avec le dehors mefuré auffi, on aura un nombre, duquel la moitié s'appelle pourtour, lequel pourtour eft multiplié fimplement par la hauteur pour avoir le contenu du mur; quant au marché, on a arrêté l'épaiffeur du mur.

Le même arrive au Toifé d'un Puits, dont l'explication fe verra tant de figure ronde qu'en ovale vers la fin des questions.

Le même arrivera dans le Toifé de la maçonnerie d'un Colombier rond, parce que trouvant le pour& opérant de même, on aura ce que contient le mur du Colombier.

tour,

Pour mesurer les lambris comme feroit celui d'un Pavillon, auquel il y eut un plafond, il faut mefurer la hauteur penchante du lambris, puis les 'deux côtés du même qui font en haut & en bas, & ajouter ces deux longueurs-là enfemble, & de la fomme en prendre la moitié, qui étant multipliée par la hauteur, donnera le nombre des toifes que contient le lambris.

Cette mefure eft de même que celle du Trapeze, ainfi qu'il a été enfeigné.

Pour mesurer les voûtes, il faut mefurer la circonférence d'icelles par le moyen d'une ligne, ou autrement,, de laquelle il faut prendre le tiers, & l'ajouter à la même circonférence, & cette fomme étant multipliée par la longueur de la voûte, donnera le contenu d'icelle; cela s'entend des voûtes circulaires.

Pour les ornemens qui fe font aux bâtimens, soit d'Architecture ou de Sculpture, comme aux che minées, aux corniches qui font aux entablemens, &c. cela fe mesure par eftime.

De la mefure des Cones & Pyramides refcindées tronquées & coupées.

Pour trouver la mefure de toutes Pyramides coupées, il faut achever ces Pyramides, & trouver la

fuperficie de leur bafe, qu'il faut multiplier par le tiers de leur perpendiculaire, comme il a été dit page 413 Mais pour trouver la petite Pyramide imaginée, il faut trouver la fuperficie du plan de la fection de la Pyramide tronquée, & la multiplier par le tiers de fa perpendiculaire, & le produit étant fouftrait du premier produit, le refte

a le folide de la Pyramide coupée ou tronquée;

par exemple, foit propofé la Pyramide tronquée cidevant ABCD, tronquée en D, & continuée jufqu'au point du fommet E, la bafe ABCH a pour fes côtés 12 pieds, la fuperficie d'icelle fera 144, & la perpendiculaire GE eft trouvée de 36; fi on multiplie 144 par le tiers de la perpendiculaire, qui fera 12, il viendra 1728 pour le folide de toute la Pyramide fuppofée entière, duquel folide il faut ôter la petite Pyramide DEF qui a pour chaque côté de fa bafe 6, fa fuperficie fera 36, lefquels étant multipliés par le tiers de la perpendiculaire, que l'on pofe ici être 12, dont le tiers eft 4, le produit donnera 144, qu'il faut fouftraire de 1728, qui étoit le total d'une Pyramide entière, & il restera 1584 pieds folides pour le folide requis de la Pyramide tronquée:

De la mesure de la Spirale.

Pour trouver la fuperficie d'un espace spiral, il faut multiplier chaque demi-cercle à part, comme dans cet exemple, où la fpirale a trois révolutions, c'est-à-dire, trois demi-cercles, il faut premièrement pofer que le diamètre du premier demicercle ait 14, celui du grand aura 28, & celui du troifième aura 42, duquel la demi-circonférence aura 66; fi on multiplie la moitié du diamètre 21 par la moitié de la demi-circonférence 33, le produit donnera la fuperficie du plus grand & du plus petit demi-cercle qui fera 693; refte encore à trouver le moyen demi-cercle, qui a pour diamètre 28 & 44 de demi-circonférence; multipliant donc 14 par 22, on aura pour fuperficie 308, qu'il faut ajouter à 693, il viendra 1001 pour toute la fuperfície requife.

Que fi c'étoit la fuperficie haute d'un Prisme, comme il fe voit ici, & qu'il fût question d'avoir

le contenu folide d'icelui, il faudroit multiplier cette fuperficie ainfi trouvée, par la hauteur A G 96, le produit donneroit 96096 pour le folide du Prisme.

Maintenant s'il étoit requis de trouver le folide d'une Pyramide, dont la bafe fût égale à celle du Prife, & que fa hauteur perpendiculaire lui fût auffi égale, fçavoir de 96, alors il faudroit multiplier toute la bafe 1001 par le tiers de 96, qui font 32, & il viendroit 32032 pour le folide de la Pyramide GCHI.

Trouver la fuperficie convexe d'un Sphéroïde,

ou figure en forme d'œuf.

Elle fe trouve en multipliant/tout le long du diamètre AB par toute la circonférence du diamètre CD, qui eft ici 44; multipliant donc 44-par AB 22, le produit donne 968 pour la fuperficie du Sphéroïde donné.

Mais pour avoir la folidité, il faut multiplier la fuperficie du petit cercle, qui eft ici 154, par les du grand diamètre 22, qui eft 14 il viendra le folide requis, à favoir 22583.

Ou bien multipliant la même fuperficie 154 par du grand diamètre, qui eft 3, le produit donnera 564, lefquels il faut multiplier par 4, il viendra au produit la même folidité 2258; ce qu'il falloit démontrer par la figure fuivante.