier que l'on veut choisir, et qu'on le rend exactement sur cette nouvelle position, tel qu'il peut avoir été imaginé pour une autre.

DICT. DE MUSIQUE. T. 1.

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Ces cinq sons ajoutés ne forment pas dans la musique de nouveaux degrés, mais ils se marquent tous sur le degré le plus voisin par un bémol, si le degré est plus haut ; par un dièse, s'il est plus bas et la note prend toujours le nom du degré sur lequel elle est placée. (Voyez BÉMOL et DIÈSE.)

:

Pour assigner maintenant les rapports de ces nouveaux intervalles, il faut savoir que les deux parties, ou semi-tons qui composent le ton majeur, sont dans les rapports de 15 à 16 et de 128 à 135, et que les deux qui composent aussi le ton mineur sont dans les rapports de 15 à 16, et de 24 à 25 de sorte qu'en divisant toute l'octave selon l'échelle semi-tonique, on en a tous les termes dans les rapports exprimés dans la Pl. 21, fig. 1.

:

Mais il faut remarquer que cette division, tirée de M. Malcolm, paroît à bien des égards manquer de justesse. Premièrement, les semi-tons, qui doivent être mineurs, y sont majeurs, et celui du sol dièse au la, qui doit être majeur, y est mineur. En second lieu, plusieurs tierces majeures, comme celle du la à l'ut dièse et du mi au sol dièse, y sont trop fortes d'un comma; ce qui doit les rendre insupportables: enfin le semi-ton moyen

y

étant substitué au semi-ton maxime, donne des intervalles faux par-tout où il est employé. Sur quoi l'on ne doit pas oublier que ce semi-ton moyen est plus grand que le majeur même, c'est

à-dire moyen entre le maxime et le majeur. (Voyez SEMI-TON.)

Une division meilleure et plus naturelle seroit donc de partager le ton majeur en deux semitons, l'un mineur de 24 à 25, et l'autre maxime de 25 à 27, laissant le ton mineur divisé en deux semi-tons, l'un majeur et l'autre mineur, comme dans la table ci-dessus.

Il y a encore deux autres échelles semi-toniques, qui viennent de deux autres manières de diviser l'octave par semi-tons.

La première se fait en prenant une moyenne harmonique ou arithmétique entre les deux termes du ton majeur, et une autre entre ceux du ton mineur qui divise l'un et l'autre ton en deux semi-tons presque égaux : ainsi le ton majeur est divisé en et arithmétiquement, les nombres représentant les longueurs des cordes; mais quand ils représentent les vibrations, les longueurs des cordes sont réciproques et en proportion harmonique comme ; ce qui met le plus grand se

mi-ton au grave.

168

17 9

10

De la même manière le ton mineur 2 se divise arithmétiquement en deux semi-tonset, ou réciproquement 12: mais cette dernière division n'est pas harmonique.

18 9

19 10

Toute l'octave ainsi calculée donne les rapports exprimés dans la Planche 21, figure 2.

324

ÉCH

M. Salmon rapporte, dans les Transactions philosophiques, qu'il a fait devant la Société royale une expérience de cette échelle sur des cordes divisées exactement selon ces proportions, et qu'elles furent parfaitement d'accord avec d'autres instruments touchés par les meilleures mains. M. Macolm ajoute qu'ayant calculé et comparé ces rapports, il en trouva un plus grand nombre de faux dans cette échelle que dans la précédente; mais que les erreurs étoient considérablement moindres; ce qui fait compensation.

Enfin l'autre échelle semi-tonique est celle dés aristoxéniens, dont le P. Mersenne a traité fort au long, et que M. Rameau a tenté de renouveler dans ces derniers temps. Elle consiste à diviser géométriquement l'octave par onze moyennes proportionnelles en douze semi-tons parfaitement égaux. Comme les rapports n'en sont pas rationnels, je ne donnerai point ici ces rapports, qu'on ne peut exprimer que par la formule même, ou par les logarithmes des termes de la progression entre les extrêmes 1 et 2. (Voyez TEMPÉRAMENT.)

Comme au genre diatonique et au chromatique les harmonistes en ajoutent un troisième, savoir l'enharmonique, ce troisième genre doit avoir aussi son échelle, du moins par supposition; car, quoique les intervalles vraiment enharmoniques n'existent point dans notre clavier, il est certain

que tout passage enharmonique les

suppose, et que l'esprit, corrigeant sur ce point la sensation de l'oreille, ne passe alors d'une idée à l'autre qu'à la faveur de cet intervalle sous-entendu. Si chaque ton étoit exactement composé de deux semi-tons mineurs, tout intervalle enharmonique seroit nul, et ce genre n'existeroit pas; mais comme un ton mineur même contient plus de deux semi-tons mineurs, le complément de la somme de ces deux semi-tons au ton, c'est-à-dire l'espace qui reste entre le dièse de la note inférieure et le bémol de la supérieure, est précisément l'intervalle enharmonique, appelé communément quart-de-ton. Ce quart-de-ton est de deux espèces; savoir, l'enharmonique majeur et l'enharmonique mineur, dont on trouvera les rapports au mot QUART-DE-TON.

Cette explication doit suffire à tout lecteur pour concevoir aisément l'échelle enharmonique que j'ai calculée et insérée dans la Planche 21, fig. 3. Ceux qui chercheront de plus grands éclaircissements sur ce point pourront lire le mot ENHAR

MONIQUE.

ÉCHO, s. m. Son renvoyé ou réfléchi par un corps solide, et qui par là se répète et se renouvelle à l'oreille. Ce mot vient du grec xos,

son.

On appelle aussi écho le lieu où la répétition se fait entendre.