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Par exemple 2 4 8 16 32 64 La multiplication de 2 par 64 est égale à la multiplication de 4 par 32, & à celle de 8 par 16. Et si d'aventure les nombres proportionnaux étoient en nombre impair, le quarré de celui du milieu seroit égal à la multiplication du premier & du dernier, c'est-à-dire, des extrêmes. Et de-là on peut tirer la solution de la question suivante : un Seigneur veut faire faire une Tour de 18 toises de hauteur, il a fait marché avec l'Entre

reneur à telle condition , qu'il pavera 1 livre pour , qu Il pay pour

la première toise, 2 livres pour la deuxième toise, & 4 livres pour la troisième, 8 livres pour la quatrième, ainsi de suite en doublant toujours jusqu'à la derniere, selon l'ordre de la Progression Géométrique ; on demande combien coûteront les 18 toises de maçonnerie ; il est nécessaire de trouver la valeur de la dix-huitième toise, d'autant que deux fois sa valeur moins une livre est la valeur de ladite Tour, ayant 18 toises de hauteur. * Il faut considérer que le premier terme étant 1 livre, le deuxieme sera 2, le troisieme sera 4, ainsi qu'il se voit de suite. Nombres des termes 1... 2... 3... 4... 5... 6 ... 7 ... 8 Valeur des termes 1 2 4 8 16 32 64 128 On voit que le huitième terme est 128, lequel étant multiplié par soi-même, il viendra au produit 16384 pour le quinzième terme : Or, le quinzieme terme étant trouvé, on voit que la différence du quinzieme au dix-huitieme que l'on cherche, est la même que du premier au quatrieme ci-devant : on dira donc par une simple Règle de Trois : si un premier terme produit 8 pour quatrième terme, que produira le quinzieme terme, qui est 16384 ; faisant l'opération comme ci - après , il viendra 131o72 pour le dix-huitieme terme que l'on cherche.

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IO24 2 56 # 16384.......... 15 terme, puis * Si 1 donne 8, comb. 16384 (on dira, - 8

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- Racines.
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6.7.8.9 ... 1o
Quarrées.

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