Preuve.

Pour preuve que l'impofition fera trop forte de 4 livres 3 fols 4 deniers, fi l'on impofe fur ledit pied de 3 fols 4 deniers pour livre, multipliez la fomme principale, qui eft 256788 livres, en tirant le fixieme, parce que 3 fols 4 deniers eft le fixieme de 20 fols, il viendra 42798 livres, il ne devoit venir que 42793 liv. 16 fols 8 den.

Et fi, au contraire, on multiplie la même fomme principale par 3 fols 3 deniers&, il viendra feuTement 42664 livres 5 fols I denier, & il devroit venir 42793 livres 16 fols 8 deniers, partant il viendra 129 livres 11 f. 6 deniers moins que la recrue, comme il fe voit par les opérations fuivantes.

256788 liv. à multip. par 3 fols 4 den. par

256788 liv.
3 fols 32 &

Mais fi je veux encore tirer la moitié du produit du, & encore la moitié de la moitié ; & ainfi tant que je voudrai de partie de partie, je trouverai mon compre fort approchant de la recrue, peu plus ou moins, pour faire quelque impofition que ce foit, de grandes fommes ou petites.

Ce que deffus étant bien entendu, & le pied de l'impofition étant affuré pour ce que chaque livre doit porter par la preuve que j'en viens de faire à plus ou à moins, fi on veut donner à chaque Elec

tion ce qu'elle doit porter de la recrue, on multipliera fa taxe derniere par le pied trouvé ; & toutes les multiplications étant faites, il faut faire addition de tous les produits qui représentent les taxes nouvelles de la recrue, la fomme d'iceux doit être égale à la recrue mais plus ou moins quelque chofe, felon le pied plus fort ou plus foible que l'on aura trouvé & établi pour la valeur de chaque livre, obfervant, pour faire quadrer le compte, de rejeter s'il fe trouve plus, ou d'ajouter s'il fe trouve moins comme je l'ai enfeigné ci

devant.

Tout ce que deffus fe doit entendre quant à l'ufage de Meffieurs les Commis des Intendants des Finances, qui n'ont à répartir une recrue que d'une Généralité fur fes Elections, lefquelles peuvent être au nombre de 12, 14, 16, 18, 20, &c. c'eft pourquoi ayant trouvé un pied pour livre plus fort ou plus foible de peu de chofe, il ne faut que multiplier la taxe derniere de cette Election par la valeur de la livre, & ajoutant les produits de toutes les multiplications, la fomme des produits eft la recrue plus ou moins peu de chofe, qu'il faut ôter ou ajouter, comme il a été enfeigné.

Cela fuppofé entendu, s'il eft question d'impoler enfuite la part de la recrue de chaque Election fur fes Paroiffes, qui feront peut-être au nombre de 130, ou plus ou moins, s'il y échet, ou même d'une Paroiffe fur fes Habitants, qui feront peut être auffi 150, ou plus ou moins, alors il eft néceffaire de trouver ce que doit porter une livre, comme ci-deffus, même I fol, comme auffi i den. lequel pied doit être jufte, ni trop fort, ni trop foible, afin de pouvoir fur icelui dreffer un Tarit exact, par le, moyen duquel, fans faire aucune multiplication, on pourra recueillir les parties proportionnel'es, qui, étant ajoutées, donneront la fomme que chaque contribua

ble doit payer pour fa part de la recrue. C'eft de quoi il fera parlé ci-après.

De la maniere de dresser un Tarif, & de fon ufage.

E Tarif fert à départir une fomme de deniers proportionnellement à une grande quantité d'autres fommes.

Comme fi on difoit: Une Election payoit l'année derniere 216000 livres de Tailles, & le Roi ayant ordonné qu'il feroit levé une fomme de deniers fur les contribuables aux Tailles, il fe trouve que cette Election eft taxée, par fa commiffion, à 25920 liv. pour fa part de la recrue, il eft question de dreffer une Table proportionnelle que l'on appelle Tarif, pour faire la diftribution de cette recrue aux Paroiffes de ladite Election, & de la recrue des Paroiffes aux Habitants d'icelles.

Avertisement.

