Avertiffement fur la Regle de Compagnie. S'il arrive que les mifes particulieres des Affociés foient compofées de livres & de fols, même quand il n'y auroit que la mife d'un feul Affocié où il y eût des fols, & qu'il y ait auffi des livres & des fols au-gain total, il faut tout réduire en fols, & opérer au furplus, felon le précepte de la Regle de Compagnie; par exemple, fi on difoit; Deux Affociés ont fait Compagnie, & ont gagné 90 liv. 10 fols, ou 1810 fols, on demande le gainde chacun, à raison de fa mife. Le premier a mis Le fecond 100 liv. 5 fols ou 2005 fols. 125 liv. 10 fols ou 2510 fols. Sommes des mifes 4515 fols. Ayant ainfi réduit le gain total & les mifes particulieres en fols, fi on veut trouver le gain du premier, on dira: Si 4515 folsgagnent 18 to fols, combien 2005 fols. Et pour trouver le gain du fecond. Si 45 15 fols gagnent 1810 fols, combien 25 10 fols. Puis faifant les deux Regles de Trois, il viendra, pour le premier 803 f. ou 40 1. 3 f. & refte 3505. pour le fecond 1006 f. ou 50 l. 6 f. & refte 101O. Et pour la preuve, on obfervera ce que j'ai expliqué ci-devant. Autre Question fur la Regle de Compagnie. Trois on fait compagnie, & ont gagné 1oco liv. on demande le gain de chaque à raifon de fa mife. On voit que la fomme des mifes eft 1100 livres, & le gain rooo livres. Enfuite, pour donner à chacun des Affociés ce qui lui appartient de profit on fera les trois Regles de Trois comme il a été enfeigné. Il faut obferver, quand il y a des zéros au premier terme de la Regle de Trois, & au troisieme d'en retrancher autant de l'un que de l'autre, fans opérer par iceux, puis multipliant & divifant felon le précepte, il viendra la même chofe que fi on avoit multiplié & divifé par tout le nombre: la raison eft, que fi on retranche des deux nombres autant de l'un que de l'autre, & que l'on divife le reste par le reste, le quotient fera le même que fi on divifoit le tout par le tout, comme il fe voit par la démonftration & opération fuivante. On dira donc, pour trouver le gain du premier, qui a mis 600 livres : Si 1100 liv. ont gagné 1000 livres, combien 600? Ou par abréviation, Si II liv. 1000 liv. 6. B. 545 liv. 9 f. 1 d. Pour le fecond: Si II liv. 1000 liv. 3 . 272 Pour le troifieme : Si II liv. 1000 liv. 2 . 181 Gain total 1000 liv. Ayant trouvé que le gain du premier étoit 545 liv. 9 fols I den., pour trouver le gain du fecond, j'en ai tiré la moitié, & pour avoir le gain du troifieme, j'ai tiré le tiers, à caufe de la proportion. qu'il y a de 6 à 3, comme auffi de 6 à 2; ce que l'on obfervera, lorfqu'il y aura abréviation & proportion dans les nombres. Autre Queftion fur la Regle de Compagnie. Un Commiffaire des vivres n'a que 2150 rations pour diftribuer par jour à quatre Régiments, & il leur en devroit fournir 3130 rations; on demande combien il doit fournir de rations à chaque Régiment, au prorata de la quantité qu'ils devroient avoir felon l'Ordonnance. Il faut premiérement confidérer le nombre de rations que chaque Régiment devroit avoir. Le premier doit avoir Le fecond Le troifieme Le quatrieme 850 rations. 750 700 830 Le nombre des rations eft 3130; mais, comme il n'en a que 2150, il eft queftion de voir combien chaque Régiment doit avoir de rations, au lieu de la quantité ci-deffus. Pour faire cette Regle, il faut dire commeà la Regle de Compagnie : Si 3130 rations font réduites à 2150, à combien feront réduites les 850 rations du premier Régi ment, & ainfi des autres; faifant les quatres Regles de Trois, comme à la Regle de Compagnie, il vien dra: Et d'autant que le nombre des rations qui fe trouvent pour chaque Régiment, ne fuffit pas pour donner à chaque Soldat ce qui lui eft ordonné pour fa ration, il faut diminuer le poids de ladite ration. Pour faire cette Regle, il faut fuppofer que la ration eft de 24 onces; pour la diminuer, on dira, par Regle de Trois: 271 Si 850 rations donnent 24 onces, combien les 583 373 rations du premier Régiment ? faifant la Regle de Trois, on trouvera au quotient 16 onces parties d'onces: il faut opérer de même pour les autres trois Régiments. 352 313 Autre Queftion. Trois Marchands Libraires ont entrepris l'impreffion d'un Livre qui contient 200 feuilles, duquel ils veulent faire imprimer 1000 exemplaires; on demande combien chacun doit payer pour la quan tité d'exemplaires qu'il veut avoir pour fa part de ladite impreffion. On fuppofe que le premier veut avoir 500 exemplaires, le fecond 300, & le troifieme 200, pour favoir ce que chaque Affocié doit payer il faut voir premiérement à combien fe monte fa dépenfe, dont le bordereau fuit: 400 rames de papier à 4 1. la rame, valent, 200 feuilles à 81. la feuille pour l'impreffion Pour le Privilége, affemblage & autres frais Dépenfe totale 1600 1. 1600 100 3300 L Ayant trouvé que la dépenfe entiere de l'impreffion dudit livre fe monte à 3300 liv. pour favoir combien chacun doit payer à raifon de la quantité d'exemplaires ou volumes qu'il en veut avoir, on fera trois Regles de Trois, difant, pour trouver l'argent que doit payer le premier, Si 1000 vol. valent 3300 combien 500- B. 660 1. Preuve 3300 1 Et fi on veut favoir à combien revient chaque volume, il faut divifer les 3300 liv. par 1000 vol & il vindra 3 liv. 6 fols pour la valeur de chaque volume. Autre Regle de Compagnie pratiquée parmi les Financiers. P LUSIEURS traitent avec le Roi pour une ferme de 1200000 livres, pofons le cas qu'ils foient cinq, & qu'ils aient financé chacun les fommes qui fui 1 vent. |