Pagina-afbeeldingen
PDF
ePub

par

Produit

Opération.

48 toifes de longueur à multiplier,
17 toifes de largeur.

336 48

826 toifes quarrées pour la fuperficie.
Autre Exemple.

Si un mur a 56 toifes de long, & 3 toifes de haut ; on demande combien il contient de toifes quarrées. Il faut multiplier la longueur 56 par la hauteur 3, & le produit fera 168, c'eft-à-dire, 168 toifes quarrées pour le contenu dudit mur. Faites l'opération comme il a été enfeigné.

Autre Exemple.

On demande la quantité de pavés qu'il faut pour paver une Salle; connoissant le nombre qu'il en faut de long, & le nombre de large: Suppofé qu'il faille 52 pavés pour la longueur, & 32 pour la largeur on demande combien il en faut en tout. Il faut multiplier 52 par 32, & il viendra au produit 1664 pour le nombre requis des pavés.

Autre Exemple.

On veut tapiffer une Salle, qui a feize aunes de tour en dedans, & quatre aunes de hauteur, on demande combien il faut d'aunes de tapifferie en quarré pour tapiffer ladite Salle: Il faut multiplier 16 aunes par 4 aunes & il viendra 64, c'est-à-dire, 64 aunes de tapifferie qu'il faut pour tapiffer cette Salle. On peut à l'infini donner des exemples de Multiplication pour en faire voir plus amplement l'usage & l'utilité; mais je me contenterai en cet endroit des exemples ci-deffus, renvoyant pour le furplus aux pages fuivantes, où je propoferai diverfes queftions fur la Multiplication concernant les finances & la marchandise.

Avertiffement pour la Multiplication & Divifion par livres, fols & deniers.

Comme la Multiplication par les parties aliquo. tes, tant de 20 fols que de 12 deniers, comme auffi par les parties du marc, de la toife, &c. ne fe peut clairement expliquer fans l'intelligence de la Divifion, parce que multiplier un nombre par une partie aliquote de quelque entier, comme par 5 fols, qui eft le quart de 20 fols; c'est autant que de divifer ce même nombre par 4, ou par 6, fi‍la partie aliquote eft un fixième, ou par telle autre nombre que l'on voudra; ainfi la divifion des mêmes entiers & de leurs parties ne fe peut prouver par la Multiplication, fans aucune connoiffance réciproque d'i celle en toute fon étendue, tant en entiers qu'en fractions. C'eft pourquoi pour trouver un milieu & faciliter la connoiffance de tous les deux, je me contenterai ici de ce que je viens de dire touchant la Multiplication en nombres entiers, renvoyant pour le furplus aux pages fuivantes, où je commencerai d'expliquer la Multiplication par les parties aliquotes fur laquelle je m'étendrai beaucoup, comme étant la Règle la plus néceffaire & la plus ufitée dans le Commerce, & en quelque façon celle que j'eftime la plus difficile à entendre entre les communes, pour la diverfité des propofitions qui fe peuvent former fur icelles touchant la finance & la marchandise.

[ocr errors]

Pour la Divifion en nombres entiers, j'expliquerai feulement ci après comment il faut la faire; fans donner l'explication d'icelle, vous la trouverez amplement pratiquée fous le titre de Divifion par livres, fols & deniers, & autres fous-efpèces, appliquée à quantité de queftions concernant auffi les finances & la marchandise.

DIVISION, IVe REG LE.

Vant que

ARègle, je me fuis trouvé obligé de vous don

de commencer l'explication de cette

[ocr errors]

