Nous distinguons d'abord les intervalles en directs et renversés, et les uns et les autres encore en simples et redoublés.

Je vais définir chacun de ces intervalles considéré dans mon système.

L'intervalle direct est celui qui est compris entre deux sons dont les chiffres sont d'accord avec le progrès, c'est-à-dire que le son le plus haut doit avoir aussi le plus grand chiffre, et le son le plus bas le chiffre le plus petit. (Voyez la Planche, exemple 3.)

L'intervalle renversé est celui dont le progrès est contrarié par les chiffres, c'est-à-dire que si l'intervalle monte, le second chiffre est le plus petit; et si l'intervalle descend, le second chiffre est le plus grand. (Voyez la Planche, exemple 4.)

L'intervalle simple est celui qui ne passe pas l'étendue d'une octave. Voyez la Planche, exemple 5.)

L'intervalle redoublé est celui qui passe l'étendue d'une octave. Il est toujours la réplique d'un intervalle simple. (Voyez exemple 6.)

Quand vous entrez d'une octave dans la suivante, c'est-à-dire que vous passez de la ligne au-dessus ou au-dessous d'elle, ou vice versa, l'intervalle est simple s'il est renversé, mais s'il est direct il sera toujours redoublé.

Cette courte explication suffit pour connoître

à fond le genre de tout intervalle possible. Il faut à présent apprendre à en trouver le nom sur-lechamp.

Tous les intervalles peuvent être considérés comme formés des trois premiers intervalles simples, qui sont la seconde, la tierce, la quarte, dont les compléments à l'octave sont la septième, la sixte, et la quinte; à quoi, si vous ajoutez cette octave elle-même, vous aurez tous les intervalles simples sans exception.

Pour trouver donc le nom de tout intervalle simple direct, il ne faut qu'ajouter l'unité à la différence des deux chiffres qui l'expriment. Soit, par exemple, cet intervalle 1, 5; la différence des deux chiffres est 4, à quoi ajoutant l'unité vous avez 5, c'est-à-dire la quinte pour le nom de cet intervalle : il en seroit de même si vous aviez eu

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6, ou 7, 3, etc. Soit cet autre intervalle 4, 5; la différence est 1, à quoi ajoutant l'unité, vous avez 2, c'est-à-dire une seconde pour le nom de cet intervalle. La règle est générale.

Si l'intervalle direct est redoublé, après avoir procédé comme ci-devant, il faut ajouter 7 pour chaque octave, et vous aurez encore très exactement le nom de votre intervalle. Par exemple, vous voyez déja que-1 est une tierce redoublée; ajoutez donc 7 à 3, et vous aurez 10, c'est-àdire une dixième pour le nom de votre intervalle.

3

3

Si l'intervalle est renversé, prenez le complément du direct, c'est le nom de votre intervalle : ainsi parceque la sixte est le complément de la tierce, et que cet intervalle est une tierce renversée, je trouve que c'est une sixte; si de plus il est redoublé, ajoutez-y autant de fois 7 qu'il y a d'octaves. Avec ce peu de règles, dans quelque cas que vous soyez, vous pouvez nommer sur-lechamp, et sans le moindre embarras, quelque intervalle qu'on vous présente.

Voyons donc, sur ce que je viens d'expliquer, à quel point nous sommes parvenus dans l'art de solfier la méthode que je propose.

par

D'abord, toutes les notes sont connues sans exception; il n'a pas fallu bien de la peine pour retenir les noms des sept caractères uniques, qui sont les seuls dont on ait à charger sa mémoire pour l'expression des sons; qu'on apprenne à les entonner juste en montant et en descendant diatoniquement et par intervalles, et nous voilà tout d'un coup débarrassés des difficultés de la position.

A le bien prendre, la connoissance des intervalles, par rapport à la nomination, n'est pas d'une nécessité absolue, pourvu qu'on connoisse bien le ton d'où l'on part, et qu'on sache trouver celui où l'on va. On peut entonner exactement l'ut et le fa sans savoir qu'on fait une quarte, et sûre

ment cela seroit toujours bien moins nécessaire par ma méthode que par la commune, où la connoissance nette et précise des notes ne peut suppléer à celle des intervalles; au lieu que dans la mienne, quand l'intervalle seroit inconnu, les deux notes qui le composent seroient toujours évidentes, sans qu'on pût jamais s'y tromper, dans quelque ton et à quelque clef que l'on fût. Cependant tous les avantages se trouvent ici tellement réunis, qu'au moyen de trois ou quatre observations très simples voilà mon écolier en état de nommer hardiment tout invervalle possible, soit sur la même partie, soit en sautant de l'une à l'autre, et d'en savoir plus à cet égard dans une heure d'application que des musiciens de dix et douze ans de pratique: car on doit remarquer que les opérations dont je viens de parler se font tout d'un coup par l'esprit et avec une rapidité bien éloignée des longues gradations indispensables dans la musique ordinaire pour arriver à la connoissance des intervalles, et qu'enfin les règles seroient toujours préférables à l'habitudè, soit pour la certitude, soit pour la brièveté, quand même elle ne feroit que produire le même effet.

Mais ce n'est rien d'être parvenu jusqu'ici: il est d'autres objets à considérer et d'autres difficultés à surmonter.

Quand j'ai ci-devant affecté le nom d'ut au son fondamental de la gamme naturelle, je n'ai fait que me conformer à l'esprit de la première institution du nom des notes, et à l'usage général des musiciens; et, quand j'ai dit que la fondamentale de chaque ton avoit le même droit de porter le nom d'ut que ce premier son, à qui il n'est affecté par aucune propriété particulière, j'ai encore été autorisé par la pratique univervelle de cette méthode qu'on appelle transposition dans la musique vocale.

Pour effacer tout scrupule qu'on pourroit concevoir à cet égard, il faut expliquer ma pensée avec un peu plus d'étendue. Le nom d'ut doit-il être nécessairement et toujours celui d'une touche fixe du clavier, ou doit-il au contraire être appliqué préférablement à la fondamentale de chaque ton? c'est la question qu'il s'agit de dis

cuter.

A l'entendre énoncer de cette manière, on pourroit peut-être s'imaginer que ce n'est ici qu'une question de mots. Cependant elle influe trop dans la pratique pour être méprisée; il s'agit moins des noms en eux-mêmes que de déterminer les idées qu'on leur doit attacher, et sur lesquelles on n'a pas été trop bien d'accord jusqu'ici.

Demandez à une personne qui chante ce que