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Preuve.

Pour preuve que l'impofition fera trop forte de 4 livres 3 fols 4 deniers, fi l'on impofe fur ledit pied de 3 fols 4 deniers pour livres, multipliez la fomme principale, qui eft 256788 livres, en tirant le fixième, parce que 3 fols 4 deniers eft le fixième de 20 fols, il viendra 42798 livres, & il ne devoit venir que 42793 liv. 16 fols 8 den.

Et fi au contraire on multiplie la même fomme principale par 3 fols 3 deniers &, il viendra feulement 42664 livres 5 fols 1 denier, & il devroit venir 42793 livres 16 fols 8 deniers, partant il vien dra 129 livres 11 fols 6 deniers moins que la recrue, comme il fe voit par les opérations fuivantes. 256788 liv. à multip. 3 fols 4 den.

256788 liv.

3 fols 3 &

par

par

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Mais fi je veux encore tirer la moitié du produit du, & encore la moitié de la moitié ; & ainfi tant que je voudrai de partie de partie, je trouverai mon compte fort approchant de la recrue, peu plus ou moins, pour faire quelque impofition que ce foit, de grandes fommes ou petites.

Ce que deffus étant bien entendu, & le pied de l'impofition étant affuré; pour ce que chaque livre doit porter par la preuve que j'en viens de faire à plus ou à moins, fi on veut donner à chaque Elec

tion ce qu'elle doit porter de la recrue, on multipliera fa taxe dernière par le pied trouvé; & toutes les multiplications étant faites, il faut faire addition de tous les produits qui repréfentent les taxes nouvelles de la recrue, la fomme d'iceux doit être égale à la recrue, mais plus ou moins quelque chofe, felon le pied plus fort ou plus foible que l'on aura trouvé, & établi pour la valeur de chaque livre, obfervant pour faire quadrer le compte, de rejetter s'il fe trouve plus, ou d'ajouter s'il fe trouve moins, comme je l'ai enfeigné ci-devant.

Tout ce que deffus fe doit entendre quant à l'ufage de Meffieurs les Commis des Intendans des Finances, qui n'ont à répartir une recrue que d'une Généralité fur fes Elections, lefquelles peuvent être au nombre de 12, 14, 16, 18, 20, &c. c'eft pourquoi ayant trouvé un pied pour livre plus fort ou plus foible de peu de chofe, il ne faut que multiplier la taxe dernière de chaque Election par la valeur de la livre, & ajoutant les produits de toutes les multiplications, la fomme des produits eft la recrue plus ou moins peu de chofe, qu'il faut ôter ou ajouter, comme il a été enfeigné.

Cela fuppofé entendu, s'il eft queftion d'impofer enfuite la part de la recrue de chaque Election fur fes Paroiffes, qui feront peut-être au nombre de 130, ou plus ou moins, s'il y échet, ou même d'une Paroiffe fur fes Habitans qui feront peut être auffi 150, ou plus ou moins, alors il eft néceffaire de trouver ce que doit porter une livre, comme ci-deffus, même i fol, comme auffi 1 den. lequel pied doit être jufte, ni trop fort, ni trop foible, afin de pouvoir fur icelui dreffer un Tarif exact, par le moyen quel, fans faire aucune multiplication, on pourra recueillir les parties proportionnelles, qui étant ajoutées donneront la fomme que chaque contri

du

de la recrue. C'eft de

buable doit payer pour fa part

quoi il fera parlé ci-après.

L

De la manière de dreffer un Tarif,
& de fon ufage.

E Tarif fert à départir une fomme de deniers proportionnellement à une grande quantité d'autres fommes.

Comme fi on difoit : Une Election payoit l'année dernière 216000 livres de Tailles, & le Roi ayant ordonné qu'il foit levé une fomme de deniers fur les contribuables aux Tailles, il fe trouve que cette Election eft taxée par fa commiffion à 25920 livres pour fa part de la recrue, il eft qaeftion de dreffer une Table proportionnelle que l'on appelle Tarif, pour faire la diftribution de cette recrue aux Paroiffes de ladite Election, & de la recrue des Paroiffes aux Habitans d'icelles.

Avertiffement.

