on multiplie des pieds par des pieds, il vient des pieds quarrés; quand on multiplie des perches par des pieds, il vient des perches & des pieds; des perches fans pieds, & des pieds fans perches, felon que le cas y échet. Dans l'exemple ci-deffus, on multiplie 9 perches par 5 pieds, il vient 45 pieds de perche, dont les 36 font 2 perches quarrées, & refte 9, qui valent une perche; & comme la perche quarrée eft de 324 pieds quarrés, la perche en contient 162; ainfi 9 pieds de perche font égaux à 162 pieds quarrés; de même 161 font égaux à 305 pieds quarrés : c'est pourquoi on pourra fe fervir de la méthode fuivante, qui eft un peu plus longue, mais moins embarraffante pour ceux qui ne font pas bien au fait du cal cul. Exemple. On a une piece de terre dont la longueur eft 9 perches 7 pieds, & la largeur 6 perches 5 pieds: il faut réduire les 9 perches 7 pieds en pieds, il viendra 169 pieds pour la longueur; il faut auffi réduire 6 perches 5 pieds en pieds, il viendra 113 pieds pour la largeur. Il faut multiplier préfentement 169 par 113, il viendra au produit 19097 pieds quarrés, qu'il faut divifer par 324 pieds, valeur de la perche quarrée, on aura au quotient 58 perches quarrées, & reftera 305 pieds quarrés. Voyez l'opération fuivante. 9 perches 7 pieds. 6 perches pieds. 18 18 19097 3244 32 (58 perches quarrées, & 305 pieds quarrés. 7 On peut encore opérer par les fractions, en multipliant 9 perches par 6 perches, on aura au produit 58 perches 305 324 Du Rhombe & Rhomboide. Propofition VIII. 2 Etant donné à mesurer une piece de terre en forme rhombe ou rhomboide, trouver fa fuperficie. Il faut mener fur l'un des côtés une perpendicu laire jufqu'à l'autre côté qui lui eft oppofé; puis mefurant ce côté & la perpendiculaire, & multipliant l'un par l'autre, on aura la fuperficie de la piece de terre. Le côté du rhombe fait 12, & la perpendiculaire 5; multipliant 12 par 5, il viendra 60 pour la fuperficie du rhombe; & fi le côté du Rhomboïde étoit 18, & la perpendiculaire 5, le produit feroit 99 pour ja fuperficie du thomboïde. De la mesure du Trapeze. Propofition IX. Etant donné à mesurer une piece d'héritage en forme de trapeze, trouver fa fuperficie. Le trapeze a deux côtés paralleles & inégaux, qui, étant joints enfemble, puis d'iceux prenant la moitié, cette moitié étant multipliée par la perpen diculaire qui tombe de l'angle obtus fur le plus grand côté parallele, le produit donne la fuperficie; mais fi le trapeze eft rectangle, alors il n'est pas befoin d'abaifler une perpendiculaire, puifque la ligne qui forme les angles droits, eft par conféquent perpendicu laire. 96 fupérieur du trapeze. L'un des côtés paralleles foit 15, l'autre 9, celui qui tombe perpendiculairement fur iceux 8, il faut ajouter 15 avec 9, la fomme eft 24, dont la moitié eft 12, qu'il faut multiplier par 8,'il viendra 96 au produit pour la fuperficie du trapeze, comme ci deffus. Autre Exemple. Si le trapeze avoit deux côtés paralleles, & qu'un des autres ne tombât pas perpendiculairement fur iceux, il faudroit mener une ligne droite per |