triangle, que vous diviferez en autant de parties trouvées fur le terrein, y faifant tomber une perpendiculaire fur icelle, tirée à l'infini, qui fera un angle droit; puis à l'autre extrémité de ladite base former l'angle trouvé par le moyen du Rapporteur, & tirer fur cedit angle une ligne à l'infini, qui fera fection à l'autre ligne, fon oppofée ou perpendiculaire, qui clôra ledit triangle. Enfuite prenez la longueur de votredite bafe avec le compas, & le tranfpo-tez fur ladite ligne perpendiculaire; fi la ligne eft égale à la bafe, vous pouvez dire affurément que c'eft la même longueur de la bafe, & ainfi fi elle eft plus grande ou plus petite, vous en trouverez la valeur fur l'échelle donnée. Et ainfi faut-il faire pour la mefure des hauteurs acceffibles, comme il fe voit en la figure ci-deffus. Pour prendre la hauteur des fujets inacceffibles, comme d'une tour, ou autres chofes femblables, pour lors il faut faire deux ftations, fuppofé que le terrein où on eft fitué foit à niveau du fujet à mesurer, & que l'on apperçoive la fommité. Soit pour exemple une tour, de laquelle on ne peut approcher. Pour en avoir la mefure, il faut fituer fon inftrument, en forte que l'on ait la liberté de faire deux ftations. En premier lieu, il fe faut placer, & obferver ce que j'ai dit ci-deffus & en la place de votre inftrument y mettre un piquet, en remarquant l'ouverture de l'angle, puis reculer à droite ligne, regardant toujours votre piquet & le fujet à mefurer où vous avez terminé votre point. Cela fait, opérez comme ci-devant, obfervant toujours l'angle; puis mefurez la diftance d'entre les deux ftations qui compofent un triangle de la façon (comme j'ai décrit ci-devant) à laquelle ajoutez deux fois la hauteur du bâton par ce moyen vous aurez une entiere intelligence de la hauteur du fujet, comme auffi de la largeur 9 d'une riviere, & de la distance d'un village à un autre, & même pour lever le plan des places fuppofé le fujet de niveau à l'horizon où on eft fitué; mais s'il ne l'eft pas, il faut confidérer à-peu-près l'élévation où l'on eft, & l'ajouter avec la hauteur trouvée pour rendre le tout égal; & fi l'on eft fitué plus bas, il faut ôter la différence de la hauteur trouvée. Ce qui eft dit ci-deffus fe voit par la démonftration de la figure fuivante. J'ai enfeigné, page 384, comme il faut trouver la fuperficie totale d'une figure, de laquelle les côtés font connus, favoir, longueur & largeur, & dont la mefure a été faite par perches & pieds; refte maintenant auparavant de commencer le Traité du toifé, de faire voir que la longueur & largeur de quelque figure que ce foit étant connues, fi on les multiplie l'une par l'autre, le produit donnera une fuperficie quarrée, foit par perches, pieds, &c à l'égard de l'arpentage; ou par toifes, pieds, pouces, &c à l'égard du toifé; & fi cette fuperficie eft multipliée par une hauteur ou profondeur, le produit donnera le folide de la chofe à mefurer ou toifer, foit par toifes, par pieds, pouces on autres mesures, comme il fe voit par la question fui vante. Etant donné la longueur, épaiffeur & hauteur d'un mur, trouver le folide de la maçonnerie. Par exemple, un mur a 56 toifes 4 pieds 6 pouces de longueur, & 3 pieds 4 pouces d'épaiffeur, la hauteur de 3 toifes 5 pieds; on demande combien ledit mur contient de toifes folides. Multipliez premiérement les 56 toifes 4 pieds & pouces de longueur, par les 3 pieds 4 pouces de l'épaiffeur. par de Opération. 56 toifes 4 pieds 6 pouces de longeur, 3 pieds 4 pouces d'épaiffeur. 28 2 3 O 3 pour 3 pieds. II pour 4 pouces. Produit 31 toifes 3 pieds 2 pouces pour la fuperficie. Après avoir trouvé la fuperficie de la bafe du mur, il la faut multiplier par la hauteur: favoir, par 3 toifes 5 pieds; ainfi qu'il fe voit ci-après. Opération. 31 toifes 3 pieds 2 pouces... fuperficie, 3 toifes 5 pieds par ou 120 toifes 5 pieds 1 pouce 8 lignes. 185 216 120 toifes pour le folide du mur propofé, lesquelles fractions de la toife fe doivent prendre à la raifon du folide. Or, la toife folide contient 216 pieds cubes. Le pied 1728 pouces ; le pouce 1728 lignes. Tellement qu'ayant égard à la divifion ci-deffus de la toife felon fes parties, on connoîtra la valeur de la fraction égale à 185 pieds cubes. Mais pour opérer plus fûrement, il faut réduire la longueur 56 toifes 4 pieds 6 pouces en pouces, il viendra 4586 pouces ; il faut réduire l'épaiffeur 3 pieds 4 pouces en pouces ; il viendrà 40 pouces ; il faut de même réduire la hauteur 3 toifes 5 pieds en pouces, il viendra 276 pouces. Il faut multiplier 4086 par 40; on aura au produit 163440 pouces quarrés, lefquels on multipliera par 276, il viendra au produit 45109440 pou ces cubes. Pour réduire 45109440 pouces cubes en toifes cubes, il faut premiérement les réduire en pieds cubes', en les divifant par 1728 pouces, valeur des pouces du pied cube, il viendra au quotient 26105 pieds cubes fans refte. Enfin, il faut divifer 26105 par 216 pieds, valeur de la coife cube, on aura au quotient 120 |