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faut indiquer celui qu'on choisit, et alors c'est un la ou un re, etc., naturel; cela détermine le son : mais quand il faut le rendre fondamental et y fixer le ton, alors c'est constamment un ut, et cela détermine le progrès.

Il résulte de cette explication que chacun des douze sons de l'octave peut être fondamental ou relatif, suivant la manière dont il sera employé : avec cette distinction, que la disposition de l'ut naturel dans l'échelle des tons le rend fondamental naturellement, mais qu'il peut toujours devenir relatif à tout autre son que l'on voudra choisir pour fondamental; au lieu que ces autres sons, naturellement relatifs à celui d'ut, ne deviennent fondamentaux que par une détermination particulière. Au reste, il est évident que c'est la nature même qui nous conduit à cette distinction de fondement et de rapports dans les sons: chaque son peut être fondamental naturellement, puisqu'il fait entendre ses harmoniques, c'est-àdire sa tierce majeure et sa quinte, qui sont les cordes essentielles du ton dont il est le fondement; et chaque son peut encore être naturellement relatif, puisqu'il n'en est aucun qui ne soit une des harmoniques ou des cordes essentielles d'un autre son fondamental, et qui n'en puisse être engendré en cette qualité. On verra dans la suite pourquoi j'ai insisté sur ces observations.

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: Nous avons donc douze sons qui servent de fondements ou de toniques aux douze tons majeurs pratiqués dans la musique, et qui, en cette qualité, sont parfaitement semblables quant aux modifications qui résultent de chacun d'eux, traité comme fondamental. A l'égard du mode mineur, il ne nous est point indiqué par la nature; et comme nous ne trouvons aucun son qui en fasse entendre les harmoniques, nous pouvons concevoir qu'il n'a point de son fondamental absolu, et qu'il ne peut exister qu'en vertu du rapport qu'il a avec le mode majeur dont il est engendré, comme il est aisé de le faire voir. · Le premier objet que nous deyons donc nous proposer dans l'institution de nos nouveaux signes, c'est d'en imaginer d'abord un qui désigne nettement, dans toutes les occasions, la corde fondamentale que l'on prétend établir, et le rapport qu'elle a avec la fondamentale de comparaison, c'est-à-dire avec lut naturel.

Supposons ce signe déja choisi. La fondamentale étant déterminée, il s'agira d'exprimer tous les autres sons par le rapport qu'ils ont avec elle, car c'est elle seule qui en détermine le progrès et les altérations. Ce n'est pas, à la vérité, ce qu’on, pratique dans la musique ordinaire, où les sons : 'Voyez M. Rameau, Nouveau système, page 21; et Traité de l'Harmonie, pages 12 et 13.

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sont exprimés constamment par certains noms déterminés, qui ont un rapport direct aux touches des instruments et à la gamme naturelle, sans égard au ton où l'on est ni à la fondamentale qui le détermine. Mais comme il est ici question de ce qu'il convient le mieux de faire, et non pas de ce qu'on fait actuellement, est-on moins en droit de rejeter une mauvaise pratique, si je fais voir que celle que je lui substitue mérite la préférence, qu'on le seroit de quitter un mauvais guide pour un autre qui vous montreroit un chemin plus commode et plus court? et ne se moqueroiton pas du premier, s'il vouloit vous contraindre à le suivre toujours, par cette unique raison qu'il vous égare depuis long-temps?

Ces considérations nous mènent directement au choix des chiffres pour exprimer les sons de la musique, puisque les chiffres ne marquent que des rapports, et que l'expression des sons n'est aussi que celle des rapports qu'ils ont entre eux. Aussi avons-nous déja remarqué que les Grecs ne se servoient des lettres de leur alphabet à cet usage, que parceque ces lettres étoient en même temps les chiffres de leur arithmétique; au lieu que les caractères de notre alphabet, ne portant point communément avec eux les idées de nomhres ni de rapports, ne seroient pas, à beaucoup près, si propres à les exprimer.

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· Il ne faut pas s'étonner après cela si l'on a tenté si souvent de substituer les chiffres aux notes de la musique : c'étoit assurément le service le plus important que l'on eût pu rendre à cet art, si ceux qui l'ont entrepris avoient eu la patience ou les lumières nécessaires pour embrasser un système général dans toute son étendue. Le grand nombre de tentatives qu'on a faites sur ce point fait voir qu'on sent depuis long-temps les défauts des caractères établis. Mais il fait voir encore qu'il est bien plus aisé de les apercevoir que de les corriger: faut-il conclure de la que la chose est impossible?

Nous voilà donc déja déterminés sur le choix des caractères; il est question maintenant de réfléchir sur la meilleure manière de les appliquer. Il est sûr que cela demande quelque soin : car s'il n'étoit question que d'exprimer tous les sons par autant de chiffres différents, il n'y auroit pas là grande difficulté; mais aussi n'y auroit-il pas non plus grand mérite, et ce seroit ramener dans la musique une confusion encore pire que celle qui naît de la position des notes.

Pour m'éloigner le moins qu'il est possible de l'esprit de la méthode ordinaire, je ne ferai d'abord attention qu'au clavier naturel, c'est-à-dire aux touches noires de l'orgue et du clavecin, réservant pour les autres des signes d'altération sem

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blables à ceux qui se pratiquent communément; ou plutôt, pour me fixer par une idée plus universelle, je considérerai seulement le progrès et le rapport des sons affectés au mode majeur, faisant.abstraction à la modulation et aux changements de ton, bien sûr qu'en faisant régulièrement l'application de mes caractères, la fécondité de mon principe suffira à tout.

De plus, comme toute l'étendue du clavier n'est qu'une suite de plusieurs octaves redoublées, je. me contenterai d'en considérer une à part, et je chercherai ensuite un moyen d'appliquer successivement à toutes les mêmes caractères que j'aurois affectés aux sons de celle-ci. Par-là je me conformerai à-la-fois à l'usage, qui donne les mêmes noms aux notes correspondantes des différentes octaves; à mon oreille, qui se plaît à en confondre les sons; à la raison, qui me fait voir les mêmes rapports multipliés entre les nombres qui les expriment; et enfin je corrigerai un des grands défauts de la musique ordinaire, qui est d'anéantir par une position vicieuse l'analogie et la ressemblance qui doit toujours se trouver entre les différentes octaves. ; Il y a deux manières de considérer les sons et les rapports qu'ils ont entre eux : l’une, par leur génération, c'est-à-dire par les différentes longueurs des cordes ou des tuyaux qui les font en

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