Pagina-afbeeldingen
PDF
ePub
[ocr errors]

aux Ré

audit Exposant, ou à celui qui aura droit de lui ; & de tous
dépens , dommages & intérêts ; à la charge que ces Présen-
tes seront enregistrées tout au long, lur le Registre de la
Communauté des Libraires & Imprimeurs de Paris, dans
trois mois de la date d'icelles ; que la réimpression dudit
ouvrage sera faite dans notre Royaume & non ailleurs , en
bon papier & beaux caracteres conformément à la feuille
imprimée attachée pour modèle sous le contre-scel des Pré-
senses ; que l'Impétrant se conformera en tout
Icineus de la Librairie , & notainment à celui du
10 Ayril 1725;.qu'avant que de les exposer en vente
l'imprimé qui aura servi de copie à la réimpression dudit
Livre sera cemis dans le même état où l'approbation y aura
été donnée, és mains de notre tres-cher & féal Chevalier
le Sieur d'Aguesseau , Chancelier de France, Commandeur
de nos Ordres , & qu'il en sera ensuite remis deux exem-
plaires dans notre Bibliothèque publique, un dans celle de
notre Chateau du Louvre , & un dans celle de notredie
très-cher & féal Chevalier le Sieur d'Agüesseau , Chancelier
de France, le tout à peine de nullité des Présentes : Du con-
tenu desquelles vous mandons & enjoignons de faire jouir
ledic Exposant & ses ayant canses, pleinement & paisible-
ment, fans souffrir qu'il leur foit fait aucun trouble ou em-
pêchement. Voulons que la copie des Présentes qui sera ime
primée rout au long au commencement ou à la fin dudit
Livre soit tenue pour duement fignifiée, & qu'aux copies col-
lationnées par l'un de nos amés & féaux Conseillers & Se.
crétaires, foi loit ajoutée , comme à l'original.. Comman-
dons au premier notre Huissier ou Sergent sur ce requis, de
faire pour l'exécution d'icelles tous actes requis & néceitai-
res, sans demander autre permission, nonobstant clameur de

Charge Normande, & Lettres a ce contraires : CAR tel est notre plaisir. DONNé à Paris le sixième jour du mois d'Août, l'an de grace mil sepe cent quarante-cinq, & de notre Regne le trentiéme. Par le Roi, en son Conseil, SAINSON.

Haro,

J'ai cédé à mon Pere, le présent Privilége en entier.. A Paris le huitième Août 1745. DAVID, ainé,

Regiftré, ensemble la présente ceffion, sur le Registre XI. de la Chambre Royale des Libraires & Imprimeurs de Paris, N. 474, fol. 410, conformément aux anciens Réglemens confirmés par celui du 28 Février 1723. A Paris le 17 Août 1745.

VINCENT, Syndic.

L’ARITHMÉTIQUE

[ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small]

L

1

les uns par

ARITHMÉTIQUE est la Science des
Nombres; & le nombre est une multitude
d'unités mises ensemble.

L'usage de l'Arithmétique est de repré-
senter

par écrit toutes sortes de nombres proposés à en connoître la valeur , les ajouter ensem. ble, les soustraire les uns des autres , les multiplier

les autres , les diviser ou partager : enfin, l'Arithmétique sert pour mettre en pratique toutes les règles de proportion, vulgairement appellées Règles de Trois, dont l'utilité elt très-grande en toutes les affaires & négociations de la vie humaine; & de telle sorte qu'il n'y ait point de condition ni profeffion qui n'en ait besoin.

L'Arithmétique se pratique par le moyen de quatre préceptes ou opérations , qui font, Addition, Soustraction, Multiplication & Division , tant en nombres entiers, qu'en fractions; lesquelles étant bien entendues, on peut résoudre par elles

A

toutes questions de solution possible, proposées sur les nombres.

L'Arithmétique se divise en deux parties, sçavoir en Arithmetique Vulgaire , de laquelle je me propose d'expliquer amplement & familièrement les préceptes nécessaires pour résoudre les questions proposées en icelle ; & en Arithmétique d'Algebre , de laquelle j'expliquerai les quatre préceptes ou opérations d'Adition, Soustraction, Multiplication & Division, au commencement d'un Questionnaire que je donnerai ensuite de mon Traité de Géométrie.

L'Arithmétique est double, l'une Théorique , & l'autre Pratique.

L'Arithmétique Théorique est celle qui considère les propriétés des nombres, en tant qu'ils sont composés de plusieurs unités.

