cher la remise d'avec le principal, & fe fervir en cette rencontre de la Regle d'efcompte, non pas de la Regle de change fimplement; car fi le Banquier tiroit la remife de 1000 liv. à 3 pour 100, elle fe monteroit à 30 liv. & refteroit à payer 970 liv. pour la Lettre de 1000 liv. ce qui tourneroit au préjudice du créancier; c'eft de quoi je parlerai encore dans la Regle d'efcompte ci-après.

Autre Queftion, pour faire voir ce que c'eft que le change du change, ou l'intérêt de l'intérêt.

Quelqu'un prend 500 liv. à change ou à intérêt fur la Place pour 3 mois, à pour 100 de fa perte pour les 3 mois; on demande combien il doit payer, tant pour le principal que pour le change, au bout defdits trois mois.

Dites par Regle de Trois :

Si pour 100 liv. on paie 102 pour principal & & intérêt, combien paiera-t-on pour 5000 liv.

Faites la Regle de Trois, & vous trouverez pour R. 5125 liv. que le débiteur doit payer au bout des trois mois, tant pour le principal que pour le change; ainfi des autres.

venu,

Mais comme le débiteur fufdit, fon terme étant n'a pas d'argent pour payer la partie de 5125 liv. il demande à fon créancier qu'il lui prolonge encore la partie de 5125 liv. pour trois autres mois, à condition de lui en payer le change à la même raifon de 2 pour %.

Il s'agit donc de voir combien les 5125 liv. monteront, tant en principal qu'intérêt. Pour faire cette Regle, il faut dire comme ci-devant :

Si pour 100 liv. on paie 102 livres, combien pour 5125 liv. faifant la Regle de Trois, vous trouverez pour R. 5253 liv. 2 fols 6 den. à payer au bout de ces trois derniers mois.

Et fi au bout du terme le débiteur ne veut op ne peut encore payer, il renouvellera de rechef fa promeffe payable à trois mois fuivants, & y comprendra le change comme ci-deffus; ainfi des autres.

Avis fur les intérêts.

Il faut remarquer que dans les Regles d'intérêts, il est néceflaire de trouver l'intérêt d'une fomme à raifon de l'intérêt & du temps feulement; mais on peut prouver cette Regle en autant de façons qu'il y a de conditions dans icelle, qui font quatre; favoir, que quelquefois on cherche l'intérêt du capital, quelquefois on cherche le capital même, quelquefois on cherche le temps, quelquefois on cherche la raifon de l'intérêt, foit à raifon de tant pour 100, ou du denier, tel comme au denier 16, 18, 20, &c. comme il fe verra dans les quatre exemples fuivants.

Premier Exemple.

Si on demande l'intérêt fimple de 450 liv. pour trois ans, à raison de 6 pour Foo pour un an, on dira:

S pour 100 liv. on paie 6 liv. combien pour 450 livres, R. 27 livres pour l'intérêt d'un an, dont le triple fera 81 livres pour l'intérêt de trois ans, lefquelles 81 liv. jointes au principal, font 531 liv. pour la fomme totale, tant du principal que de l'intérêt.

Second Exemple.

Si on demande quel étoit le capital, pour avoir reçu 531 liv. en trois ans, tant en principal qu'intérêt, comptant l'intérêt à 6 pour 100 par an.

Pofez que le principal fût 100 liv. qui à 6 pour 100 en trois ans, font 118 liv. puis dites par une Regle d'efcompte :

Si 118 liv. font venues de 100 livres, de combien viendront 531 liv. . de 450 liv. & autant étoit le principal.

Liv

Troisieme Exemple.

On a donné 450 liv. à intérêt, à raifon de 6 pour 100 par an, on demande en combien de temps 456 liv. donneront 531 liv. tant en principal qu'intérêt.

Pour faire cette Regle, ôtez le principal 450 liv. de dedans 531 liv. qui font compofées du principal & de l'intérêt, il reftera 81 pour l'intérêt; puis regardez combien les 450 liv. profiteront en un an, à raifon de 6 pour 100, difant:

Si 100 liv. donnent 6 liv. de profit par an, combien 450 liv. . 27 liv. pour l'intérêt d'un an.