Quoique dans la fomme principale & dans la recrue ci-deffus dont il eft queftion, il n'y ait point de fols ni de deniers, néanmoins il ne faut pas laiffer d'établir la valeur d'un denier dans la Table dudit Tarif que l'on veut dreffer, parce qu'il peut arriver qu'il y aura des fols & deniers aux fommes particulières dont cette fomme principale, ou telle autre que l'on voudra propofer, fera compofée.

Pour donc commencer à dreffer le Tarif, il faut poser tous les deniers depuis 1 jusqu'à. 11, & les fols depuis 1 jusqu'à 10, négligeant les autres jufqu'à 19, parce qu'ils font compris depuis 1 jufqu'à

.10.

Il faut auffi pofer les livres depuis 1 jufqu'à 10; puis écrire 20, 30, 40, &c. les autres nombres de fuite jufqu'à 100, & confécutivement 200, 300, 400, &c. jufqu'à 1000, puis 2000, 3000, &c. jufqu'à 10000; enfin 20000, 30000, &c. ou jufqu'au plus grand nombre qu'il fera befoin.

Cela étant fait, il faut pofer au-devant de chaque nombre fa partie proportionnelle, par exemple, à l'égard d'un denier, d'un fol, d'une livre, de 100 livres.

Mais il faut remarquer que c'est à celui qui dreffe le Tarif, de juger par quelle partie il doit commencer; par exemple, s'il y a des livres, fols & deniers aux fommes particulières, il faut commencer par la partie proportionnelle de 1 denier, & enfuite par celle d'un fol, & après par celle d'une livre.

Et d'autant que d'ordinaire, quand il y a plufieurs fommes far lefquelles on veut impofer, comme les fommes des Paroiffes d'une Election, & celles des Habitans d'une Paroiffe, il y en a quelques-unes compofées de livres, fols & deniers, par cette raifon j'eftime, fi l'on veut faire le département tout jufte, qu'il faut commencer à établir premièrement la valeur d'un denier, qui ne peut être qu'une fraction, & pofer cette fraction au-devant d'un denier, comme dans l'exemple ci-deffus, où la partie proportionnelle d'un denier eft 120 livres, ou par réduction à plus petits nombres, d'autant qu'il faut toujours éviter d'opérer par de grandes fractions, quand on en peut trouver de petites qui faffent la même valeur; on pofera donc vis-à-vis d'un denier.

25920

216000

Et pour avoir la partie proportionnelle de 2 den. il faut doubler, il viendra, que l'on pofera vis-à-vis de 2 deniers, & vis-à-vis de 3 den. on pofera & ainfi en continuant jufqu'à 1 fol, où il se

trouve qui valent i den. & que l'on pofera au-devant d'un fol.

Au-devant de 2 fols on pofera le double; fçavoir, 2 deniers &; au-devant de 3 fols, le triple de la valeur d'un fol, & ainfi de fuite jufqu'à 10 fols, ou jufqu'à 20 fols, qui font 1 livre, fi l'on veut, parce que le double de 10 fols donne la valeur de 20 fols, fçavoir, 2 fols 4 deniers, que l'on pofera vis-à-vis d'une livre.

Pour 2 livres on doublera 2 fols 4 den., il viendra 4 fols 9 deniers, & ainfi de fuite jufqu'à 10 liv. & de 10 liv. jufqu'à 100 liv. & de 100 liv. jufqu'à 1000 liv. & de 1000 liv. jufqu'à 10000 liv. & de 10000 liv. jufqu'à 100000 livres, ainfi de fuite jufqu'à plus grand nombre, s'il eft befoin, comme il fe voit par l'opération du Tarif dans la page qui fuit.

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Preuve du Tarif.

Pour prouver que le Tarif eft bien dreffé, il faut pofer la fomme principale à la fin du Tarif, & ayant recueilli les parties proportionnelles de la fomme principale, qui eft 216000 livres, & icelles pofées au-devant, la fomme defdites parties proportionnelles doit être égale à la recrue qui eft 26920 liv.

Quoique dans les parties proportionnelles de la fomme principale dont il eft queftion, il ne fe trouve point de fols, ni de deniers, ni même aucune fraction de deniers, néanmoins il fe peut faire qu'il y en aura dans les fommes particulières defquelles elle eft compofée; c'eft pourquoi il eft à propos de dreffer le Tarif, en commençant par la valeur d'un denier, comme étant le chemin le plus affaré pour faire fon impofition toute juste.

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