Oeuvres de Laplace: Théorie analytique des probabilités

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Imprimerie royale, 1847
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Inhoudsopgave

Des tables de mortalité et des durées moyennes de la vie des mariages
cx
Des bénéfices des établissements qui dépendent de la probabilité
cxvii
Des illusions dans lestimation des probabilités
cxxiii
Des divers moyens dapprocher de la certitude
cliii
Notice historique sur le calcul des probabilités
clx
cos
clxxix
Remarque sur la convergence des séries
clxxxi
DU CALCUL DES FONCTIONS GÉNÉRATRICES
1
CHAPITRE PREMIER Des fonctions génératrices à une variable page
8
distantes
14
CHAPITRE PREMIÉR Principes généraux de cette théorie
26
est celle dune suite dont le terme général est donné par une équation
30
De la transformation des suites
38
De linfluence des inégalités inconnues qui peuvent exister
44
page
54
remarque impor
63
A se rapportant à la variabilité de x dont lunité est la différence et A
70
9
72
Considérations sur les passages du fini à linfiniment petit page
77
probabilité
80
Recherche de la loi de probabilité des erreurs des observations moyenne entre
86
page
88
SECONDE PARTIE
93
Expression en série convergente de lintégrale dans ce dernier cas n23 p
100
lintégrale étant prise depuis x nul jusquà x infini Méthode directe qui con
105
Expression de lintégrale ſdt c prise entre des limites données soit en séries
111
De lintégration par approximation des équations linéaires
121
V T R étant des fonctions quelconques linéaires de Yo s et de ses diffé
135
n 33 page
138
La formule sarrête lorsque la raison des termes est celle dune série semblable
155
ne soit pas fort petite par rapport às+
173
dans laquelle on rejette les termes où la quantité élevée à la puissance
182
Un nombre n + 1 de joueurs jouent ensemble aux conditions suivantes Deux dentre
260
Deux joueurs A et B dont les adresses respectives sont q et 19 jouent à cette
272
Solution du problème exposé au commencement du numéro précédent dans
285
Des lois de la probabilité qui résultent de la multiplication
301
Une urne A renfermant un trèsgrand nombre n de boules blanches et noires à chaque
311
25
332
De la probabilité des erreurs des résultats moyens dun
333
Méthode pour la correction des éléments déterminés par un grand nombre
337
Déterminer dans les suppositions précédentes la probabilité que la somme
339
Application des formules du n 26 aux naissances observées dans les principaux
365
Recherche du système de corrections de plusieurs éléments par un grand
376
page
383
Ce que devient cette série lorsque lintégrale est prise entre deux limites
391
CHAPITRE V1 De la probabilité des causes et des événements futurs
399
A Paris le rapport des naissances des garçons à celles des filles est tandis
420
sur un grand nombre p dindividus du même åge A il en existera
448
Des bénéfices dépendants de la probabilité des événements
460
étant la demicirconférence dont le rayon est lunité On en déduit ce
466
Des bénéfices des établissements fondés sur les probabilités de la vie Expression
467
De lespérance morale page
474
Explication au moyen de la théorie précédente dun paradoxe que présente
481
De la probabilité des témoignages page
489
Un des témoins atteste la sortie du nºi et lautre atteste la sortie du n i déterminer
492
On connait les véracités respectives de deux témoins dont un au moins
502
fini
507
Démonstration directe de lexpression de A s trouvée dans le n 40
521
Application aux masses de Jupiter de Saturne et dUranus
558
Sur lapplication du calcul des probabilités aux opérations géodésiques page
569
Application des formules géodésiques de probabilité à la méridienne
624
page
653
De lapproximation des différences infiniment petites et finies trèsélevées des fonc
664
Lurne A contient n boules blanches lurne B contient le même nombre de boules
671

Veelvoorkomende woorden en zinsdelen

Populaire passages

Pagina lxxvii - ... la distance prodigieuse qui les sépare, elle ne peut avoir été qu'un fluide d'une immense étendue. Pour leur avoir donné dans le même sens un mouvement presque circulaire autour du Soleil, il faut que ce fluide ait environné cet astre comme une atmosphère. La considération des mouvements planétaires...
Pagina cxlix - Car il ne faut pas se méconnaître, nous sommes automate ' autant qu'esprit; et de là vient que l'instrument par lequel la persuasion se fait n'est pas la seule démonstration. Combien y at-il peu de choses démontrées! Les preuves ne convainquent que l'esprit. La coutume fait nos preuves les plus fortes et les plus crues; elle incline l'automate, qui entraîne l'esprit sans qu'il y pense.
Pagina viii - Cet axiome, connu sous le nom de principe de la raison suffisante , s'étend aux actions mêmes que l'on juge indifférentes. La volonté la plus libre ne peut , sans un motif déterminant , leur donner naissance ; car si , toutes les circonstances de deux positions étant exactement semblables , elle agissait dans l'une et s'abstenait d'agir dans l'autre , son choix , serait un effet sans cau.se * : elle serait alors , dit Leibnitz , le hasard aveugle des épicuriens.
Pagina viii - Tous les événements, ceux mêmes qui par leur petitesse semblent ne pas tenir aux grandes lois de la nature, en sont une suite aussi nécessaire que les révolutions du soleil.
Pagina clv - ... la longitude moyenne du premier satellite , moins trois fois celle du second , plus deux fois celle du troisième. En même temps, elle a donné naissance à une inégalité périodique qui dépend de la petite quantité dont les moyens mouvemens s'écartaient primitivement du rapport que nous venons d'énoncer.
Pagina xv - Si les événemens sont indépendans les uns des autres, la probabilité de l'existence de leur ensemble, est le produit de leurs probabilités particulières. Ainsi la probabilité d'amener un as avec un seul dé étant un sixième; celle d'amener deux as eu projetant deux dés à-la-fois, est un trente-sixième.
Pagina viii - Une intelligence qui, pour un instant donné, connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée, et la situation respective des êtres qui la composent, si d'ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l'analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l'univers et ceux du plus léger atome : rien ne serait incertain pour elle, et l'avenir, comme le passé, serait présent à ses yeux...
Pagina clviii - ... l'on s'élève successivement à des rapports de plus en plus étendus, et l'on parvient enfin aux lois générales que l'on vérifie, soit par des preuves ou par des expériences directes, lorsque cela est possible, soit en examinant si elles satisfont à tous les phénomènes connus. Telle est la méthode la plus sûre qui puisse nous guider dans la recherche de la vérité.
Pagina cliv - Cependant l'induction, en faisant découvrir les principes généraux des sciences, ne suffit pas pour les établir en rigueur. Il faut toujours les confirmer par des démonstrations ou par des expériences décisives , car l'histoire des sciences nous montre que l'induction a quelquefois conduit à des résultats inexacts.
Pagina lxxvii - Dans l'état primitif où nous supposons le Soleil, il ressemblait aux nébuleuses que le télescope nous montre composées d'un noyau plus ou moins brillant, entouré d'une nébulosité qui, en se condensant à la surface du noyau, le transforme en étoile. Si l'on conçoit, par analogie, toutes les étoiles formées de cette manière, on peut imaginer leur état antérieur de nébulosité précédé lui-même par...

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