Et fi 27 liv. fe gagnent en un an, en combien de temps fe gagneront 81 livres. R. En 3 ans ; partant je dis, que les 450 liv. en 3 ans fe monteront à 531 liv. tant en principal qu'intérêt.

Quatrieme Exemple.

On a donné à intérêt la fomme de 450 liv. qui en trois ans ontrendu, tant en principal qu'intérêt, 53o liv. on demande combien c'eft pour 100 par an.

Otez 450 liv. de dedans 531 compofées du principal & intérêt, il reftera 81 liv. pour l'intérêt des trois ans; enfuite divifez 81 par 3, il viendra 27 livres, pour l'intérêt de chaque année; puis dites par Regle de Trois :

Si S: 450 liv. donnent 27 liv. d'intérêt pour un an, combien 100 liv. donneront-elles par an? . 6 liv. par-là on voit que 450 liv. avoient été données à raifon de 6 pour 100 par an.

Et fi on veut favoir à quel denier c'eft, il faut divifer 100 par 6, il viendra 16 livres.

Autrement divifez 450 par 27, il viendra aussi 16 livres.

Avertiffement.

Il faut remarquer, outre ce que je viens de dire,

ci-deffus que l'on tire l'intérêt d'une fomme de plufieur manieres les Financiers, Banquiers & Marchands font en état de tirer l'intérêt à tant pour ICO, comme je viens de l'exprimer; il y a auffi plufieurs endroits, comme en Provence, Languedoc, &c. où l'on dit donner de l'argent à rente ou à intérêt à tant pour 100, comme à 6 pour 100, à 5 pour 100, &c. les autres le comptent au den. 16, 18, 20, &c. qui eft-ce qu'on appelle conftitution de rente à tel ou tel denier comme je l'ai expliqué page 147; enfin en l'une & l'autre maniere, il n'y a point de différence qu'en la forme de l'opération.

Et afin que l'on voie le rapport qu'il y a entre donner de l'argent à intérêt à tant pour 100, comme 6 pour 100, ou au denier 16; comme auffi à 5 pour 100, ou au denier 20, &c. je donnerai un exemple ci-après, par lequel on verra la conformité qu'il y a entre ces deux manieres de donner de l'argent à intérêt.

Donner de l'argent à intérêt au dernier 16, c'est retirer une livre de profit de 16 liv. au bout d'un an, comme je l'ai expliqué, page 147; & par conféquent fi on veut tirer l'intérêt d'une plus grande fomme, comme de 288 livres, il faut dire par Regle de Trois :

Si 16 liv. donnent I liv. de profit au bout d'un an, combien donneront 288 liv. faisant la divifion, il viendra 18 liv. par an.

Opération.

xx

288

( 18 liv.

166

Et fi vous voulez favoir combien l'intérêt au

denier 16 fe monte pour 100, divifez 100 par 16, il viendra 64 d'intérêt pour 100; & ainfi des autres. Et pour faire voir que donner l'argent à intérêt au denier 16, ou à 6 4, pour 100, c'est la même chofe, dites par la Regle de Trois :

I

Si 100 livres méritent 64, combien 288 livres ? R. 18 liv. comme ci-devant.

TABLE des nombres les plus ufités pour les conflitutions de rente.

Enfin la Regle eft générale pour favoir combien d'intérêt pour 100, à quelque denier que ce foit, de divifer toujours 100 par le denier propofé auquel on veut faire la conftitution de rente.

Queftion fur la Regle d'intérêt.

Un Particulier veut vendre une maison 8190 liv. parce qu'il en retire 455 liv. par an, on demande à quel denier elle fera vendue.

Divifez le princ'pal 8r90 liv. par 455 liv. qui eft le revenu d'une année, & le quotient donnera 18 liv. c'eft-à-dire, qu'elle fera vendue fur le pied du denier 18, & partant, en vendant fa maison, il en retirera un fomme, qui étant mife en rente au de