Si donc on veut multiplier par quelqu'une des parties aliquotes contenues dans la Table, pour faire des livres fimples, ou des livres & des fols, ou des livres, des fols & deniers, s'il y échet, felon la rencontre de la partie aliquote, on tirera du nombre à multiplier la partie aliquote qui fe rencontre vis-à-vis la Table; comme vis-à-vis de 10 fols, il y a la moitié, parce que 10 fols font la moitié de 20 fols, qui valent une livre: vis-à-vis de 5 fols il y a un quart vis-à-vis de 6 fols 8 deniers il y a un tiers, &c.

Et afin de faire mieux comprendre la Table cideffus, je donnerai un exemple pour l'explication de chaque partie aliquote; mais auparavant, j'ai jugé à propos de faire précéder un avertiffement général pour toutes les parties aliquotes, tant par fols fimples, & par fols & deniers ensemble, que par deniers purs.

On faura donc qu'ayant tiré quelque partie aliquote que ce foit d'un nombre propofé à multiplier, autant d'unités qui resteront à la fin du nombre à multiplier, ce fera autant de fois la valeur de la partie aliquote par laquelle on multiplie.

Comme tirant la moitié du nombre à multiplier à raifon de 10 fols, s'il refte 1 à la fin, après avoir tiré cette moitié, cette unité vaudra 10 fols, que l'on écrira enfuite des livres.

De plus, ayant tiré le quart du nombre à multiplier à raifon de 5 fols, s'il refte 1, 2 ou 3 unités à la fin, ce feront autant de fois 5 fols, qu'il faut écrire au rang des fols, comme s'il refte deux unités, ce feront deux quarts, qui valent 10 fols.

De même ayant tiré le tiers du nombre à multiplier à raifon de 6 fols 8 deniers, s'il reste à la fin une ou deux unités, ce feront autant de fois 6 fols 8 deniers, que l'on écrira de même enfuite du produit des livres; ainfi des autres.

A 10 fols l'aune de toile, on demande la valeur de 749 aunes.

Prenez la moitié de 749, il viendra 374 livres 10

fols.

374 livres 10 fois.

Dans l'opération ci-deffus, il eft refté une moitié, qui vaut 10 fols.

La raifon eft que fi chaque aune valoit une livre, alors les 749 aunes vaudroient 749 livres; mais puifque l'aune ne vaut que 10 fols, qui eft la moitié de la livre, les 749 aunes ne valent que la moitié de 749 livres ; c'est-à-dire, 374 livres 10 fols. Cette raifon eft générale pour, toutes les parties aliquotes.

Exemple à 5 fols. A 5 fols la pinte de vin, on demande la valeur .de 735 pintes.

Prenez le quart de 735, il viendra 183 livres 15 fols; ce qui fe fait en difant Le quart de 7 eft 1, & refte 3, qui font 30, avec les 3 fuivants font 33; puis le quart de 33 eft 8, refte 1, qui vaut 10, & 5 font 15; & le quart de 15 eft 3, & refte 3, c'està-dire, 3 quarts, qui valent 15 fols.

-Produit

Opération.

735 pintes de vin

5 fols.

183. livres 15 f. pour la valeur requife. Exemple à 4 fols.

A 4 fols l'aune de ruban, on demande combien

valent 749 aunes.

Tirez le cinquieme de 749 de même façon que

vous avez agi en tirant le quart ci-deffus pour 5 fols; il viendra 149 livres 16 fols.

Il faut remarquer qu'ayant tiré le cinquieme, il eft refté 4 unités, c'est-à-dire, 4 cinquiemes, qui valent 16 fols.

Exemple à 2 fols.

Il faut remarquer que quand on agit pour 2 fols, qui eft le dixieme de 20 fols, il n'y a qu'à féparer la derniere figure à main droite du nombre propofé, & écrire les autres figures à main gauche pour autant de livres, en avançant d'un degré; puis doublant la figure retranchée, ce font autant de fols, comme il fe voit par l'opération fuivante. A 2 fols l'aune de ruban, combien

Opération.

244 aunes?

Produit

24 livres 8 fols pour valeur requife. Exemple à I fol.

Pour I fol, qui eft le vingtieme de 20 fols, il faut auffi féparer la derniere figure à main droite, comme à 2 fols; mais au lieu qu'à 2 fols on écrit les figures à main gauche toutes entieres, à I fol, il n'en faut prendre que la moitié, dont il vient auffi des livres, & le refte, c'eft autant de fols, qu'il faut écrire au rang des fols comme il se voit en l'exemple ci-après, où, en prenant la moitié de 95, il vient 47 livres, & refte une dixaine, avec le 7 retranché font 17 fols.

A 1 fol l'aune, combien 957 aunes.

Opération.

957 aunes

à

I fol.

Produit

47 livres 17 fols.

C'est la même chofe que fi on vouloit réduire 957 fols en livres, obfervant le même ordre, il viendroit 47 livres 17 fols, comme il fe verra dans les réductions par la divifion, ci-après, page 143.

Exemple à 6 fols 8 deniers.

A 6 fols 8 deniers la pinte de vin, combien 487 pintes? Prenez le tiers de 487, il viendra 162 liv. 6 fols 8 deniers.

Produit

162 liv. 6 f. 8 d. pour la val. requife. Exemple à 3 fols 4 deniers.

A 3 fols 4 deniers la botte de foin, combien 788 bottes? Tirez le fixieme de 788, il viendra 131 liv. 6 fols 8 deniers.

Produit 131 1. 6 fols 8 d. pour la valeur requife. Exemple à 2 fols 6 deniers.

A 2 fols 6 den. l'aune de ruban, combien 986 aunes? Tirez le huitieme de 986, il viendra 123 livres 5 fols.

Il y a encore quelques parties aliquotes de la livre, comme I fol 8 deniers, qui eft, plus I fol 4 deniers, qui eft, plus I fol 3 deniers, qui eft , plus 10 deniers qui eft 4, plus 5 deniers qui eft ; mais comme ces fractions font trop grandes, quoique moindres en valeur, on fera l'opération par les fols féparément, puis par les deniers purs.

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Comme fi on veut multipler par 1 fol 8 deniers qui eft, on fera premiérement pour I fol, & après, pour les 8 deniers, on aura recours à la page 109, où j'expliquerai la Multiplication par les deniers purs. Ce n'eft pas que ceux qui fauront bien leur Table de Multiplication par cœur, ne puiffent tirer le douzieme tout d'un coup, tout de même que le fixieme ou le huitieme, & l'opération fera bien plus courte.

Pour les parties qu'on appelle quinzieme, feizieme, vingt-quatrieme, &c. ceux qui feront curieux de voir la Table des abréviations par la divifion, verront que l'on peut tirer le quinzieme plus briévement que ci-deffus, favoir, en prenant le cinquieme du nombre propofé à multiplier, puis le tiers de ce cinquieme, parce que 3 fois 5 font 15, obfervant de barrer le premier quotient ou produit, parce qu'il ne fert que pour découvrir le produit que l'on cherche; ainfi des autres.

Exemple à 1 fol 8 deniers, qui eft

A1 fol 8 d, la tt de pruneaux, combien $224 ?