Si on veut multiplier par parties aliquotes de 100, on ajoutera deux zéros au nombre à multiplier, & du nombre total on en tirera ou la moitié, ou le tiers, ou le quart, &c. felon la partie aliquote. De même fi on veut muitiplier par les parties aliquotes de 1000, on ajoutera trois zéros, & on opérera de la même façon, felon la partie aliquote qui se préfentera. On remarquera que pour faire l'opération de pareilles multiplications, après avoir pofé le nombre à multiplier, on féparera de la valeur d'un point le nombre à multiplier d'avec le zéro, ou plufieurs, s'il y en a d'ajoutés à ce même nombre, comme il fe voit par l'opération ci-deffus & les fuivantes. Et afin que l'on connoiffe les parties aliquotes de 10 liv. de 100 liv. & de rooo liv. je donnerai les Tables fuivantes, après chacune defquelles je formerai une question convenable à icelles, pour en faire voir l'ufage. Table des parties aliquotes de zo livres. A livres 6 fols, 8 deniers l'aune, combien 65 aunes. Pofez un zéro après 65, il viendra 650; puis tirez le tiers, il viendra 216 livres 13 fols 4 deniers pour la valeur de 65 aunes à 3 liv. 6 fols 8 deniers l'aune. F aunes 650 Opération. 216 liv. 13 fols 4 deniers. Table des parties aliquotes de 100 livres. 100 livres 50 liv. 33 25 20 12 Queftion. A 16 livres 13 fols 4 den. l'aune de drap de Hollan 6 f. 8 d. de, combien 23 aunes. 10 ΙΟ 8 5 6 Pofez deux zéros après 23, il viendra 2300 dont vous d. tirerez le fixieme. Opération. 23 со B. 383 liv. 6 f. 8 den. Ayant fait l'opération de la queftion ci-deffus il eft venu 383 liv. 6 fols 8 deniers pour la valeur des 23 aunes, à 16 livres 13 fols 4 deniers l'aune; ainfi des autres. Table des parties aliquotes de 2000 livres. 62 Opération. 57.000 4750 Ayant fait l'opération comme il fe voit ci-deffus, il est venu au produit 4750 livres pour la valeur, des 57 muids de vin, à raison de 83 liv. 6 fols 8 deniers. Il faut obferver le même ordre pour les autres parties aliquotes de 10, de 100, ou de 1000 livres. Maniere de multiplier par des fols fans parties Q aliquotes. UAND ou voudra multiplier par un nombre de fols qui feront en nombre pair, comme fi on veut favoir combien valent 98 aunes de toile à 14 fols l'aune, on écrira 98 aunes, & 14 fols au-deffous un peu plus loin à main droite; puis prenant la moitié de 14 fols, qui eft 7, que l'on gardera dans la mémoire on multipliera les 98 aunes par ce 7, difant: 7 fois 8 font 56, & doublant le 6 il vient 12, c'est-à-dire, 12 fols, que je pofe au rang des fols, & retiens les 5 dixaines. Enfin je multiplie le 9 de 98 par le même 7; il vient 63, & 5 que j'ai retenus font 68, c'est-à-di68 livres. re, R. 68 livres 12 fols pour la valeur requife. On obfervera le même ordre pour les autres nombres pairs. Comme par 6 fols de multiplier par 3 par 8 multiplier par par 12 multiplier par par 16 multiplier par par 18 multiplier par 9 Mais fi le nombre des fols par lefquels on veut multiplier eft impair, comme 13, on agira premié rement pour 12, comme ci-deffus. 1 Puis pour 1 fol, comme il a été enfeigné ci-devant, page 103, & on ajoutera les deux produits. Abréviation pour la Multiplication par les parties. aliquotes, lefquelles étant prifes en fens contraire, peuvent fervir auffi pour la Divifion, felon la Table ci-après, pages 155 & 156. UAND nombre à multiplier fera compofé de Qplufieurs parties aliquotes, il faut multiplier premiérement le multiplicateur par une des parties aliquotes, puis le produit par l'autre, barrant ce premier produit, & le dernier produit fera le produit total de la Multiplication. Quand je dis, multiplier par les parties aliquotes, j'entends que fi le nombre eft 3, on multiplie le multiplicateur par 3; fi le nombre à multiplier eft 4, on multiplie le multiplicateur par 4, &c. Exemple. Comme fi on demande la valeur de 4 aures d'étoffe à 15 livres 12 fols 6 deniers l'aune, multipliant Is livres 12 fols 6 deniers par 4, la multiplication fe feroit tout d'un coup en une feule ligne,& il viendroit 62 livres 10 fols au produit ; ainfi des autres nombres, depuis 2 jufqu'à 9. à Opération. 62 livres 10 ǝls o Conftruction de la Multiplication ci-deffus. J'ai premiérement multiplié les 6 deniers du multiplicateur par les 4 aunes, vient 24 deniers, qui valent 2 fols que je retiens. Enfuite j'ai multiplié les 12 fols du multiplicateur par les mêmes 4 aunes; il vient 48 fols, & 2 retenus font 50 fols, qui valent 2 livres 10 fols; je pofe 10 fols, & retiens 2 livres. Enfin j'ai multiplié 15 livres par les mêmes 4 aunes, il vient 60 livres, & 2 retenus font 62 livres, & le tout fait 62 livres 10 fols pour la valeur requife. Voilà la maniere de multiplier tout-d'un-coup lorfqu'il n'y a qu'une figure au nombre à multiplier. Mais fi d'avanture le nombre à multiplier eft compofé des parties aliquotes, comme feroit le nombre 24, il faut confidérer les parties aliquotes dont il eft compofé: on voit que 24 font produits de 6 multipliés par 4, tellement que fi on veut multiplier un multiplicateur, tel qu'il foit, par 24, on multipliera premiérement le multiplicateur par 6 ; il viendra un produit, lequel fera multiplié par 4, barrant ce premier produit, & ce dernier produit donnera le produit requis. Exemple. On demande la valeur de 24 onces de galon d'argent à 5 livres 19 fols 6 deniers l'once. Il faut multiplier 5 livres 19 fols 6 deniers par 6, il viendra 35 livres 17 fols. Enfuite il faut multiplier 35 livres 17 fols par 4, il viendra 143 livres 8 fols pour la valeur requife. Opération. 24 onces. 5 livres 19 fols 6 deniers. 38 χή 143 livres 8 fols pour la valeur des 24 onces de galon d'argent, à 5 liv. 19 fols 9 den. l'once, |