ner un avertiffement du deffein que j'ai pris touchant la méthode de divifer pour toutes les opérations de Divifion qui fe trouveront à faire dans toute l'étendue de mon Arithmétique, je vous dirai même, que comme les Livres fe trouvent entre les mains de différentes perfonnes, il faudroit qu'ils fuffent compofés différemment, particulièrement à l'égard de la Divifion; ainfi par cette raifon de plaire à un chacun, les uns voulant chiffrer ou divifer à la Françoife, les autres à l'Espagnole, d'autres à l'Italienne, afin de contenter les curieux particulièrement ceux qui aiment la diverfité; après avoir expliqué la Divifion à la Françoife, je vous expliquerai enfuite fuccintement la Divifion à l'Efpagnole, puis après celle à l'Italienne, lesquelles trois manières de divifer produifent un même effet. Et pour fatisfaire davantage votre curiofité, & vous faire voir la différence de ces trois méthodes de divifer, vous verrez enfuite un exemple de Divifion en nombres entiers, pratiqué premièrement à la Françoife, puis après à l'Espagnole, & enfuite à l'Italienne; d'où vous connoîtrez la différence qu'il y a entre ces trois méthodes, defquelles vous choifirez celle qui vous agréera le plus, après les avoir expliquées toutes trois. Et d'autant que je prouve que la Divifion à l'Espagnole eft la plus facile à pratiquer, comme je l'éprouve ordinairement par l'expérience que j'en fais tous les jours, je m'en fervirai dans toutes les propofitions où il fera befoin de fe fervir de la Division.

Définition de la Divifion.

Divifer ou partager, c'eft féparer un nombre en autant de parties égales qu'il y a d'unités au divifeur.

Ou autrement, divifer un nombre par un autre, c'eft chercher combien de fois le divifeur eft contenu dans le nombre à divifer.

Cette Règle contient frois nombres de différente dénomination. Le premier defquels s'appelle dividende, ou nombre à divifer; le fecond s'appelle divifeur; & le troifième que l'on cherche s'appelle quotient, qui eft le réfultat de la Règle.

Comme fi on vouloit divifer 36 livres à quatre perfonnes, c'eft féparer 36 livres en 4 parties égales, l'une defquelles eft ; & ainfi, 36 fera appellé nombre à divifer, 4 le divifeur, & 9 le quotient, & il ne refte rien, parce que fois 4 font 36 jufte.

Cette Règle au contraire des trois précédentes fe commence à main gauche, & finit en continuant à la droite; elle fe fait ainfi : il faut difpofer le nombre à divifer, & fous icelui écrire le divifeur, & former un demi cercle au devant en cette forte. Somme à divifer 36

[merged small][merged small][ocr errors][merged small]

Je veux divifer 8785 par 5, j'écris 5 divifeur fous 8 premier caractere du nombre à divifer vers la main gauche; mais il faut remarquer que fi au lieu de 8 il y avoit 4, il eût fallu mettre le divifeur 5 fous le 7 fuivant: ce que l'on obfervera en toute autre Divifion.

Il faut encore remarquer qu'autant de fois que l'on pofe le diviseur, ce font autant d'opérations de la Divifion que l'on fait, & partant il y aura autant de figures au quotient.

3785

*

Première opération.

Ayant ainfi difpofé les nombres, il faut s'enquérir combien (1 il y a de fois 5 dans 8, on trouve qu'il eft 1 fois, que l'on écrira au bout de la fomme à divifer & au-devant du demi- cercle, puis on multipliera le quotient par le divifeur, difant 1 fois 5 eft 5, ôter du 8 refte 3, qu'il faut écrire fur 8.

I

Pour feconde opération, il faut avancer le 5 divifeur fous le 7 fuivant du nombre à diviser. Seconde opération.

3.2 8785

(17

88

Enfuite on prendra le 3 reftant pour 30 avec le 7 fuivant font 37; puis on dira, en 37 combien de fois 5, il s'y trouve 7 fois, que l'on écrira au

quotient enfuite de 1 déja pofé; puis multipliant le quotient par le divifeur, on dira 7 fois 5 font 35, ôtez de 37 refte 2, que l'on écrira au-deffus du 7.

On continuera d'avancer le divifeur fous chacun des caractères du nombre à divifer & opérer comme deffus, ainfi qu'il fe voit par l'opération entière de la Règle, & il viendra pour quotient 1757 livres, c'est-à-dire, que fi on vouloit partager 8785 livres à 5 perfonnes, chacun auroit pour fa part 1757 livres.

Opération entière de la Règle.

[blocks in formation]

ou par 6, &c.

On fera de même quand on voudra diviser par une feule fi

gure, comme par 2 ou par 3, ou par 4,

Il faut remarquer que cette manière de divifer tout au long par une figure, n'eft qu'à l'égard de ceux qui commencent d'apprendre la Divifion; car

« VorigeDoorgaan »