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nier 18, lui donnera les mêmes 455 maifon lui apportoit par an.

livres

Autre queftion fur la Règle d'intérêt.

que fax

Un Particulier veut emprunter 40000 livres, &offre d'en payer l'intérêt au denier 16, à condition qu'il rembourfera à fon créancier 8000 liv. par an, on demande en combien de tems il fera quitte.

Pour faire cette Règle, il faut voir quel eft l'in-. térêt de 40000 livres au denier 16 pour un an, afin de joindre l'intérêt de la première année avec le principal, & de la fomme totale compofée du principal & de l'intérêt, on en ôtera 8000 livres, qu'il doit acquitter chaque année jufqu'à fin du payement. On divifera donc 40000 liv. par 16, en tirant-lequart du quart desdites 40000 liv.

devient

Ajoutant donc

l'intérêt avec les

40000 10888

2500 livres d'intérêt.

2500 liv. qui viennent pour༡ý༠༠ 40000 liv. de principal, le tout

fait 42500 liv. à payer à la fin de la première année, fur quoi il en paye préfentement, felon l'accord. 8000 liv.

Dette 42500 liv.

Paye 8000 liv.

Refte 34500 liv. à payer à la fin de la fe-.

conde année, avec l'intérêt.

Pour fçavoir l'intérêt des fufdites 34500 livres, on les divifera par 16

Intérêt

34500

8625

2156 liv. 5 fols.

Ajoutant encore de même 2156 liv, 5 fols qui

viennent pour Principal Intérêt

l'intérêt avec les mêmes 34500 liv.

34500 liv.

2156 liv. 5 fols.

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Refte

8000 liv.

28656 liv. 5 fols à payer à la fin

de la troifième année, avec l'intérêt.

Pour fçavoir l'intérêt defdites 28656 liv. 5 fols, on les divifera encore de même par 16.

Intérêt

28656 liv. 5 fols.

7164

1791

Il vient pour l'intérêt 2 8656 liv.

liv. o fols 3 deniers deniers.

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d.

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d.

5 fols

179

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Somme dûe 30447 liv. 5 fols 3 den.

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à la fin de la quatrième année, avec On opérera de fuite jufqu'à la fin du payement, comptant une année pour chaque opération.

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A la dernière année, s'il paye le refte plutôt que la fin de l'année, on efcomptera l'intérêt au prorata 2 de la portion d'année.

Queftion fur la Règle d'intérêt.».

Quelqu'un a donné 678 liv. à intérêt à 10 pour roo par an, on demande à combien monteront les intérêts au bout de 9 ans 9 mois & 6 jours; dites par.r Règle de Trois :

Si 100 liv. 10 liv. 678 liv. n. 67 liv. par na

Et

pour trouver l'intérêr de 9 ans 9 mois 6 jours. Si 12 mois 67 liv. 117 mois. i. 662 liv. 3 f 7 den..

Autre Question.

Un Banquier a donné 100 liv. à intérêt, & au bout de deux ans on lui a rendu pour principal & intérêt 135 livres 2 fols 9 deniers, on demande combien les 100 liv. fufdites ont profité la première année, ayant été données à mériter à chef de gain fur gain.

Pour réfoudre cette queftion, il faut réduire les 135 liv. 2 fols 9 deniers en quarts de deniers, il viendra 129735:

Réduifez auffi 100 liv. en quarts de den. il viendra 96000, enfuite multipliez 129735 par 96000, il viendra 12454560000, dont la racine quarrée fera 111600, qu'il faut divifër par 4, & il viendra 27900 deniers.

Cela fait, réduifez 27900 den. en liv. il viendra 116 liv. 5 fols pour principal & intérêt de la première année, il refte à ôter 100, qui eft le principal de 116 liv. 5 fols, & reftera 16 liv. 5 fols pour le gain de la première année.

Preuve.

Pour preuve, il faut dire :

Si 100 livres ont gagné 16 livres 5 fols la première année, combien gagneront les mêmes 16 livres 5 fols pour la feconde année : faites la Règle de Trois felon fa difpofition, & vous trouverez 2 livres 12 fols 9 den. pour le gain de 116 livres 5 fols, puis ajoutant le principal 100 avec l'intérêt des deux années, il viendra 135 liv. 2 fols 9 deniers comme veut la question.

Autre Queflion.

Un Banquier a donné too liv. à intérêt, & an bout de 3 ans on lui rend 337 liv. 10 fols pour principal & pour gain; on demande à quelle raifon les 100 livres lui ont profité la première année, à raison de gain fur gain.

Pour la réfolution de cette queftion, multipliez 100 par 100, il vient 10000 ; enfuite multipliez 337 liv. 10 fols par 10000, il viendra 3375000, dont il faut tirer la racine cubique, & viendra 150 livres pour principal & intérêt de la première année.

Pour trouver l'intérêt de la feconde année, dites par Règle de Trois:

liv. 50 combien liv.

150

Si 100 liv. ont profité de R. 75 liv. lefquelles deux fommes 150 liv. & 75 jointes enfemble, font 225 liv. pour principal & intérêt de la feconde année.

Enfin , pour trouver l'intérêt de la troifième année, dites encore par Règle de Trois :

Si 100 liv. ont profité de 50 liv. la première année, combien profiteront 225 livres. R. 112 livres 10 fols, puis ajoutant les 225 livres avec 112 livres 10 fols, la fomme fera 337 liv. 10 fols pour principal & intérêt de la troisième année, comme veut la question.

REGLE D'ES COMPTE.

Définition.

Scompter eft rabattre quelque chofe d'une fom-me qui ne devroit être payée que dans un certain tems limité, lorfqu'on la paie plutôt que le terme échu; lequel rabais fe compte ordinairement entre Financiers, Banquiers & Marchands à tant pour 100, comme

à

{

10 pour 100 par an.

7 pour 100 pour 9 mois.
5 pour 100 pour 6 mois.

2 pour 100 pour 3 mois, &c. comme il a été expliqué dans la Règle de Change ci-devant.

Exemple,

Un Marchand a acheté pour 500 livres de mar chandise à un an de terme ou de crédit, à condition qu'il en pourra faire l'efcompte à raison de 10 pour 100 par an. Il arrive que 3 ou 4 jours après ce Marchand veut payer, on demande combien il doit payer, au lieu de 500 livres qu'il payeroit, s'il ne payoit au bout de fon terme, qui eft d'un an.

Pour réfoudre cette propofition, il faut confidérer que les 500 liv. qu'il doit payer au bout d'un an font compofées du principal & de l'intérêt pour un an, à raifon de 10 pour 100; c'est pourquoi pour faire cette Règle, il faut ajouter le terme qu?« repréfente le principal, qui eft 100, avec celui del'intérêt, qui eft 10, la fomme eft 110, qu'il fau dra mettre au premier terme d'une Règle de Trois;; au fecond terme il faut pofer 100 ; & au troifième terme la foimme qui eft 500 liv. dont on veut faire l'escompts, & opérant felon le précepte, il viendra

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