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principal re, et toujours en même proportion que les précédents ; je les appelle fo et la', et je les écris encore à la suite des précédents. En continuant de même sur le la, je trouverois encore deux autres sons : mais comme j'aperçois que la quinte est ce même mi qui a fait la tierce du premier son ut, je m'arrête là, pour ne pas redoubler inutilement mes expériences, et j'ai les sept noms suivants, répondants au premier son ut et aux six autres que j'ai trouvés de deux en deux:

Ut, mi, sol, si, re, fa, la. Rapprochant ensuite tous ces sons pár octaves dans les plus petits intervalles où je puis les placer, je les trouve rangés de cette sorte,

Ut, re, mi, fa, sol, la, si. Et ces sept notes ainsi rangées indiquent justement le progrès diatonique affecté au' mode majeur par la nature même: or, comme le premier son ut a servi de principe et de base à tous

'Le fá qui fait la tierce majeure du re se trouve, par conséquent, dièse dans cette progression ; et il faut avouer qu'il n'est pas aisé de développer l'origine du fa naturel considéré comme quatrième note du ton : mais il y auroit là-dessus des observations à faire qui nous mèneroient loin, et qui ne seroient pas propres à cet ouvrage. Au reste, nous devons d'autant moins nous arrêter à cette légère exception, qu'on peut démontrer que le fa naturel ne sauroit être traité dans le ton d'ut que comme dissonance ou préparation à la dissonance.

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les autres, nous le prendrons pour ce son fondamental que nous avions cherché, parcequ'il est bien réellement la source et l'origine d'où sont émanés tous ceux qui le suivent. Parcourir ainsi tous les sons de cette échelle, en commençant et finissant par le son fondamental, et en préférant toujours les premiers engendrés aux derniers, c'est ce qu'on appelle moduler dans le ton d'ut majeur, et c'est là proprement la gamme fondamentale, qu'on est convenu d'appeler naturelle préférablement aux autres, et qui sert de régle de comparaison pour y conformer les sons fondamentaux de tous les tons praticables. Au reste, il est bien évident qu'en prenant le son rendu par tout autre tuyau pour le son fondamental ut, nous serions parvenus par des sons différents à une progession toute semblable, et que par consé-, quent ce choix n'est que de pure convention, et tout aussi arbitraire que celui d'un tel ou tel méridien pour déterminer les degrés de longitude.

Il suit de là que ce que nous avons fait en prenant ut pour base de notre opération, nous le pouvons faire de même en commençant par un des six sons qui le suivent, à notre choix, et qu'appelant ut ce nouveau son fondamental, nous arriverons à la même progression que ci-devant, et nous trouverons tout de nouveau,

Ut, re, mi, fa sol, la, si;

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avec cette unique différence, que ces derniers sons étant placés à l'égard de leur son fondamental de la même manière que les précédents l'étoient à l'égard du leur, et ces deux sons fondamentaux étant pris sur différents tuyaux, il s'ensuit que leurs sons correspondants sont aussi rendus par différents tuyaux, et quele premier, ut, par exemple, n'étant pas le même que le second, le premier re n'est pas non plus le même que le second.

A présent l'un de ces deux tons étant pris pour le naturel, si vous voulez savoir ce que les différents sons du second sont à l'égard du premier, vous n'avez qu'à chercher à quel son naturel du premier ton se rapporte le fondamental du second, et le même rapport subsistera toujours entre les sons de même dénomination de l'un et de l'autre ton dans les octaves correspondantes. Supposant, par exemple, que l'ut du second ton soit un sol au naturel, c'est-à-dire à la quinte de l'ut naturel, le re du second ton sera sûrement un la naturel, c'est-à-dire la quinte du re naturel; le mi sera unsi, le fa unut, etc.; et alors on dira qu'on est au ton majeur de sol, c'est-à-dire qu'on a pris le sol naturel pour en faire le son fondamental d'un autre ton majeur. · Mais si, au lieu de m'arrêter en la dans l'expérience des trois sons rendus par chaque tuyau, j'avois continué ma progression de quinte en quinte jusqu'à me retrouver au premier ut d'où j'étois parti d'abord, ou à l'une de ses octaves, alors j'aurois passé par cinq nouveaux sons altérés des premiers, lesquels font avec eux la somme de douze sons différents renfermés dans l'étendue de l'octave, et faisant ensemble ce qu'on appelle les douze cordes du système chromatique.

Ces douze sons, répliqués à différentes octaves, font toute l'étendue de l'échelle générale, sans qu'il puisse jamais s'en présenter aucun autre, du moins dans le système tempéré, puisque, après avoir parcouru de quinte en quinte tous les sons que les tuyaux faisoient entendre, je suis arrivé à la réplique du premier, par lequel j'avois commencé, et que par conséquent, en poursuivant la même opération, je n'aurois jamais que les répliques, c'est-à-dire les octaves des sons précédents.

La méthode que la nature m'a indiquée, et que j'ai suivie pour trouver la génération de tous les sons pratiqués dans la musique, m'apprend donc, en premier lieu, non pas à trouver un son fondamental proprement dit, qui n'existe point, mais à tirer d'un son établi par convention tous les mêmes avantages qu'il pourroit avoir s'il étoit réellement fondamental, c'est-à-dire à en faire réellement l'origine et le générateur de tous les

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autres sons qui sont en usage, et qui n'y peuvent être qu'en conséquence de certains rapports déterminés qu'ils ont avec lui, comme les touches du clavier à l'égard du C sol ut,

Elle m'apprend, en second lieu , qu'après avoir déterminé le rapport de chacun de ces sons avec le fondamental, on peut à son tour le considérer comme fondamental lui-même, puisque, le tuyau qui le rend faisant entendre sa tierce majeure et sa quinte aussi bien que le fondamental, on trouve, en partant de ce son-là comme générateur, une gamme qui ne diffère en rien, quant à sa progression, de la gamme établie en premier lieu, c'est-à-dire, en un mot, que chaque touche du clavier peut et doit même être considérée sous deux sens tout-à-fait différents. Suivant le premier, cette touche représente un son relatif au C sol, ut, et qui, en cette qualité, s'appelle re, ou mi, ou sol, etc., selon qu'il est le second, le troisième ou le cinquième degré de l’octave renfermée entre deux ut naturels. Suivant le second sens, elle est le fondement d'un ton majeur, et alors elle doit constamment porter le nom d'ut; et toutes les autres touches ne devant être considérées que

par les rapports qu'elles ont avec la fondamen· tale, c'est ce rapport qui détermine alors le nom

qu'elles doivent porter, suivant le degré qu'elles occupent. Comme l'octave renferme douze sons, il

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