VIII

mefure faite en forme de cube, d'autant que fi on emplit ce vafe premier tout-à-fait d'eau, que l'on y plonge la chose à mesurer, de néceffité il en fortira de l'eau autant en volume que la grandeur de la chofe qui aura été plongée; & mefurant cette eau par le moyen de ce cube déjà dit, on trouvera combien de cubes la chofe à mefurer contient.

Maintenant il s'agit du Toifé: on fera comme il

fuit.

Le Toifé fe prend en deux façons, ou bien pour une toife en fuperficie, ou pour une toife folide: Pour une toife folide, quand on ne spécifie point l'épaiffeur des ouvrages que l'on marchande; par exemple d'un rempart, ou autre chofe femblable alors il faut mesurer la longueur & hauteur; puis multipliant la longueur par la largeur, fi le produit eft multiplié par la hauteur, il donnera la folidité du rempart.

La même chofe eft d'un foffé, d'autant qu'en multipliant la longueur par la largeur, & le produit étant multiplié par la profondeur, donnera le vuide total du foffe, fuppofé qu'il foit égal par-tout.

Quant aux foffés qui ont talus, il faut ajouter la largeur de la base, & la largeur haute, & en prendre la moyenne proportion, qui étant multipliée par la longueur du foffé, le produit donne une fuperficie moyenne entre la haute & la bafe, qui étant multipliée par la perpendiculaire, le produit donne le folide ou le vuide du foffé requis. Il en arrivera ainfi des turcies ou levées des canaux ou rivie

res.

Le même arrive au Toifé des quatre gros murs d'un bâtiment, d'autant que mefurant hors- œuvre, il fe trouve davantage hors-œuvre qu'au-dedans œuvre; c'eft pourquoi ajoutant le dedans mefuré avec le dehors mefuré auffi, ou aura un rombre duquel la moitié s'appelle pourtour, lequel pourtour eft multiplié fimplement par la hauteur pour avoir le contenu du mur, quand au marché on a arrêté l'épaiffeur du mur.

Le même arrive au Toifé d'un Puits, dont l'explication fe verra tant de figure ronde qu'en ovale vers la fin des questions.

Le même arrivera dans le Toifé de la maçonnerie d'un Colombier rond, parce que trouvant le pourtour, & opérant de même, on aura ce que contient

le mur du Colombier.

Pour mefurer les lambris, comme feroit celui d'un Pavillon auquel il y eût un plafond, il faut mefurer la hauteur penchante du lambris, puis les deux côtés du même qui font en haut & en bas, & ajouter ces deux longueurs-là enfemble, & de la fomme en prendre la moitié, qui étant multipliée par la hauteur, donnera le nombre de toifes que contient le lambris.

Cette mesure eft de même que celle du Trapeze, ainfi qu'il a été enfeigné.

Pour mefurer les voûtes,,il faut mesurer la circonférence d'icelles par le moyen d'une ligne

ou

autrement,

autrement, de laquelle il faut prendre le tiers," & P'ajouter à la même circonférence, & cette fomme étant multipliée par la longueur de la voûte, donnera le contenu d'icelle: cela s'entend des voûtes circulaires.

Pour les ornements qui fe font aux bâtiments foit d'architecture ou de fculpture, comme aux cheminées, aux corniches qui font aux entablements, &c. cela fe mesure par eftime.

De la mesure des Cônes & Pyramides refcindées; tronquées & coupées.

Pour trouver la mesure de toutes pyramides coupées, il faut achever ces pyramides, & trouver la

fuperficie de leur bafe, qu'il faut multiplier par le tiers de leur perpendiculaire, comme il a été dit page 427. Mais pour trouver la petite Pyramide imaginée, il faut trouver la fuperficie du plan de la fection de la Pyramide tronquée, & la multiplier par le tiers de fa perpendiculaire; & le produit étant fouftrait du premier produit, le refte fera le folide de la Pyramide coupée ou tronquée. Par exemple, foit propofé la Pyramide tronquée ci-devant, ABCD, tronquée en D, & continuée jufqu'au point du fommet E, la bafe ABCH a pour fes côtés 12 pieds; la fuperficie d'icelle fera 144, & la perpendiculaire G E eft trouvée de 36; fi l'on multiplie 144 par le tiers de la perpendiculaire, qui fera 12, il viendra 1728 pour le folide de toute la Pyramide fuppofée entiere, duquel folide il faut ôter la petite Pyramide D E F, qui a pour chaque côté de fa bafe 6, fa fuperficie fera 36, lefquels étant inultipliés par le tiers de la perpendiculaire, que l'on fuppofe ici être 12, dont le tiers eft 4, le produit donnera 144, qu'il faut fouftraire de 1728, qui étoit le total d'une Pyramide entiere, & il reftera 1584 pieds folides pour le folide requis de la Pyramide tronquée.

De la mefure de la Spinale.

Pour trouver la fuperficie d'un efpace spiral, il faut multiplier chaque demi-cercle à part, comme dans cet exemple, où la fpirale a trois révolutions, c'est-à-dire, trois demi-cercles: il faut premiérement pofer que le diametre du premier demicercle ait 14, celui du grand aura 28, & celui du troisieme aura 42, duquel la demi - circonférence aura 66 fi on multiplie la moitié du diametre 21 par la moitié de la demi-circonférence 33, le produit donnera la fuperficie du plus grand & du