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comme, par exemple, fi on vouloit exprimer quatre cents vingt-cinq, on pofera 425, ainfi des autres.

Il faut noter qu'une feule figure ne vaut que fa valeur, comme 4 fimplement ne vaut que quatre; mais fi on met un zéro au devant de ce même 4, alors il fera augmenté de dix fois fa valeur, c'eftà-dire, qu'il vaudra 40, ou quarante; fi on y met deux zéros, ou oo, il fera augmenté de cent fois fa valeur, & vaudra 400, ou quatre cents; fi on y met trois zéros, on l'augmentera de mille fois, ainfi des ́autres, comme il fe voit.

40

400

4 4000 quatre, quarante, quatre cents, quatre mille. Et fi, au lieu de zéros, il y a des caracteres fignificatifs, ils confervent leur valeur felon leur ordre, comme 4537, qui fignifient 4000, 500, 30, 7. Voyez auparavant la numération ci après.

Mais auparavant que de l'expliquer, je donnerai la Table fuivante, pour faire voir la fabrique des chiffres qui fervent ordinairement, tant aux Financiers qu'aux Marchands, comme auffi l'ufage de certaines notes ou lettres alphabétiques qui font numérales, & dont on peut fe fervir pour dénoter quelque multitude ou quantité que ce foit, comme les fiecles, les ans, les mois, les jours, les heures les hommes, les poids, les mefures, &c. lefquelles notes ou lettres font appellées éléments de l'Arithmétique.

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100 | C

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Vous voyez, par la Table ci-deffus, qu'il y a fept lettres en l'alphabet qui font numérales, par lefquelles on peut exprimer tous nombres entiers: ces lettres font,

C. D. I. L. M. V. X.

Anciennement chacune d'icelles fignifioit mille fois fa valeur, ayant un trait au deffus, comme il fe voit ci-deffous.

C. D. I. L. M. V. X.

De la Numération.

Nombrer eft exprimer la valeur d'un ou plufieurs caracteres d'arithmétique, mis d'ordre, comme :

I

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10

100

1000

10000

100000

Les zéros étant changés en d'autres caracteres, le nom & la fignification ne changent point, comme fi au lieu de 1000 on trouve 1574, cela feroit tou'jours 1000, & encore 500, 70 & 4, & ainfi des autres : & fi l'on veut exprimer le nombre fuivant, qui eft de 567, 456, 789, 346, on confidérera l'ordre de la numération, pour avoir la valeur de

chaque caractere, tant felon fes unités que felon fon

ordre.

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w centaine

dixaine

nombre

3

Maintenant fi on veut favoir à combien fe monte la fomme ci-deffus, on féparera le nombre de trois en trois figures, comme il fe voit, commençant à la main droite en tirant vers la gauche, & chacune de ces féparations s'appelle période, laquelle n'eft autre chofe qu'une répétition de nombre, dixaine, centaine; mais felon la diverfité des périodes, en s'éloignant du premier caractere vers la main droite, on changera de dénomination; car au premier période, qui eft 346, on dira fimplement trois cents quarante-fix; au fecond période, qui eft 789, on dira fept cents quatre vingt-neuf mille; au troifieme, qui eft 456, on dira quatre cents cinquante fix millions; & au quatrieme & dernier, qui eft 567, on dira cinq cents foixante-fept milliars, & ainfi de fuite. Enfin, quand on voudra trouver la valeur de quelque nombre, on commencera à nombrer, ou comme l'on dit vulgairement, à décompter par le premier caractere de la main droite en rétrogradant vers la gauche, difant ainsi qu'il se voit à l'arbre de numé ration, nombre, dixaine, centaine, &c. & on trouvera, par cer ordre, que le nombre propofé cideffus vaut cinq cents foixante-fept milliars, quatre cents cinquante-fix millions, fept cents quatre-vingtneuf mille, trois cents quarante-fix.

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Après avoir amplement expliqué les éléments de l'Arithmétique, leur valeur & l'ordre de la numération d'iceux, il convient paffer à l'explication des Regles, dont la premiere eft l'Addition.

ADDITION, PREMIERE REGLE

A

Définition de l'Addition.

JOUTER eft affembler plufieurs fommes ou nombres particuliers de même efpece, pour trouver la fomme totale, qui eft le réfultat de la Regle. Je dis de même efpece, parce qu'on ne doit pas ajouter des livres avec des écus, ou des fols avec des deniers confufément; mais les deniers avec les deniers, les fols avec les fols, les livres avec les livres, & ainfi des autres, comme il fe verra dans l'exemple de l'Addition ci-deffous.

Exemple d'Addition en nombre entier.

Il est dû à un particulier les quatre fommes fuivantes favoir 4354 liv. 345 liv. 48 liv. & 7 livres : : on demande combien il lui eft dû en tout. B. 4754 liv. qui lui font dues. Pour ce faire, il fautpofer les fommes à ajouter ci-deffus les unes fous les autres, de forte que les nombres foient fous les nombres, les dixaines fous les dixaines, les centaines fous les centaines, &c. Cela fait, on commencera à nombrer tous les caracteres de la premiere colonne à main droite, difant Tant avec tant fait tant, qui eft la maniere de parler de l'Addition, comme 7 & 8 font 15, & 5 font 20, &c. comme il fera expliqué ciaprès.

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