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fion 50 livres, pour Saurin 125 livres, & pour Crommelin 225 livres. Voici comme on doit raifonner, pour fçavoir fi Masion, Saurin & Crommelin retirent fûrement chacun ce qui leur doit revenir fur les 400 liv.

On dit, fi Mafion retire 50 livres pour 3 mois, c'eft 200 livres par an, par conféquent il faut divifer 4000 livres par 200, ou aura 20 au quotient, c'est-à-dire, que fes 4000 liv. lui ont porté intérêt au denier 20.

Si l'argent du premier a profité au denier 20, celui des autres à dû profiter au même denier. 5000 livres au denier 20 donnent 250 livres par an; mais comme 5000 n'ont été que 6 mois, il faut prendre la moitié de 250, qui eft 125 pour la part de Saurin; on dira encore 6000 livres de Crommelin doivent rapporter 300 livres par an, & comme fon argent n'a refté que neuf mois qui eft les trois quarts de l'année, il doit avoir les trois quarts de 300 livres, qui font 225. On voit par l'opération qu'on vient de faire, que l'argent des trois Affociés a profité au même denier. La Règle de Compagnie par tems n'eft donc pas impraticable, ufuraire ni inutile. Voilà ce que M. Roflin & fes Adhérens n'ont pas compris.

De ce qui vient d'être dit on conclut, qu'on peut pratiquer la Règle de Compagnie par tems entre Négocians & autres, & même on doit la préférer, lorfqu'on fait une Société pour acheter une feule fois une certaine quantité de marchandifes, & qu'à mesure qu'on les vend, l'argent refte dans la caiffe jufqu'à la fin de la Société ; alors il eft plus avantageux aux Affociés de rembourfer ceux qui font preffés d'argent, lorfqu'il y en a dans la caiffe, que de ne le pas faire; leur argent profite ailleurs fans faire tort à ceux qui ne retirent pas le leur, comme on le verra ci-après.

Voici l'énoncé de M. Roflin inféré dans le Journal de Verdun, Septembre 1736, page 185.

«Trois, dit-il, ont fait Compagnie le premier "> Janvier 1729, pour acheter des marchandises, » Mafion a mis 4000 livres pour trois mois, difant » qu'il auroit droit de retirer au bout de ce tems; » ce qu'il a fait. Saurin a mis 5000 livres pendant » fix mois; Crommelin a mis 6000 livres qui ont » été fous le Commis de la Compagnie pendant neuf » mois. Il y a 9000 livres de gain pour les neuf » mois; il ajoute, fuivant fon compte, que cela » fait 3000 liv. tous les trois mois : On demande la » part de chaque à proportion de fon tems & de fa » mife.

» Il est évident, dit-il encore, que lorsqu'il y a » trois mois d'expirés, Mafion qui n'a mis que pour » ce tems, doit dire pour fe taire rendre juftice, voyons le gain ou la perte, car mon tems eft »fini; faites mon compte..... Et plus bas il fait » trois Règles de Trois en cette forte:

" Si 15000 liv. 3000 liv. 4000 liv. . 800 » Si 15000 liv. 3000 liv. 5000 liv. R. 16367 » Si 15000 liv. 3000 liv. 6000 liv. R. 3000

» Nous voyons, dit-il, que Mafion doit avoir » 800 livres pour fes trois mois, & qu'il fe retire.

Voici Mafion qui parle à M. Roflin, & qui lui dit: Ce n'eft pas-là mon compte, nous avons gagné 3000 livres en trois mois, c'eft pour moi Soo liv. cela eft vrai, je ne veux point retirer ma mise à ce prix-là, j'entens partager avec la même proportion, tant dans l'argent qui eft dans la caiffe, que dans les marchandises qui ne font pas vendues, nous fommes à tems égal, ainfi nous partagerons tous à proportion de nos mifes. Lorfque je me fuis affocié, j'ai entendu partager à proportion de ma mise

& de mon tems fur tout le gain, ou la perte : Mes marchandises seront vendues auffi-bien que les vôtres; faifons un bilan général tout-à-l'heure. On demande à M. Roflin, fi ce n'eft pas la juftice que Mafion demande. Si Masion avoit acheté des marchandifes pour fes 4000 livres, il auroit gagné 2400 livres, pendant que M. Roflin ne lui donne que 800 liv.