L'Arithmétique Pratique est celle qui joint le nombre avec la matière , & qui emploie son office dans le commerce des hommes, soit pour la Géométrie, Astronomie , Fortifications, Finances, & Marchandises , &c. Et pour cette utilité, il eft néceflaire que les raisons de la Théorique foient jointes à la Pratique, d'autant qu'en l'Arithmétique, conçue purement, il n'y a que l'Addition d'un nombre avec un autre , & au contraire, la Soustraction d'un nombre de l'autre : Tout le reste , comme la Multiplication qui est un abrégé de l’Addition, & la Division un abrégé de la Soustraction, comme auffi les autres Règles qui suivent, dépendent de la Géométrie

pour

le raisonnement, & empruntent seulement de l'Arithmétique les caractères, lesquelles y fervent, comme aufi de l’.Addition, & de la Soustraction , qui sont propres à la même Arithmétique.

L'Arithmétique Pratique, outre qu'elle emprunte l'utilité & le nombre de la Théorique , elle sous-ent,

[ocr errors]

fad que l'unité est divisible à l'infini , en diminuant, de même qu'elle va augmentant le nombre à l'infini par son Addition, quoique la spéculative la considère indivisible.

Or, ce n'est pas qu'à proprement parler le nombre, comme il vient d'être dit, soit joint avec la matière en la pratique de l'Arithmétique; mais c'est que l'on lui approprie pour déterminer les choses matérielles, lelquelles on veut exprimer: Et c'est pourquoi le nombre est distingué en deux façons, fçavoir en nombre nombrant, & en nombre nombré.

Le nombre nombrant est celui qui donne à connoître par les unités qu'il contient, combien il y a de choses nombrées. Et le nombre nombré font les choses nombrées ; comme quand on dit: Il y a 24 hommes, livres, écus, &c. ce nombre 24, 1010 qu'il soit écrit ou énoncé par la voix, eft appellé nombrant, & les hommes , livres, écus , &c. nombre nombré.

Il y a deux fortes de nombres : La première eit des nombres entiers; la seconde des nombre rompus, vulgairement appellés parties ou fractions de quelque entier.

Le nombre entier est une multitude d'unités toutes entières, coinmę trois aunes , sept écus, cent livres, &c.

- Le nombre rompu ou en fraction est de deux sortes.

La première est des fractions simples ; la seconde des fractions composées.

La fraction simple contient une ou plufieurs parties de quelque entier , comme un tiers d'aune, trois quarts de livre, cinq fixième d'un écu.

La fraction composée est celle que l'on appelle vulgairement fraction de fraction, comme quand on dit: Les deux tiers de trois quarts de vingt sols

[ocr errors]
[ocr errors]

qui est autant que de dire : Les deux tiers de quinze fols, c'est-à-dire , dix sols ; voyez sur ce sujet le Traité des Fractions.

Le nombre, outre ce que je viens de dire, est divisé en nombre simple , articulé ou composé.

On appelle nombre simple tout nombre qui est au-dessous de 10, & qui s'exprime par une seule figures, comme 4,6,8, &c.

Le nombre articulé est celui qui se sépare également en dixaines, c'est-à-dire, tout nombre qui est fait de deux figures ou plus , desquelles la première à main droite eft zéro , comme 10, 20, 30, 100, 200, 300, &c.

Le nombre composé est celui qui provient du simple & de l'articulé; tels sont les nombres qui s'expriment par plusieurs figures, donr la première à la droite n'est pas zéro : par exemple, 24, 91, 102, 138, &c.

Le nombre est encore divisé en nombre parfait & imparfait.

Le nombre parfait est celui duquel les parties aliquotes, étant ajoutées , produisent précisément leur tout, comme 6, 28, 496.

Les parties aliquotes de 6 font 3 , 2 , !, lesquelles jointeş ensemble font 6. Les parties aliquotes de 28 sont 14, 7, 4, 2, 1, lesquelles jointes enfemble font 28 , &c.

Le nombre imparfait est celui duquel les parties aliquotes étant jointes font plus ou moins que leur tout dont elles font parties.

Les nombres imparfaits sont de deux espèces , sçavoir , défectueux ou abondans.

Les nombres défectueux sont ceux desquels les parties aliquotes ajoutées ensemble, font moins que le nombre duquel elles sont parties, comme 16, dont les parties aliquotes 8, 4, 2, 1,

étant ajoutées , font seulement 15, qui sont moins que 16.

« VorigeDoorgaan »