Propofition IV. Etant donné un Cylindre, chercher sa solidité. Regle. Il faut premiérement mefurer la fuperficie de fa bafe, & pour le faire il faut mefurer le diametre de fa bafe, afin que par icelui diametre on trouve la fuperficie du cercle qui lui fert de base; ensuite on mefurera la hauteur du même Cylindre par le moyen ci-devant dit ; &, multipliant la fuperficie de la bafe par cette hauteur, on aura le folide. Exemple. IV Le diametre de la bafe foit quatre toifes, on cherchera par les regles enfeignées au Traité de l'Arpentage, quelle eft la fuperficie du cercle, difant : 4 Si 14... II... 16 144 16 176 Il vient pour la fuperficie de la base 12; puis multipliant cette fuperficie de la bafe par la hauteur eftimée 5 toifes, 12/ il vient 62 toiles pour la folidité du Cylindre ou colonne. Propofition V. Etant donné une Pyramide à mefurer, trouver fon folide. Il faut noter que la Pyramide eft la troifieme partie du Prifme, ayant même bafe & même hauteur. Donc pour trouver la folidité de la Pyramide: Regle. Il faut mefurer fa bafe; & la multipliant par la troifieme partie de fa hauteur, on aura la folidité de la même Pyramide. V Exemple. La base de la Pyramide foit 25 toifes, la hauteur 8 pour avoir fa folidité, on multipliera 25 par le tiers de 8 toifes; favoir, 2 toifes 4 pieds. 1 par R. 25 toifes à multiplier 66 toifes 4 pieds pour le folide de la Pyramide. Voyez la page 419. Propofition V1. Etant donné un Cone à mefurer, trouver fa foli dité. Tout Cone eft la troifieme partie du Cylindre, ayant même base & même hauteur. Tellement qu'il faut mefurer la bafe du Cone comme auffi fa hauteur & multiplier la bafe par la troisième partie de la même hauteur. Suppofé que la bafe du Cone foit 16, fa hauteur 4, on multipliera 16 par la troifieme partie de 4, qui eft une toife & deux pieds. 16 toifes. I toife 2 pieds. VI Il vient au produit 21 toifes 2 pieds pour le folide du Cone propofé. Mais pour avoir la fuperficie du Cone, il faut multiplier toute la circonférence de fa base par la hauteur penchante, le produit donne la viae fuperficie du Cone. Propofition VII. Etant donné le diametre d'une Sphere, trouver fa folidité. VII 7 Regle. Il faut en premier lieu trouver la fuperficie du cercle qui a pour diametre celui de la Sphere; cela fait, on prendra quatre fois la fuperficie de ce cercle, & quatre fois la fuperficie de ce cercle eft la fuperficie convexe de la Sphere: or, la folidité de la Sphere eft trouvée en multipliant la troifieme partie de la fuperficie convexe, par le femi-diametr e de la même Sphere; c'eft pourquoi on trouvera premiérement la fuperficie convexe. Exemple. Le diametre de la Sphere foit 7; le cercle qui a pour diametre 7, a de fuperficie 38; lequel prís quatre fois, il vient 154 pour la fuperficie convexe de la Sphere, de laquelle tierce partie eft 51; lefquels étant multipliés par la moitié du diametre, favoir, 3, il vient 179 pour la folidité. 7 Si 14..... II 49 B. 38 On fera la Regle comme il vient d'être enfeigné, & on trouvera ce que l'on cherche. Après avoir expliqué le moyen de trouver le folide des figures précédentes qui fervent à mesurer les autres, nous dirons que fi c'eft une figure irréguliere, il faut concevoir qu'elle foit divifée en autant de Pyramides comme elle a de faces; & mefurant chacune de ces pyramides à part, leur folide étant joint enfemble donnera le folide du tout. On peut autrement, fi la chofe eft tellement irréguliere que l'on n'y puiffe former de Pyramides, à caufe que les faces ne font pas de fuperficie plate, & qu'il y aura une infinité de côtés, cela fe fera par le moyen d'un vafe plein d'eau, & d'une |