23 feurs, fi je multiplie 22 par 22, felon l'ordre de la Mutiplication en fractions, le produit fera 667 ou par réduction 274 comme il a été propofé. Opération. 24 D 29 6 22 à multiplier par 2 Ayant fait les opérations ci-deffus, concernant la preuve de la Division, il est venu 27 entiers & 14 de refte, & c'est la preuve. Plufieurs Questions fur les quatre opérations d'Addition, Souftraction, Multiplication, & Divifion en Fractions. E propoferai & réfoudrai enfuite les Questions I fuivantes, pour faire voir aux amateurs d'arti métique l'application des préceptes ci-devant, qu'ils doivent foigneufement entendre, autrement ils travailleront en vain pour réfoudre les propofitions ou queftions qui leur feront faites, où il s'agira de fractions. Et premiérement fur la cinquieme réduction, ci-devant, page 67. On demande deux nombres tels que les de l'um foient égaux aux de l'autre. Multipliez en croix le numérateur de l'une des fractions par le dénominateur de l'autre alternativement, il viendra 21 & 20 pour les deux nombres requis; car les de 20 font 15, & les 4, de 21 font 15 auffi, comme veut la question. Autre Exemple. On demande deux nombres tels que le tiers & le quart de l'un foient égaux à & de l'autre. Ajoutez &, il viendra, ajoutez auffi & il viendra; puis multipliez en croix comme deffus, favoir 30 par 7, il viendra 210, & 12 par 11 il viendra 132; partant 210 & 132 font les deux nombres requis, lefquels abréviés feront 66 105. Pour preuve, tirez le tiers & le quart ( c'est-àdire, les de 66, il viendra 38; tirez auffi le & (c'est-à-dire ) de 105, il viendra autfi 38 qui eft l'égalité & la preuve. Questions fur l'Addition & Souftraction des Fractions. E ne ferai point de diftinction des Questions de Addition davec celle de la Souftraction, parce que pour la réfolution des demandes elles s'entr'aident l'une l'autre, & fe prouvent l'une par l'au tre, comme il fe verra par la construction. Premiere Question. On demande un nombre, lequel joint avec 7 faffe 9, ôtez 7 de 9, il restera 2 pour le nombre requis. Pour preuve, ajoutez 2 avec 7, la fomme fera 9 comme veut la question. Application. Un Maître Tailleur a befoin de 9 aunes d'étoffe pour faire quelqu'ouvrage, & allant chez fon Marchand ordinaire, il ne trouve qu'un refte de pareille étoffe, contenant 7 aunes, on demande com bien il faut qu'il en achete chez un autre Marchand pour achever fon ouvrage. Opérez felon la Regle ci-deffus, & vous trouverez 2aunes pour la réponse. Seconde queftion. Quel eft le nombre lequel joint avec 3faffe 5, Otez 3 de 5, le refte fera I pour la réponfe; pour preuve, ajoutez 3 avec 1, la fomme fera 5. Troifieme Queftion. 2 3 Un Marchand a plufieurs reftes d'étoffes; favoir ,,,, on demande combien tous ces restes valent d'aunes & parties d'aunes; faites l'opération, & vous trouverez 2 Launes. Pour ce faire, cherchez un commun dénominateur à tous vos dénominateurs particuliers, comme 12, puis pour trouver les numérateurs particuliers au respect du dénominateur commun qui eft 12 pour la premiere fraction , tirez la moitié de 12 vient 6, pour vient 8, pour vient 9, & pour vient 10, comme il a été enfeigné en la cinquieme réduction; cela fait, ajoutez tous les numérateurs 6, 8, 9, 10, la fomme eft 33, c'est-à-dire, ou par réduction 2 aunes pour la réponse. La preuve fe fait comme celle de l'Addition des fractions enfeignée ci-devant. Quatrieme Queftion. Un Seigneur a 3 coupes de bois taillis qu'il veut vendre, defquelles la premiere contient d'arpent, la deuxieme d'arpent, & la troifieme d'arpent; on demande combien il y a d'arpents en tout & parties d'arpent. Il faut ajouter les 3 coupes; favoir & felon l'ordre de l'Addition, & viendra 2 arpents & d'arpent, ainfi des autres. La preuve fe fera comme celle de la queftion cideffus. Cinquieme Queftion. On demande quel eft le nombre duquel ôtant 7, le refte foit 11. Ajoutez 7 avec II, la fomme fera 19 pour la réponse. Pour preuve, ôtez 7 de 19%, le refte fera 11. Application. Un Marchand avoit une petite piece d'étoffe, de laquelle après en avoir ôté 7 aunes, il lui en reste II aunes; on demande combien d'aunes contenoit la piece entiere. Obfervez pour l'opération ce que deffus, & vous trouverez que ladite pièce d'étoffe contenoit 19 aunes & . Sixieme Question. Trouver un nombre, lequel étant ôté de 7, le refte foit 3 Otez 3 de 7, il reftera 4 pour le nombre requis. Pour preuve, ôtez 4 de 7 le reste sera 3, comme veut la question. Application. Un Marchand avoit une piece d'étoffe contenant 7 aunés, de laquelle il a vendu une quantité d'aunes, & il lui en refte 3; on demande combien il en a vendu d'aunes & parties d'aunes. Pour l'opération,obfervez ce que deffus, & vous trouverez 4%. Septieme Queftion. Un Marchand a confié à un Maître Tailleur une piece d'étoffe contenant 14 aunes; ledit Tailleur lui en rapporte 5 aunes, on demande combien le Tailleur en a pris pour fon compte. Otez saunes de 14 aunes, restera 8 aunes que le Tailleur a employé. Pour preuve, ajoutez 5 avec 8, & la fomme fera 14 aunes; ainfi des autres. Questions fur la Multiplication & Divifion en Fradions. OMME je n'ai pas féparé les Questions de la Soutraction d'avec celles de l'Addition, lefquelles fe prouvent l'une par l'autre ; ainfi je ne ferai pas de diftinction des Questions de la Multiplication d'avec celles dela Divifion, lefquelles font auffi oppofées l'une à l'autre: on obfervera feulement l'ordre de leur conftruction pour réfoudre & prouver. Premiere Question. On demande un nor bre tel qu'étant multiplié par 3, le produit foit 30 4. Divifez 30 par 3, felon l'ordre de la Divifion par fractions,il viendra au quotient 8 pour le nombre requis. Application. Un Marchand fait que l'aune d'une certaine étoffe coûte 3 livres, il donne à fon Facteur 30 livres pour acheter de cette même étoffe; on demande combien le Facteur doit apporter d'aunes & parties d'aunes pour les fufdites 30 livres; faifant comme ci-deffus, on trouvera 8 61 Pour preuve on fera une autre question, qui fera telle. 68 aunes. livres, 68 aunes du Si l'aune d'une certaine étoffe coûte 2 on demande combien en coûteront 8 même prix. 68 Multipliez 3 par 8 felon l'ordre de la Multiplication des fractions, il viendra 30 pour la valeur des 86 aunes, & c'eft la preuve. Seconde question. On demande quel eft le nombre lequel étant mul tiplié par le produit foit 19. |