Divers exemples de Divifion, dont l'opération fe fera de différentes manières.

Première Exemple.

On veut diviser 898108 par 999.

Première opération à la Françoife.

8

Même opération que les précédentes à l'Italienne.

Nombre à diviser 898108 (899 quotient,

Diviseur 996

9890
8998

Refte

7

Autre exemple de Divifion pratiquée à la Françoife

& à l'Espagnole.

On veut divifer 19999100007, par 99999.

Opération à la Françoife.

Par les opérations de Divifion ci-dessus, chacun

peut juger de la brièveté ou facilité, & choisir pour fon ufage la méthode qui lui fera plus facile; pour moi comme j'ai déja dit ci-devant, je me fervirai toujours de celle que j'appelle à l'Espagnole.

Remarques fur la Divifion.

Quand on divife par un nombre qui a un ou plus · fieurs zeros à la fin, il faut pofer celui, ou iceux s'il y en a plufieurs, fous les derniers caractères du nombre à divifer, & faire la Division par les autres caractères fignificatifs, jufqu'à ce que l'on ait rejoint les zeros, comme en cet exemple.

47688

4

(à divifer par 400.

Et s'il y a des zeros, tant au nombre à divifer qu'au divifeur, on retranchera autant de zeros de l'un de l'autre, puis divifant le refte de l'un par le refte de l'autre, on aura même quotient que fi on avoit divifé le tout par le tout, comme en l'exemple fuivant de 45000 à divifer par 300.

Exemple. 45000 à divifer par 300.

c'eft autant que de divifer 450 par 3 : ainsi des autres. Abréviation fur la Divifion.

Toute Divifion fe peut abréger felon la nature du diviseur.

Comme fi on veut divifer quelque nombre que ce fois par 10, il n'y a qu'à retrancher la dernière figure du nombre à divifer à main droite, & le refte a main gauche, c'eft le quotient requis.

Comme fi on vouloit fçavoir combien 270 livres valent de pistoles à 10 livres pièce; il faut divifer 270 par 10, ce qui fe fait en retranchant le zero de 270, & reftera 27 pour le quotient, c'eft-à-dire, 27 pistoles.

Si on divife par 100, on retranchera les deux dernières figures du nombre à diviser à main droite,

& les autres feront le quotient, laquelle Divifion par 100 fe pratiquera lorfque je traiterai de la Règle de profit ou perte.

Si on divife par 1000, on retranchera les trois dernières figures du nombre à divifer, & le reste fera le quotient, laquelle Divifion fe pratiquera, lorfque je traiterai des marchandifes qui fe vendent au millier.

Il y a une autre méthode de divifer en abréviation, lorfque le divifeur eft compofé de parties aliquotes, dont il fera parlé ci-après, enfuite de la Divifion par livres, fols & deniers.

Des propriétés de la Divifion.

A Divifion, au contraire de la Multiplication fert pour réduire les moindres espèces en plus grandes, comme pour réduire des deniers en fols, des fols en livres, des livres en écus de 60 fols, des pouces en pieds, des pieds en toifes, &c. lefquelles réductions fe verront en leur lieu.

Si la grandeur ou la fuperficie d'une pièce de terre rectangulaire étoit donnée avec la longueur d'icelle, fi on veut fçavoir la largeur, on la trouvera en divifant la fuperficie donnée par la longueur.

Par exemple, fi un champ de terre avoit 144 toifes ou perches quarrées en fuperficie, & que la longueur fût ainfi 16 toifes ou perches, il faudroit divifer 144 par 16, & le quotient feroit 9, c'est-àdire, 9 toifes ou perches pour la largeur de ladite pièce de terre.

De même s'il étoit propofé un nombre d'hommes à mettre en bataillon, & que le nombre de la file fût donné pour avoir le nombre des hommes du front, il faudroit diviser le nombre total de hommes par ceux de la file, & le quotient donneroit le nombre des hommes du front.

Comme s'il y avoit 576 hommes à ranger en bataillon, & que l'on voulût que la file fût de 12 hommes, il faudroit divifer 576 par 12, & le quo tient feroit 48 pour le nombre des hommes du front.

Ufage de la Divifion.

A Divifion fert pour trouver par le prix de Lplufieurs chofes la valeur d'une.

Comme fi on difoit, une pièce de toile de 49 aunes a coûté 196 livres pour tous frais; on demande combien yaut l'aune? Il faut divifer 196 livres par 49 aunes, & il viendra 4 livres pour la valeur de l'aune.

De plus, fi par le prix d'une pièce on divife quelque fomme, le quotient de la Divifion donnera le nombre des pièces valant ladite fomme, comme il fe verra, lorfque je traiterai du bordereau de payement par Divifion.

La Division fert, outre ce que je viens de dire, pour réduire des petites efpèces en plus grandes felon la table ci-deffous.