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Les abondans font ceux defquels les parties ajoutées enfemble font plus que le nombre duquel elles font parties, comme 12, dont les parties aliquotes 6, 4, 3, 2, 1, étant ajoutées, font 16, qui font plus que 12, &c.

De plus, le nombre est divifé en nombre pair & nombre impair.

Le nombre pair eft celui qui fe peut divifer en deux parties égales fans refte, comme 24, 12, 10, 6, &c.

Le nombre impair eft celui qui ne fe peut divifer en deux parties égales fans refte, comme 3, 5, 7 9, &c.

Enfin, le nombre eft divifé en quarré, cube & fourd.

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Après avoir défini l'Arithmétique & le nombre, & donné leurs divifions, il en faut faire voir l'ufage, qui eft le deffein que j'ai pris pour toute mon Arithmétique, dans laquelle je donnerai une ample explication de tous les préceptes & règles d'icelle, non-feulement en nombres entiers, mais auffi en fractions, fur lefquelles je propoferai quantité de queftions curieufes, accompagnées de leur construction pour la réfolution d'icelles, lefquelles fe verront au Traité des Fractions, & dans mon Questionnaire.

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Afin donc de commencer cet Ouvrage & entrer en matière, je dirai qu'en l'Arithmétique on fe fert de dix caractères différens, qui font 1 2 3 4 5 6 7 8 9 o ou zéro, qui fignifient, un deux trois quatre cinq fix fept huit neuf zéro 2 3 4 5 6 7 8 9 O defquels caractères neuf font appellés figures fignificatives, dont le zéro ne fignifie rien, finon entant qu'il eft pofé au-devant de quelqu'autre figure: Et par le moyen de ces dix figures on peut repréfenter toutes fortes de nombres propofés, foit

I

qu'ils foient énoncés par la voix ou par 'écrit ; comme, par exemple, fi on vouloit exprimer quatre cens vingt-cinq, on les pofera 425, ainfi des autres.

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Il faut noter qu'une feule figure ne vaut que fa valeur, comme 4 fimplement ne vaut que quatre; mais fi on met un zero au-devant de ce même 4 alors il fera augmenté de dix fois sa valeur, c'està-dire, qu'il vaudra 40 ou quarante; fi on y met deux zeros ou oo, il fera augmenté de cent fois fa valeur, & vaudra 400 ou quatre cens; fi on y met trois zeros, on l'augmentera de mille fois; ainfi des autres, comme il se voit,

4

.40

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quatre quarante quatre cens quatre mille. Et fi au lieu des zeros il y a des caractères fignificatifs, ils confervent leur valeur felon leur ordre, comme 4537 qui fignifient 4000, 500, 30, 7. Voyez fur ce fujet la numération ci-après.

Mais auparavant que de l'expliquer, je donnerai la Table fuivante, pour faire voir la fabrique des chiffres qui fervent ordinairement, tant aux Financiers qu'aux Marchands: comme auffi l'ufage de certaines notes ou lettres alphabétiques qui font numérales, & dont on peut fe fervir pour dénoter quelque multitude ou quantité que ce foit, comme les fiècles, les ans, les mois, les jours, les heures, les hommes, les poids, les mefures, &c. lefquelles notes ou lettres font appellées élémens de l'Arithmétique..

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cinq cens

fix cens

500

CCC ou IIIc
CCCC ou IVc
Vc ou D cu

fept cens

huit cens neuf cens. mille

600 VIC ou DC cu 150

700 VIIC ou DCC ou 15 ce 800 VIIIc ou DCCC ou c · 900 IXc ou DCCCC ou 13c 1000 M ou c

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Vous voyez par la Table ci-deffus, qu'il y a fept lettres en l'Alphabeth qui font numérales, par lefquelles on peut exprimer tous nombres entiers: Ces lettres font

C. D. I. L. M. V. X.

Anciennement chacunes d'icelles fignifioit mille fois fa valeur, ayant un trait au-deffus, comme il fe voit ci-deffous.

C. D. I. D. M. V. X.

De la Numération.

Nombrer eft exprimer la valeur d'un ou plufieurs caractères d'Arithmétique mis d'ordre, comme;

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Les zeros étant changés en d'autres caractères, le nom & la fignification ne change point; comme fi au lieu de 1000 on trouve, 1574, cela feroit toujour 1000 & encore 500, 70 & 4, & ainfi des autres: Et fi on veut exprimer le nombre fuivant, qui eft 567, 456, 789, 346, on confidérera l'ordre de la numération pour avoir la valeur de

centaine de miliars
dixaine de milliars
milliars

chaque caractère, tant felon fes unités que felon fon ordre.

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Maintenant fi on veut fçavoir à combien fe monte la somme ci-dessus, on féparera le nombre de trois en trois figures, comme il fe voit, commençant à la main droite en tirant vers la gauche, & chacune de ces féparations s'appelle période, laquelle n'eft autre chofe qu'une répétition de nombre, dixaine, centaine; mais felon la diverfité des périodes en s'éloignant du premier caractère vers la main droite, on changera de dénomination; car au premier période, qui eft 346, on dira fimplement trois cens quarante fix; au fecond période qui eft 789, on dira fept cens quatre-vingt-neuf mille; au troisième qui eft 456, on dira quatre cens cinquante-fix millions; & au quatrième & dernier qui eft 567, on dira cinq cens foixante-fept milliars, & ainfi de fuite. Enfin quand on voudra trouver la valeur de quelque nombre on commencera à nombrer, ou, comme l'on dit vulgairement, à décompter par le premier caractère de la main droite en rétrogradant vers la gauche, difant ainfi qu'il fe voit à l'Échelle de numé– ration; nombre, dixaine, centaine, &c. & on trouvera par cet ordre que le nombre propofé cideffus vaut cinq cent foixante-fept milliars, quatre cens cinquante-fix millions, fept cens quatre-vingtneuf mille, trois cens quarante-fix.

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