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laquelle on veut impofer; au fecond terme la fomme à impofer, & au troifième une livre ou 20 fols & faifant la Règle de Trois felon fon précepte, il viendra au quatrième terme ce que doit porter une livre.

Par exemple, fuppofé qu'il ait été ordonné au Confeil du Roi qu'il fera levé l'année préfente la fomme de 1200000 liv. d'augmentation plus que l'année paffée fur fes Sujets contribuables aux Tailles; on demande combien chacun doit payer de cette recrue, au prorata de ce qu'il a payé la dernière

année.

Il faut premièrement diftribuer ladite fomme de 1200000 liv. à toutes les Généralités du Royaume, la part de chaque Généralité à fes Elections, la part de chaque Election à fes Paroiffes, & la part de chaque Paroiffe aux Habitans d'icelle.

Pour faire cette Règle, il faut mettre en ordre d'Addition les fommes que chaque Généralité a payées l'année dernière, dont je fuppofe la fomme totale être 9600000, puis dire:

Si 9600000, qui eft la fomme principale, portent 1200000 de recrue, combien portera 1 livre ou 20 fols: faisant la Règle, on trouvera 2 fols 6 deniers pour liv.

Pour preuve, multipliez 9600000 livres par 2 fols 6 den. qui eft de 20 fols, il viendra 1200000 liv. qui eft la recrue.

Et ainfi on voit que 2 fols 6 den. est le pied sur lequel on doit faire l'impofition des 1200000 livres fur chaque Généralité.

Par exemple, fi la Généralité de Paris avoit payé l'année dernière 1500000 pour sa taxe, on demande ce qu'elle doit payer de cette recrue: il faut tirer le huitième de 1500000 liv. à cause des 2 fols 6 den. pour livre, il viendra 187500 livres pour fa part de ladite recrue.

Il faut faire le même pour trouver la taxe de toutes les autres Généralités, puis faifant addition de toutes les taxes particulières, la fomme totale d'icelles doit être égale à la recrue. Je laiffe à la difcrétion du Lecteur d'établir les fommes de chaque Généralité, defquelles eft compofée la fomme principale, qui eft 9600000 liv. ci-dessus.

Si la fomme à impofer de nouveau étoit toujours quelque partie régulière de la fomme principale fur laquelle on la veut impofer, fçavoir, la quatrième partie, la cinquieme, la fixième, la huitième, la douzième, la feizième, &c. comme dans l'exemple ci-deffus, où la recrue, qui eft 1200000 livres, eft la huitième partie de 9600000 livres, fomme principale; en ce cas, il n'y a qu'à tirer cette même partie, fçavoir, le huitième de toutes les taxes particulières l'une après l'autre, comme il fe voit dans l'exemple ci-après, dont je ferai l'opération entière.

Exemple d'un département d'une Généralité fur fes Elections.

Suppofé qu'une Généralité composée de huit Elections paya l'année dernière 695844 1. pour fomme principale, & que l'on lui envoie une recrue de 57987 livres, on demande combien chaque Election doit payer pour sa part de cette recrue.

N

Ayant fait l'Addition ci-dessus, fi on veut trouver ce que chaque Election doit porter pour fa part de fa recrue, il faut dire par Règle de Trois: Si 695844 liv. portent 57987 liv. combien 20

fols

20 fols.

. I fol 8 den. pour la valeur de la livre, ou 20 fols, qui eft le pied fur lequel on doit fe régler pour faire la diftribution ou repartiment.

Pour preuve que le pied ci-deffus eft bon, il faut multiplier 695844 livres, fomme principale, par I fol 8 deniers, en tirant le douzième; parce que 1 fols 8 deniers eft la douzième partie de 20 fels, il viendra 57987 livres, qui eft la recrue & la preuve.

Maintenant fi on veut trouver ce que chaque Election doit porter de la recrue ci-dessus, qui cft 57987 livres.

Il faut multiplier la taxe particulière de chaque Election par 1 fol 8 den. en tirant le douzième de ladite taxe, comme ci-deffus, & ce qui viendra au produit fera la part de la recrue de chaque Election, comme il fe voit ci-deffous par l'opération de la Règle entière.

Opération entière de la Régle.

Elections. Taxes anciennes. Taxes de la recrue.

Ι

me*

96000 eft 8000 liv.

87566 eft 7297

56789 eft 4732

4 Le douziè- 107567 eft 8963 96000 eft 8000 87566 eft 7297 56789 eft 4732 107567 eft 8963

Somme prin. 695844 recrue 57987 liv.

Remarque. Mais fi la fomme à imposer n'est pas justement une partie régulière de 20 fols à l'égard de la fomme principale fur laquelle on veut faire l'impofition; comme fi on vouloit impofer 42793 livres 16 fols 8 deniers fur une Election qui payoit l'année dernière 256788 livres, & que l'on voulut fçavoir ce qu'elle doit payer pour fa part de cette nouvelle impofition, pour trouver le pied de la livre, il faut dire comme ci-devant par Règle de Trois :

Si 256788 liv. portent de recrue 42793 livres 16 fols 8 deniers, combien 20 fols.

Opération.

Si 256788 liv. 42793 liv. 16 f. 8 d. combien 20 f.

Mais d'autant qu'il ne faut pas négliger ce refte qui eft une fraction de deniers fort approchante de l'entier, attendu que le refte fufdit n'eft différent dut divifeur que de 1000 deniers qui valent 4 livres 3 fols 4 den. il faut prendre le refte pour 1 denier, partant fi l'on impofe fur le pied de 3 fols 4 deniers pour livre, on impofera 4 liv. 3 fols 4 deniers plus que ladite recrue, lefquels 4 livres 3 fols 4 deniers ne font pas confidérables, d'autant qu'il eft facile d'ôter à l'œil ces 4 livres 3 fols 4 deniers fur toutes les Elections à proportion de leurs taxes, pour faire la balance du compte de la recrue, au lieu que fi on impofoit fur un moindre pied, comme fur 3 fols 3 den. &, le compte ne fe trouveroit pas affez fort, ou fi on impofoit précisément felon la fraction de denier, l'opération en feroit trop pénible, c'est pourquoi il faut chercher le pied le plus approchant de l'entier que l'on peut, & fuppléer ou ajouter le manque au produit de la Multiplication, ou diminuer à l'œil fur chaque contribuable ce qui fe trouvera de plus, en prenant un denier entier au lieu d'une fraction.