Difpofition de la Regle. 23 Si aunes de de large X 500 livres, combien aunes de de large. R. 52; ainfi des autres. 4244 REGLE Appellée conjointe, ou de compofition de raifons. ETTE Regle eft une liaison de tant de Regles de Trois directes que l'on voudra ; & il faut obfer ver que dans ladite Regle, le premier nombre & le dernier, qui eft celui de la queftion, foient de même nom, & le fecond & troifieme de même nom auffi, &c. & que le nombre demandé ait même dénomination que le pénultieme. Exemple où il y a quatre termes conjoints. Suppofez que 2 ducats valent 13 livres tournois, que 3 livres valent 5 florins de Savoie, on demande la raifon du florin de Savoie au ducat. & Pour réfoudre cette Regle, & faire voir qu'elle eft conjointe, c'eft qu'au deuxieme terme & au troifieme il eft parlé de même monnoie, favoir de celle de France, laquelle conjoint la raifon du ducat au florin. Ayant difpofé la Regle comme ci-deffous, il faut multiplier le troifieme terme par le premier, & le quatrieme par le fecond, les produits feront en rai fon inverfe de la valeur de ces monnoies. Opération. Si 2 ducats valent 13 liv. & 5 florins. 65 florins 6 Ayant fait l'opération, on voit que la raifon du ducat au florin fera comme 6 ducats à 65 florins. Pour faire la preuve, multipliez le prix du ducat qui eft 6 liv. 1o fols par 6, il viendra 39 liv. Multipliez auffi le prix du florin, qui eft 12 fols, par 65, il viendra 780 fols, qui valent auffi 39 liv. Opération. 61. 101. valeur du ducat, 12 f. valeur du florin, par 6 par 39 livres. Autre Exemple. Mais fi d'aventure il y avoit davantage d'efpeces qui fuffent conjointes, comme dans l'exemple cideffous où il y en a 8; alors ayant formé la queftion, on les difpofera enfuite comme il fe voit. Suppofé donc que 6 aunes de Rouen rendent aunes à Paris, & que 4 aunes de Paris rendent 7 aunes en Hollande, & que 26 aunes d'Hollande rendent 9 cannes de Languedoc, & que cannes de Languedoc valent 30 livres, on demande combien 20 aunes de Rouen valent de livres. Explication de l'Opération ci-deffus. Ayant difpofé la Regle comme ci-deffus, j'aimultiplié les quatre termes antécédents; favoir, 6, 4, 26 & 5 de fuite, & le dernier produit est 3150 pour divifeur. J'ai multiplié enfuite les termes conféquents; favoir, 5, 7, 9 & 30, le produit eft 9450, que j'ai multiplié par 20 aunes de Rouen, qui eft le terme de la queftion, & j'ai trouvé 189000 pour nombre à divifer. liv. Puis divifant 189000 par 3150, j'ai trouvé 60 la valeur de 20 aunes de Rouen. pour Exemple. Pour faire la preuve de cette Regle, il faut re garder quel nombre de cette Regle vous voulez qu'il vienne pour nombre inconnu; par exemple, fi vous voulez qu'il vienne 7 aunes d'Hollande pour nombre inconnu, il faut difpofer la Regle comme ci après. Sis aunes de Paris font 6 aunes à Rouen, & 20 aunes de Rouen valent 60 liv. 30 liv. 5 cannes & 9 cannes 26 aunes d'Hollande, combien 4 aunes de Paris feront-elles d'aunes en Hollande ? faites la Regle felon le précepte enfeigné ci-deffus, & vous trouverez que les 4 aunes de Paris valent 7 aunes en Hollande. Difpofition des Nombres. 5 aunes Paris. 6 aunes Rouen. Si 20 aunes Rouen. 60 livres. 30 livres. 9 cannes. aunes. La Regle étant ainfi difpofée, faites la Regle en multipliant les quatre termes antécédents entr'eux, & vous trouverez 27000 pour divifeur. Multipliez auffi les 4 termes conféquents, & leur produit par les 4 aunes de Paris, vous trouverez 189000 pour nombre à divifer; puis divifant l'um par l'autre, vous trouverez votre nombre inconnu, favoir,7 aunes d'Hollande. Autre Exemple. Si un cheval coûte 45 liv. 13 liv. valent 2 ducats, 6 ducats valent 65 florins, on demande combien un cheval vaut de florins. Difpofition de la Regle. I un cheval vaut 45 livres COn demande com2 ducats bien I cheval vaut 65 florins de florins. Si 13 livres 6 ducats R. 7, florins. Faifanc la Regle comme il a été enfeigné, on trouvera 75 florins pour la valeur du cheval. Preuve. On peut prouver cette Regle comme il a été enseigné, ou d'un autre façon, comme ci-deffous. Sachant qu'un florin vaut 12 fols, on dira par Regle de Trois: Si un florin vaut 12 f. comb. 75 flor. valeur du ch multipliez 75 par 12 fols. R. 45 livres pour la valeur du cheval, comme il a été propofé ci-deffus. Ayant amplement expliqué la conftruction des Regles vulgaires, je dirai que par ces mêmes Regles on peut faire toutes fortes de réductions, foit de monnoie, d'aunage, de lat de poids, &c. comme il fe verra ci-après. TRAITÉ DES RÉDUCTIONS Ou de rapport des Aunages, ou autres mefures étrangeres, à l'aune de Paris ou de Lyon, comme auffi du rapport des poids les uns aux autres. De la mesure en général. A mesure est une certaine quantité connue, qui, étant appliquée aux chofes, nous montre combien de fois elle y eft comprife, ou quelle partie elles en contiennent, étant plus petites. On lui a donné différents noms à caufe de la diverfité des pays, quand on s'en fert pour connoître la longueur, largeur, & fuperficie. Elle s'appelle aune, comme à Paris, Rouen, Lyon, Trotes, Hollande, Flandres, &c. à Genes on la nomme palme; verge en Angleterre; ras à Turin; barres à Valence, Aragon Caftille; cannes à Touloufe & Montpellier; pics à Conftantinople; braffes à Milan, Mantoue, Modene, Bologne, Venife, Luques, Bergame, Florence Avignon, &c. cannes à Naples. La mefure s'appelle aufli perche, toife, pied, pouce, &c. Si on veut favoir la quantité de la pefanteur de quelque matiere, on la nomme quintal, #, marc, onces, &c, Si on veut mefurer les chofes liquides, elles portent le nom de tonneau, muid, poinçon,.quarte, pinte, chopine, &c. S'il s'agit de mefurer des grains, la mefure s'appelle, muid, fetier, mine, minot, boiffeau, quart, litron, &c. Si c'est du fel, de même. Il faut remarquer que par-tour elle retient auffi le |