Pagina-afbeeldingen
PDF
ePub

Je fuppofe que 72 foit la fomme qu'il avoit, de laquelle les parties ci-deffus étant prifes, fe montent à 162 liv.

Aprés quoi on dira par Règle de Trois, fi 162 viennent de 72, d'où viendront 4, R. 37 où, dont les les & les font 84, comme il se voit par les opérations ci-après.

[merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small]

Trouver un nombre, duquel en ayant ôté le tiers & le quart, le reste soit 48.

Je fuppofe que ce nombre foit 96, duquel le tiers & le quart font 56, lefquels ôtez de 96, le refte eft 40, & devoit refter 48; enfuite il faut dire par Règle de Trois :

Si 40 viennent de 96, d'où viendront 48

96

[merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small]

Trouver deux nombres, tels qu'étant ajoutés enfemble, leur fomme foit 31, & divifant 1. grand nombre par le moindre, le quotient soit 8.

[ocr errors]

Pour faire cela, ajoutez 1 au quotient requis 8, ce feront 9 pour diviíeur de 31, & le quotient fera 3 pour le petit nombre, lefquels ôtés de 31 12, le refte fera 28 pour le grand nombre.

Divers Théorêmes avec leur application.

Trouver deux nombres tels que les de l'un foient égaux aux de l'autre, & que leur différence foit s

Multipliez en croix par, il viendra 25 & 28, les de 25 font 20, & les de 28 font auffi 20; mais leur différence n'eft que 3, & devoit être 5, donc 25 & 28 ne font pas les deux nombres que l'on cher

che.

Pour les trouver, il faut divifer

que l'on

[ocr errors]

cherche par les 3 qui font venus, il viendra 1 §; cela fait, il faut multiplier 28 par 1, il viendra 51 il faut auffi multiplier 25 par I il viendra 45 partant je dis que & 45 font les deux nombres que l'on cherche.

69

Pour preuve, on voit que la différence de 51 à ¦à 45. eft 5.

Et de plus que les de 45 font égaux aux de 51.

Application.

Un Marchand à deux pièces d'étoffe, les de l'une font égaux aux de l'autre, & leur différence eft 5 aunes; on demande la longueur de chacune . 45 pour l'une, & 51 pour l'autre.

Deuxième Théorême fur le même fujet.

Trouver deux nombres, defquels la différence foit 1, & que les de l'un foient égaux aux l'autre.

[ocr errors]

de

Multipliez en croix par, il viendra 21 & 25; puis divifez 1, qui devoit venir par la différence de 25 à 21 qui eft 4, il viendra pour quotient.

Cela fait, multipliez 21 par, il viendra 5: multipliez auffi 25 par 4, il viendra 64: Par-là on voit que 5 & 6 font les deux nombres requis.

Preuve.

Pour preuve, tirez les de 6, il viendra 3 4, tirez auffi les, de 5 il viendra auffi 34, qui est l'égalité.

que

Pour autre feconde preuve, on voit la diffé rence de 5 à 61⁄2 est i, comme il eft requis.

Application.

Un Marchand a deux pièces d'étoffe ; les de l'une font égaux aux de l'autre, & leur différence eft 1 aune; on demande la longueur de chacune. 1.54 & 610

Théorême 3.

Trouver deux nombres en proportion quadruple, lefquels faffent autant ajoutés que multipliés.

Ayant pris deux nombres à plaifir qui foient en proportion quadruple, comme 4 à 16, on divifera leur fomme qui eft 20, par chacun d'iceux, fçavoir par 4 & par 16, & leurs quotiens feront autant ajoutés que multipliés.

Divifant donc 20 par 4, il viendra 5; divifant auffi 20 par 16, il viendra 1, donc 5 & 1 font les nombres requis.

Pour preuve, fi on ajoute 5 avec 14, le produit fera 6, & fi on multiplie les mêmes 5 par, le produit fera auffi 6.

Et pour feconde preuve, on voit que ces deux nombres & 5 font en proportion quadruple, comme veut la question.

Théorême 4.

Trouver un nombre qui étant multiplié par 48, ajoutant à fon produit 160, fasse autant que le mê nombre multiplié par 56, après en avoir ôté 400.

Pour faire cela, il faut ajouter le plus & le moin fçavoir, 160 & 400, la fomme fera 560 qu'il fa divifer par 8, qui eft la différence de 48 à 56, 8 il viendra 70 pour le nombre que l'on cherche. Pour preuve, il faut multiplier 70 par 48, il vien

dra 3360, auxquels ajoutant 160, la fomme ferm 3520.

Multipliez auffi les mêmes 70 par 56, le produit fera 3920, duquel ôtant les 400 propofés, le refte fera 3520, comme ci-dessus.

Autre Théorême.

On veut féparer 25 en deux parties, telles que divifant la grande par la petite, le quotient foit 25 Ajoutez 1 à 25, la fomme fera 26, & ce fera le dénominateur des 25, nombre à divifer, la fomme fera pour la moindre partie, laquelle étant fouftraite de 25, il reftera 24 pour la grande partie. Pour preuve, divifez 24 17 par la moindre partie, qui eft 109,

la queftion.

3

le quotient fera 25 4, comme veut

Autre Question fur le même fujet.

Trois Marchands ont 1000 livres à partager; le premier en doit prendre une partie; le fecond en doit prendre deux fois autant plus 7 ; & le troisième en doit avoir autant que les deux premiers moins 5, fçavoir combien chacun aura pour fa part.

Confidérez l'opération ci deffous, & vous trouverez la part du premier être 165 liv. ;, & la part des autres enfuite.

[merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small]
« VorigeDoorgaan »