me à impofer; & au troifieme une livre, ou 20 fols; & faifant la Regle de Trois felon fon précepte, il viendra au quatrieme terme ce que doit porter une livre.

Par exemple, fuppofé qu'il ait été ordonné au Confeil du Roi qu'il fera levé l'année préfente la fomme de 1200000 liv. d'augmentation plus que l'année paffée fur fes Sujets contribuables au Tailles, on demande combien chacun doit payer de cette recrue, au prorata de ce qu'il a payé la derniere

année.

Il faut premiérement diftribuer ladite fomme de 1200000 liv. à toutes les Généralités du Royaume, la part de chaque Généralité à fes Elections, la part de chaque Election a fes Paroiffes, & la part de chaque Paroiffe aux habitants d'icelle.

Pour faire cette Regle, il faut mettre en ordre d'addition les fommes que chaque Généralité a payées l'année derniere, dont je fuppofe la fomme totale être 9600000, puis dire:

Si 9600000, qui eft la fomme principale, portent 1200000 de recrue, combien portera i livre ou 20 fols? Faifant la Regle, on trouvera 2 fols 6 deniers pour livre.

Pour preuve, multipliez 9600000 liv. par 2 fols 6 den. qui eft de 20 fols, il viendra 1200000 liv. qui eft la recrue.

Et ainfi on voit que 2 fols 6 deniers eft le pied fur lequel on doit faire l'impofition des 1200000 1. fur chaque Généralité.

Par exemple, fi la Généralité de Paris avoit payé l'année derniere 1500000 1. pour fa taxe, on demande ce qu'elle doit payer de cette recrue : il faut tirer le huitieme de 1500000 1. à caufe des 2 fols 6 deniers pour livre, il viendra 187500 livres pour fa part de ladite recrue.

Il faut faire le même pour trouver la taxe de tou

tes les autres Généralites; puis faifant addition de toutes les taxes particulieres, la fomme totale d'icelles doit être égale à la recrue. Je laiffe à la difcrétion du Lecteur d'établir les fommes de chaque Généralité, defquelles eft compofée la fomme principale, qui eft 9600000 liv. ci-deffus.

Si la fomme à impofer de nouveau étoit toujours quelque partie réguliere de la fomme principale fur laquelle on la veut impofer; favoir, la quatrieme partie, la cinquieme, la fixieme, la huitieme, la douzieme, la feizieme, &c. comme dans l'exemple ci deflus, ou la recrue, qui eft 1200000 livres, eft la huitieme partie de 9600000 livres, fomme principale, en ce cas, il n'y a qu'à tirer cette même partie; favoir, le huitieme de toutes les taxes particulieres l'une après l'autre, comme il se voit dans l'exemple ci-après, dont je ferai l'opération entiere.

Exemple d'un Département d'une Généralité fur fes

Elections.

Suppofé qu'une Généralité composée de huit Elections paya l'année derniere 695844 livres pour fomme principale, & que l'on lui envoie une recrue de $7987 livres, on demande combien chaque Election doit payer pour fa part de cette recrue.

Ayant fait l'Addition ci-deffus, fi on veut trouver ce que chaque Election doit porter pour fa part de la recrue, il faut dire par Regle de Trois, Si 695844 liv. portent 57987 liv. combien 20

fols?

20 fols.

R. I fol 8 den. pour la valeur de la livre, ou 20 fols, qui eft le pied fur lequel on doit fe régler pour faire la diftribution ou répartiment.

Pour preuve que le pied ci-deffus eft bon, il faut multiplier 695844 livres, fomme principale, par I fol 8 deniers, en tirant le douzieme; parce que I fol 8 deniers eft la douzieme partie de 20 fols, il viendra 57987 liv. qui eft la recrue & la preuve.

Maintenant fi on veut trouver ce que chaque E'ection doit porter de la recrue ci-deffus, qui eft 57987 livres.

Il faut multiplier la taxe particuliere de chaque Election par I fol 8 den. en tirant le douzieme de ladite taxe, comme ci-deffus, & ce qui viendra au produit fera la part de la recrue de chaque Election, comme il fe voit ci-dessous par l'opération de la Regle entiere.

Opération entiere de la Regle.

Elections. Taxes anciennes. Taxes de la recrue. *96000 eft 8000 liv.

I

2

3

87566 eft 7297

3 fols 4 d.

56789 eft 4732

45678

4 Le douzie- 107567 eft 8963

me de *

96000 eft 8000

Somme prin.695844 recrue 57987 liv.

Remarque. Mais fi la fomme à imposer n'eft pas juftement une partie réguliere de 20 fols à l'égard de la fomme principale fur laquelle on veut faire l'impofition; comme fi on vouloit impofer 42793 livres 16 fols 8 deniers fur une Election qui payoit l'année derniere 256788 livres, & que l'on voulût favoir ce qu'elle doit payer pour fa part de cette nouvelle impofition, pour trouver le poids de la livre, il faut dire comme ci-devant par Regle de Trois :

Si 256788 liv. portent de recrue 42793 liv. 16 fols 8 deniers, combien 20 fols?

Opérations.

Si 256788 liv. 42793 liv. 16 f. 8. d. combien 20 f.

Ayant fait l'opération, ileft venu 3 fols 3 den. pour livre, & refte 255788 den. qui ne fe peuvent divifer.

Mais d'autant qu'il ne faut pas négliger ce rette qui eft une fraction de deniers fort approchante de l'entier, attendu que le refte fufdit n'eft différent du divifeur que de 1000 deniers, qui valent 4 livres 3 fols 4 den. il faut prendre le refte pour I denier, partant fi l'on impofe fur le pied de 3 fols 4 deniers pour livre, on impofera 4 liv. 3 fols 4 deniers plus que ladite recrue, lefquelles 4 livres 3 fols 4 deniers ne font pas confidérables, d'autant qu'il eft facile d'ôter à l'œil ces 4 livres 3 fols 4 deniers fur toutes les Elections à proportion de leurs taxes, pour faire la balance du compte de la recrue; au lieu que fi on impofoit fur un moindre pied, comme fur 3 fols 3 den. &, le compte ne fe trouveroit pas affez fort; ou fi on impofoit précisément felon la fraction de denier, l'opération en feroit trop pénible; c'est pourquoi il faut chercher le pied le plus approchant de l'entier que l'on peut, & fuppléer ou ajouter le manque au produit de la Multiplication, ou diminuer à l'œil fur chaque contribuable ce qui fe trouvera de plus, en prenant un denier entier au lieu d'une fraction.