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TRAITÉ

DE

L'ARITHMÉTIQUE

PAR LES JETON S.

CE

Ette Arithmétique eft auffi utile que celle qui fe fait avec la plume; puisqu'avec des Jetons on fait toutes les Règles dont on a besoin dans tous les calculs qui fervent dans le Commerce: Cette manière de calculer eft plus pratiquée par les femmes que par les hommes; cependant plufieurs perfonnes qui font employées dans les Finances & dans toutes les Jurifdictions, s'en fervent avec beaucoup de fuccès. Les Maximes dont on fe fert dans cette façon de calculer, font femblables à celles qui fe pratiquent avec la plume; car la Numération, la Pofition, l'Addition, la Souftraction, la Multiplication & la Divifion, feront définis comme elles l'ont été dans le Traité précédent, où on aura recours, fi on en a

befoin.

Dans fa pratique, on emploie des caractères qui conviennent au Jet, & dont les Financiers fe fervent ordinairement, qui font repréfentés ci-après. Ceux à qui ils ne conviendront pas, se ferviront des chiffres de l'Arithmétique à la plume, s'ils le jugent à propos.

un

deux

trois

L'Arithmétique par les Jetons.

Chiffres de Finance.

xxiv vingt-quatre
XXV vingt-cinq
xvvj vingt-fix

quatre

xxvij vingt-fept

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xxviij vingt-huit
xxix vingt-neuf

vij fept

viij

huit

479

ix neuf

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XXX trente

xl quarante
1 cinquante
lx foixante
lxx foixante-dix
lxxx quatre-vingt

xc quatre-vingt-dix

C cent

xiiij quatorze

xv quinze

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xvj feize'

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xvij dix-fept

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xviij dix-huit

vc

cinq cens ̧

xix dix neuf

mil

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A Position eft un certain arrangement d'un, deux, ou de plufieurs Jetons difpofés de manière, que fuivant l'idée de fon Auteur, ils fignifient quelque chofe qu'il a voulu expliquer; mais parce que cet ordre dépend de la puiffance des nombres & de l'ordre qu'on a de compter, il faut

obferver que pour établir cette pofition, on place ordinairement le Jetons en ligne droite, commençant par en bas, & remontant vers le haut, observant de laiffer entre chaque Jeton une diftance égale; & ces Jetons ainfi pofés, font nommés l'Arbre du grand Jet; & ils montrent l'ordre & les degrés de la Numération : Le plus bas eft appellé Nombre, c'eftà-dire, qu'il s'exprime par foi-même; le fecond en montant eft appellé Dixaine; le troifième Centaine ; le quatrième Mille; le cinquième Dix mille; le fixième Cent mille, & ainfi des autres de dix en dix: De forte que tous les Jetons qui feront posés vis-àvis de chacun des degrés de l'Arbre de numération, à la droite ou à la gauche horizontalement, vaudront autant de fois la chofe que l'on voudra exprimer, qu'il y aura de Jetons multipliés fur chaque degré. Par exemple, fi devant le troifième degré il y a quatre Jetons, ils fignifieront quatre cens foit hommes, foit livres, foit écus, &c. fi devant le quatrième degré il y en a deux, ils fignifieront deux mille, c'eft-à-dire, qu'il faudra exprimer la valeur des Jetons par leur nombre, en leur donnant la dénomination du degré de l'Arbre vis-à-vis duquel ils font rangés. Pour faire comprendre la chofe plus clairement, il n'y a qu'à regarder l'exemple de la I. Figure ci-après.

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Exemple.

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Dans les opérations qui fetont faites dans toutes les Règles de ce Traité, on ne pofera que les Jetons de l'échelle fimplement, c'est-à-dire, fans aucune infcription dedans, & même fans échelle qui cependant auront une dénomination femblable à ceux de l'échelle de l'exemple de la première Figure; & cette dénomination doit être par conféquent expliquée par Nombre, Dixaine, Centaine, &c. comme il a été dit ci-deffus; ainsi pour nombrer la fomme de l'exemple de ladite I. Figure, fuivant fa difpofition, le produit donnera trois cent quarante-trois mille quatre cent cinquante-trois.

Vous vous reffouviendrez que dans cet exemple les grands Jetons ne fervent qu'à représenter l'échelle de la Numération, & l'ordre qu'ils doivent avoir: Et que les Jetons qui feront pòfês entre les degrés de l'échelle, vaudront cinq fois autant que ceux du degré inférieur, ou la moitié du fupérieur: Et pour diftinguer les Jetons qui ne vaudront que cinq en abrégé, dans les opérations où il fera néceffaire d'en mettre, ils feront décrits plus petits que les autres : ce qui fera facile de reconnoître dans les Règles fui

vantes.

Ceux qui auront bien compris la valeur des Jetons, fuivant les degrés de l'échelle de numération, n'auront point de difficulté à pofer tel nombre propofé qu'on leur donnera, & de l'exprimer felon l'ordre de ladite échelle. Par exemple, fi on veut pofer foixante-deux mille fept cent quatre-vingt-neuf, il faudra ranger les Jetons comme vous les voyez dans l'exemple de la II. Figure ci-après.

On peut retrancher, fi on veut, plufieurs Jetons dans cet exemple, & dans les autres qui fuivent, & cette manière de retrancher les Jetons eft fans contredit beaucoup plus commode & moins embarraffante, quand on le fçait bien pratiquer : Il faut remarquer qu'on peut lever les Jetons à tous les rangs

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