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Refte 212 livres 10 fols 5. den. ainfi des autres. Exemple de la Soustraction de la livre de poids. Quelqu'un a acheté 32 livres de fucre, & on lui en a livré 13 liv, 12 onces 7 gros; on demande ce qui refte à lui livrer.

Acheté

Livré

Refte à livrer

Opérations.

32 livres o onces o gros.

13

12

7

18 livres 3 onces I gros. Il faut noter qu'en faifant la Souftraction de l'autre part, fi on emprunte un gros fur les livres, par cet emprunt il faut faire valoir le zero des onces 15 onces.

Exemple de S.uftraction du marc.

Quelqu'un a acheté 24 marcs de vaiffelle d'argent, & on lui en a fourni 17 marcs 3 onces 5 gros & denier, on demande ce qui lui eft dû de refte.

Acheté
Livré

Refte à livrer

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6 marcs 4 onces 2 gros 2 deniers. Si on emprunte pour les deniers fur les marcs, alors au lieu du zero des onces on comptera 7 onces au lieu du zero des gros on comptera 7 gros, & pour les deniers l'emprunt vaudra 3 deniers.

Exemple de la Soustraction de la Toife,

Un Entrepreneur a entrepris de faire 14 toifes 2 pieds 3 lignes de travail, dont il a fait 7 toises 5

pieds 9 pouces 9 lignes; on demande combien il refte de toifes & parties de toifes à faire de fon

ouvrage.

Travail à faire 14 toifes 2 pieds o pouces 3 lignes.

Travail fait

Refte à faire

ainfi des autres.

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6 toifes 2 pieds 2 pouces 6 lignes ;

La preuve de toutes ces Règles de Souffraction fe fait par l'addition, comme il a été enfeigné pour la Souftraction par livres, fols, & deniers ; fçavoir, en ajoutanr la deuxième ligne avec la troisième, la fomme defdites deux lignes doit être égale à la première ligne.

Queflion fur la Souftraction.

Une rente a été conftitué le quinzième Juillet 1651, & on la veut racheter le douzième Octobre 1663, on demande combien il est dû d'années d'arrérages.

Pour faire cette Règle, il faut pofer 1662, & la portion de 1663, qui eft 9 mois 12 jours, & enfuite pofer 1650 au-deffous, avec la portion de 1651. qui eft 6 mois 15 jours; puis faire la Soustraction à l'ordinaire, réduifant, s'il eft befoin, pour faire ladite Souftraction, l'année en 12 mois, & le mois de même, felon ce qu'il eft de jours en fa valeur.

Opération.

1662 ans 9 mois 12 jours. 15

Jour du rachat
Jour de la conftitution 1650 6

Arrérages

12 ans 2 mois 27 jours.

Ayant fait la Souftraction, il s'eft trouvé 12 années 2 mois & 27 jours d'arrérages qui font dûs.

MULTIPLICATION,

TROISIEME REGLE.

Définition de la Multiplication. Multiplier, c'eft trouver un nombre qui con

tienne autant de fois le nombre à multiplier qu'il y a d'unités au multiplicateur: Son ufage eft de trouver par la valeur d'une aune de marchandife la valeur de plufieurs aunes; comme fi on difoit, une aune de drap vaut 9 livres, par la Multiplication on trouvera combien 24 aunes vaudront au même prix.

Cette opération contient trois nombres de diffé rente dénomination: le premier defquels s'appelle multiplicande ou nombre à multiplier; le fecond s'appelle multiplicateur; & le troisième que l'on cherche s'appelle produit, qui eft le résultat de la Règle.

Pour opérer dans la Multiplication, il faut commencer à multiplier par les figures à main droite & finir à la gauche; mais auparavant que de donner aucun exemple d'icelle, il eft néceffaire de faire pré céder le Livret, ou la Table de Multiplications qu'il faut fçavoir par cœur pour bien pratiquer non-feulement la Multiplication, mais auffi la Divifion, étant certain que nul ne peut être bon Chif feur, s'il ne fçait fon Livret par cœur, & que de lui dépend tout l'artifice de bien chiffrer.

Table de Multiplication.

I 2 3 4 5 6 7 8 9 IO II 12 2 4 6 810|12|14|16| 18 20 22 24 3 6 9|12|15|18|21|24| 27 30 331 36 4 8/12/16/20/24/28/32 36 40 44 48, 5 10 15 20 25 30 35 40 45 501 551 60 6|12|18|24|30|36|42|48| 54| 60| 66| 72. 7|14|21|28|35|42|49|56| 63| 70| 77 84

8/16/24/32/40/48156164 72 80 881 96

9|18|27|36|45|54|63|72| 81| 90| 99|108

10/20/30/40|50|60|70 80 90 100 110 120 |11|22|33|44|55|66|77|88| 99|110|121 132

|12|24|36|48|60|72|84|96|108|120|132|144 Ufage de la Table.

Cette Table fert pour trouver le produit de deux nombre multipliés l'un par l'autre.

Comme, par exemple, fi on veut trouver le produit de 7 multiplié par 9, il faut chercher 7 dans la première colomne qui commence par 1, puis multipliant ce 7 par le 9 de la première ligne, on dira 7 fois 9 font 63, que l'on trouvera à la 9 colomne vis à-vis du 7, & ainfi des autres.

Exemple de Multiplication, où le Multiplicateur eft d'une feule figure.

On veut fçavoir que coûteront 47 aunes de toile à raifon de 6 livres l'aune.

Pour faire cette Règle, je pose 47,nombre à multiplier, & fous icelui à main droite j'écris 6 multiplicateur, comme il fe voit par la difpofition des nombres.

Produit

47 aunes. Nombre à multiplier,
6 livres. Multiplicateur.

282 livres.

Explication de cette Règle.

Ayant difpofé, comme il fe voit, le nombre à multiplier 47, & pofé fous icelui 6 multiplicateur pour trouver le produit, je dis: 6 fois 7 font 42: je pofe 2 fous 6, & retiens 4 dixaines; après je dis, 6 fois 4 font 24, & 4 que j'ai retenus font 28: je pofe 28 en reculant à main gauche, partant il vient 282 livres au produit, & autant coûteront les 47 aunes à 6 livres l'aune.

Autre Exemple où le multiplicateur ef de deux figures. On veut fçavoir combien valent 456 pièces de vin à raifon de 38 livres le muid.

Pour faire cette Règle, je pofe le nombre à multiplier 456, & 38 multiplicateur au-deffous comme il fe voit.

Muids
à

456

38 livres le muid.

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17328 livres.

Ayant ains difpofé les nombres, je dis 8 fois 6 font 48, je pofe 8 & retiens 4: Enfuite 8 fois 5 font 40, & 4 que j'ai retenus font 44, je pose 4 & retiens 4 Enfin 8 fois 4 font 32, & 4 que j'ai retenus font 36, je pofe 36, comme il fe voit par l'opération.

Cela fait, je paffe à la feconde figure de multipli

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