Quoique dans la fomme principale & dans la recrue ci-deflus dont il eft queftion, il n'y ait point de fols ni de deniers, néanmoins il ne faut pas laiffer d'établir la valeur d'un denier dans la Table dudit Tarif que l'on veut dreffer, parce qu'il peut arriver qu'il y aura des fols & deniers aux fommes particu lieres dont cette fomme principale, ou telle autre que l'on voudra propofer, fera compofée.

Pour donc commencer à dreffer le Tarif, il faut pofer tous les deniers depuis 1 jufqu'à 11, & les fols depuis I jufqu'à 10, négligeant les autres jufqu'à 19, parce qu'ils font compris depuis I jufqu'à 10.

Il faut auffi pofer les livres depuis 1 jusqu'à 10, puis écrire 20, 30, 40, &c. les autres nombres de fuite jufqu'à 100, & confécutivement 200, 300 400, &c. jufqu'à 1000, puis 2000, 3000, &c. jufqu'à 10000; enfin 20000, 30000, &c, jufqu'au plus grand nombre qu'il fera befoin.

Cela étant fait, il faut pofer au-devant de chaque nombre fa partie proportionnelle; par exemple, à l'égard d'un denier, d'un fol, d'une livre, de 100 livres.

Mais il faut remarquer que c'eft à celui qui dreffe le Tarif, de juger par quelle partie il doit commencer; par exemple, s'il y a des livres, fols & deniers aux fommes particulieres, il faut commencer par la partie proportionnelle de 1 denier, & enfuite par celle d'un fol, & après par celle d'une livre.

Et d'autant que d'ordinaire, quand il y a plufieurs fommes fur lesquelles on veut impofer, comme les fommes des Paroiffes d'une Election, & celles des Habitants d'une Paroiffe, il y en a quelques-unes compofées de livres, fols & deniers, par cette raifon j'eftime, fi l'on veut faire le département tout jufte, qu'il faut commencer à établir premiérement la valeur d'un denier, qui ne peut être qu'une frac→ tion, & pofer cette fraction au-devant d'un denier comme dans l'exemple ci-deffus, où la partie proportionnelle d'un denier eft 2 livres, ou par réduction à plus petits nombres, d'autant qu'il faut toujours éviter d'opérer par de grandes frac tions, quand on en peut trouver de petites qui faffent la même valeur; on pofera donc vis-à-vis d'un denier.

2.6000

Et pour avoir la partie proportionnelle de 2 den. il faut doubler, il viendra, que l'on pofera vis-à-vis de 2 deniers, & vis-à-vis de 3 den. on pofera, & ainfi en continuant jufqu'à I fol, où il fe

36

259

trouve 35, qui valent I den. & que l'on pofera au-devant d'un sol.

22

25

Au-devant de 2 fols, on pofera le double; favoir, 2 deniers &; au-devant de 3 fols, le triple de la valeur d'un fol, & ainfi de fuite jufqu'à 10 fols, ou jufqu'à 20 fols, qui font I livre, fi l'on veut, parce que le double de 10 fols donne la valeur de 20 fols, favoir, 2 fols 4 deniers, que l'on pofera vis-àd'une livre.

Pour 2 livres on doublera 2 fols 4 den. il viendra 4 fols 9 deniers, & ainfi de fuite jufqu'à 10 liv. & de 10 liv. jusqu'à 100 liv. & de 100 liv. jufqu'à 1000 liv. & de 1000 liv. jufqu'à 10000 liv. & de 10000 liv. jufqu'à 100000 livres, ainfi de fuite jufqu'à plus grand nombre, s'il est befoin comme il fe voit par l'opération du Tarif, dans la page qui fuit.

Preuve du Tarif.

Pour prouver que le Tarif eft bien dreffé, il faut pofer la fomme principale à la fin du Tarif, & ayant recueilli les parties proportionnelles de la fomme principale, qui eft 216000 livres, & icelles pofées au-devant, la fomme de dites parties proportionnelles doit être égale à la recrue qui eft 26920 livres.

Quoique dans les parties proportionnelles de la fomme principale dont il eft queftion, il ne fe trouve point de fols, ni de deniers, ni même aucune fraction de deniers, néanmoins i fe peut faire qu'il y en aura dans les fommes particulieres defquelles elle eft compofée; c'eft pourquoi il eft à propos de dreffer le Tarif, en commençant par la valeur d'un denier, comme étant le chemin le plus affuré pour faire fon impofition toute jufte.