Onzieme Question. Un marchand a acheté une piece de taffetas pefant 14, tenant 52 aunes, & lui coûte 17 livres 15 fols la # ; on demande à combien lui revient l'aune. Pour réfoudre cette queftion & les autres femblables, il faut premiérement trouver la valeur de 14t en multipliant par 17 livres 15 fols, valeur de la t il viendra au produit 248 livres 10 fols pour la valeur totale, que l'on divifera par les 52 aunes & le quotient de la divifion donnera 4 liv. 14 fols 8 den. pour la valeur de l'aune. Mais avant que de faire la divifion, il faut réduire les 248 livres Io fols en demi-livres, il viendra 497 à divifer par 52 -, réduites auffi en demi; il viendra 105 pour divifeur, comme il fe voit par l'opération entiere de la Regle. 14 à multiplier par 17 liv. 15 fols. 52/ 105 Prod. 248 liv. 10 fols à réduire en demi, L'opération entiere de la Regle étant achevée, il eft venu 4 liv. 14 f. 8 d. pour la valeur de l'aune; ainfi des autres. Bordereau de paiement par Divifion. E Bordereau fert pour trouver combien il faut Cdonner de pieces de quelques efpeces que ce foit, pour faire tel paiement que l'on voudra. Par exemple, fi on veut favoir combien il faut donner de pieces de 7 livres pour payer 956 livres, Divifez 956 par 7, il viendra 136 au quotient c'eft-à-dire, 136 pieces de 7 livres pour faire ledit paiement: il rette 4 livres, qu'il faudra pour le fupplément qu'il faut payer outre les 136 pieces de 7.. livres; comme il fe voit par l'opération fuivante. *244 986 カカカ Produit 956 liv. Pour preuve il faut toujours multiplier le nombre des pieces par la valeur de la piece, & ajouter le refte de la divifion, s'il y en a, pour le fupplément, & le produit donnera la fomme propofée à payer, comme il fe voit ci-deffus. Pour divifer plus briévement, en tirant le feptieme de 956 livres, il fût venu 136 pieces, & 4 liv. de refte, comme par la divifion ci-deffus. Question fur le même Bordereau. On demande combien il faut donner d'écus d'or de 5 liv. 14 fols piece, pour payer 2500 liv. Réduisez 250oliv. en fols, il viendra 50000 fols. Réduifez auffi 5 livres 14 fols en fols, il viendra 114 fols. Puis divifez les 50000 fols par 114, le quotient de la Divifion donnera 438 pieces pour faire le paiement requis, en ajoutant 68 fols reftants de la Divifion, comme il fe verra ci-deffous par la preuve. Pour preuve, il faut faire une autre question, difant, às livres 14 fols la piece, on demande combien valent 438 écus d'or. Multipliez 438 par 5 livres 14 fols, il viendra trois produits, auxquels ajoutant les 68 fols de fupplément, la fomme fera 2500livres, comme veut la queftion ci deffus. par Prod. & la preuve. 438 écus d'or à multiplier 2500 livres, qui eft la fomme propofée Autre Queftion fur le même Bordereau. On veut payer 500 livres en pieces de 19 fols 6 deniers, on demande combien il en faut. Réduifez 500 livres en deniers, il viendra 120000 deniers. Réduifez auffi 19 fols 6 deniers, il viendra 234 deniers. Puis divifant 120000 deniers par 234 deniers, le quotient de la Divifion donnera 512 pieces: il reftera 192 deniers à divifer, qui valent 16 fols, qu'il faut fournir de plus pour le fupplément. Pour l'opération de la Division, je la laiffe à faire, me contentant d'en donner la réponse. Pour preuve, fi vous multipliez les 512 pieces par 19 fols 6 deniers, felon l'ordre de la Multiplication, & que vous ajoutiez. les 16 fols de fupplément vous trouverez juftement les 500 livres, comme il a été propofé. Autre Queftion fur le même Bordereau. C'eft la même chofe que fi on difoit : Quelqu'un veut employer 500 livres en marchandife, & on la veut vendre 19 fols 6 deniers l'aune, on demande combien il aura d'aunes pour 500 livres. R. 512 aunes; il reftera 192 deniers qui font de plus, qui valent 16 fols. Pour l'opération, il faut obferver le même ordre que ci-deffus pour le Bordereau de paiement. Autre Queftion, ou Echange d'une espece à une autre. Quelqu'un a 540 écus d'or de 5 liv. 14 fols piece, on demande, s'il les vouloit convertir en louis d'or de II livres, combien il auroit de louis d'or. Pour le favoir il faut voir combien les $40 écus d'or à 5 livres 14 fols la piece valent de livres ; ce qui fe fait en multipliant les 540 écus d'or par 5 livres 14 fols, felon l'ordre de la Multiplication, & il viendra 3078 liv. Cela fait, divifez les 3078 livres par II, valeur du louis d'or, il viendra 279 louis d'or, & reftera 9 livres par-deffus le tout. Tellement que l'on aura 279 louis d'or & 9 liv. de plus pour les 540 écus d'or. Faites l'opération, & vous trouverez même réponse. Abréviation pour la Divifion par les parties aliquotes, qui, en fens contraire, peuvent auffi fervir pour la Multiplication, comme il a été enfeigné, L page 124. UAND on divifera par un nombre qui fera compofé de deux parties aliquotes, la Divifion fe fera en divifant premiérement le nombre à divifer par une des parties aliquotes, puis on divifera le quotient par l'autre partie, & ce dernier quotient fera le quotient de la Divifion. Quand je dis divifer par les parties aliquotes j'entends que fi on divife par 3, on prenne la troifieme partie du nombre à divifer, par 4 la quatrieme partie, &c. Comme fi l'on veut divifer un nombre par 24, il faut confidérer les parties aliquotes, dont le divifeur. 24 eft compofé; favoir de 6 multiplié par 4; par exemple, fi on veut divifer 7596 livres par 24, on tirera le fixieme de 7596 livres, il viendra 1266 liv. au quotient, & de 1266 livres fi on en tire le quart, il viendra 316 livres 10 fols pour la part de chacun, obfervant de barrer les figures du premier quotient, comme il fe voit par l'opération fuivante. |