Or pour ne commettre point d'injuftice, il faut dire par Règle de Trois, après avoir multiplié chacune par fon tems:

Si 96000 gag. 9000 comb. 12000 R. 25
Si 96000 gag. 9000 comb. 30000 R. 2812
Si 96000 gag. 9000 comb. 54000 ₪. 5062

les

Pour prouver que les Affociés gagnent dans la même proportion que rentes de la Ville, on fait la Règle fuivante :

Si 400 livres donnent 50 livres pour Mafion, com9000 liv. lui donneront-ils. R. 1125.

bien

Si 400 livres donnent 125 livres pour Saurin, combien 9000 liv. lui donneront-ils. R. 2812. Si 400 livres donnent 225 liv. pour Crommelin, combien 9000 liv. lui donneront-ils. R. 5062. Voilà fans injuftice ce que chaque Affocié doit avoir pour sa part, & non 800 liv. pour Mafion lui donne M. Roflin.

que

Pour finir la défense de la Règle de Compagnie par tems, on va faire la même queftion à tems égal. Alors mettant ensemble les mifes 4000 liv. 5000 liv & 6000 livres, on a I 15000 liv. pour premier terme de chaque Règle de Trois, le gain 9000 liv. au fecond, & la mise de chaque Particulier au troifième,

Si 15000 gag. 9000 comb. 4000. R. 2400
Si 15000 gag: 9000 comb. 5000. R. 3000
Si 15000 gag. 9000 comb. 6000. . 3600

On a dit plus haut, qu'il étoit avantageux au bout de trois, ou de fix mois, de rembourfer, lorfqu'il y a de l'argent dans la caiffe. Crommelin fert ici d'exemple, au lieu de 5062 livres, il n'a que 3600 livres, & Mafion au lieu de 1125 livres, il a 2400 livres.

On croit en avoir affez dit pour faire revenir M. Roflin de fon erreur; quand il voudra, on lui fournira encore d'autres preuves.

Il ne reste plus qu'à faire connoître la raifon par laquelle on doit multiplier la mife par le tems, pour réfoudre les Règles de Compagnie par tems.

Quand on multiplie la mife par le tems, le produit qui en réfulte gagne autant dans un mois que celui qu'on a multiplié gagne pendant fon tems.

Exemple.

Si 4000 livres gagnent une fomme au denier 20 pendant trois mois, 12000 livres qui eft le produit de 4000 livres par trois mois gagnera autant au même denier pendant un mois: 4000 au denier 20 gagnent 200 livres par an, pour trois mois c'eft 50 liv 12000 livres au même denier gagnent 600 livres par an, pour un mois c'eft 50 livres.

Si 5000 livres au denier 20 gagnent en fix mois 125 livres, 30000 livres qui eft le produit de 50000 livres multipliées par 6 mois, gagnent autant en un mois; 30000 au denier 20 gagnent 1500 liv. par an, donc pour un mois c'est 125 livres,

Si on multiplie encore 6000 liv. par 9 mois, on aura au produit 54000 livres qui gagneront autant en

un mois, que 6000 liv. en 9 au même denier 20.

mois, l'un & l'autre,

Ce qui prouve que Mafion ayant mis 4000 livres pour trois mois, c'est comme s'il avoit mis 12000 liv. pour un mois.

Saurin ayant mis 5000 liv. pour fix mois, c'est comme s'il avoit mis 30000 liv. pour un mois.

Et enfin Crommelin ayant mis 6000 livres pour neuf mois, c'est comme s'il avoit mis 54000 liv. pour

un mois.

On voit par ce dernier raifonnement, que le temps étant égal pour les trois Affociés on doit

dire:

Si 9600 mifes des Trois Affociés gagnent 9000 livres, combien 12000 mife de Mafion. . 1125 livres; ainfi des autres.

DU MARC OU SOL LA LIVRE, Et de fon ufage.

Pour le département des Tailles, Subfifiances, Décimes, ou autres deniers à imposer, ou à diminuer ; comme auffi pour faire une difcuffion de banqueroute.

Pour impofer une fomme de deniers au marc la livre à plufieurs proportionnellement, il faut premièrement chercher ce que doit porter une livre à l'égard de la fomme qui eft à impofer, ou diminuer; ce qui fe fait par une Règle de Trois pofant au premier terme la fomme principale fur

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