Je ne donnerai pas ici l'explication de cette queftion, me contentant de faire l'opération comme il fe voit ci-deffous, à laquelle l'on prendra garde. livres. 17 19 marcs. 24 37 Tellement que pour faire 25 marcs à 21 livres 17 à 19 le marc, il faut 3 marcs à 4 2 à 24 à 37 livres. 25 Mais comme il eft queftion de compofer une maffe de 240 marcs, on demande dans cette même propofition combien on doit prendre de chaque forte d'argent; il faut faire quatre Regles de Trois, comme la Règle de compagnie, difant : Pour trouver combien il en faut de celui à 17 livres. Si 25 3 ... ... pour le fecond, 28 à 17 240 B. Si 25 16 240 R. 153 à 19 Si 25 4 240 R. 13 24 Si 25 Pour feconde preuve, multipliez les 240 marcs par 21, il viendra 5040 livres. Multipliez auffi la quantité des marcs ci-deffus par leur valeur, il viendra auffi 5040. Autre exemple d'Alliage. Il y a du vin à quatre prix, à 10 fols, à 8 fols, à fols & à 4 fols la pinte, on en veut avoir 100 pin tes à 6 fols, qui foit compofé de ces prix-là : on difpofera les nombres pour en faire l'opération comme en l'exemple ci-deffus. Ayant rangé les prix comme ci-deffus, trouvez les différences; il eft venu 9, c'est-à-dire, que pour faire 9 pintes de vin qui reviennent à 6 fols la pinte, il faut une pinte à 10 fols, 2 pintes à 8 fols, 4 pintes à 5 fols, & 2 pintes à 4 fols, & d'autant que l'on en veut avoir 100 pintes, il faut dire par Règle de Trois: Si 9 requierent 1 pinte à 10 f. comb. 100. R. 11 Si 9 Si 9 Si 9 2 4 2 100. R. 22 100. R. 44 100. R. 22 Somme 100 pintes. La preuve fe fait comme celle des Règles précédentes. Autre forte de Règle d'Alliage. Si l'on propofoit de mêlanger plufieurs grains on étoffes de divers prix, & que l'on fçût la quantité de chacune pour fçavoir le prix de ce qui feroit mêlangé. Par exemple, s'il étoit propofé de mêler 15 boiffeaux de froment à 22 fols le boiffeau, avec 25 boiffeaux de feigle à 16 fols le boiffeau, & 12 boiffeaux d'orge à 13 fols; le mêlange étant fait, on demande à combien revient le boiffeau dudit mêlange. Pour le fçavoir, il faut difpofer la quantité des grains différens comme ci-deffous, & le prix de 1 chacun au-devant : enfuite il faut multiplier à part 15 boiffeaux froment à 22 f. valent 330 fols. 400 156 52 diviseur. Sommes des produits 886 f. à diviser. 362 886 *2 * (17 fols, & refte 2 fols par-deffus le tout. Ayant trouvé la fomme des produits, qui eft 886 fols, je l'ai divifé par le nombre des boiffeaux, qui eft 52, il s'eft trouvé au quotient 17 fols pour la valeur du boiffeau du mêlange propofé, & refte 2 fols par-deffus le tout. Pour preuve, multipiiez les 52 boiffeaux par 17 fols, & ajoutez les 2 fols reftés, le produit fera jufte les 886 fols qui ont été divifés. Voyez fur ce même fujet la queftion du Maître Chapelier, page 147. Nouvelle Méthode du fieur FAURE, pour réfoudre la Règle d'Alliage, fans fe fervir de la Règle de Trois, beaucoup plus facile que celle que tous les Auteurs nous ont donnée, & par laquelle on évite toutes les fractions, ce qui ne se peut faire par l'ancienne méthode, comme on le verra dans les deux Exemples ci-deffous. Opération fur le premier Exemple de la page 225. N veut faire le mêlange de 100 boiffeaux, de Otrois fortes de grains & 22 fols le boiffeau: on a du froment à 30 fols le boiffeau, du feigle à 24 fols, & de l'orge à 20 fols; cn demande combien il faut en prendre de chacun. Pour faire cette Règle, il faut ranger le prix de chacun de ces grains, comme il fe voit ci-après en A. Ayant difpofé le prix de chaque boiffeau l'un fous l'autre, il faut toujours prendre la différence du plus haut prix au moindre; de même que des autres au moindre; difant la différence de 30 à 20 eft 10, qu'il faut pofer vis-à-vis de 30; la différence de 24 à 20 eft 4, qu'il faut pofer vis-à-vis de 24, con me il fe voit en B. Ces deux différences 10 & 4, font deux divifeurs qu'il ne faut pas perdre de vue, qui fervent à divifer le nombre que l'on va trouver, comme il fuit. Il faut multiplier 100 boiffeaux par le prix du mêlange qui eft 22, il viendra 2200 fols, ou 100 liv. comme il fe voit en C. Il faut encore multiplier 100 boiffeaux par le moindre prix, qui eft 20 fols; on aura 2000 fols comme il fe voit en D. Il faut ôter 2000 de 2200, il reftera 200, qui eft le nombre à divifer, comme il fe voit en E. La Règle étant ainfi difpofé, il faut partager 200 en deux parties pour être divifées, l'une par 10, pour avoir des boiffeaux à 30 fols, l'autre par 4 pour avoir des boiffeaux à 24 fols, de manière que la partie qui fera divifée par 10, foit la plus grande qu'il pourra, & qu'il ne refte rien. La partie qui fera divifée par 4, fera la plus petite qu'il fe pourra, & qu'il ne refte rien non plus. Or, 180 & 20 font les deux nombres qu'il faut prendre. fe On divifera donc 180 par 10, il viendra 18 boiffeaux de froment, & 20 par 4, il viendra' 5 boiffeaux de feigle. Pour trouver combien il faut de boiffeaux d'orge, il faut ajouter les boiffeaux déjà trouvés 18 &'5 qui font 23, pour aller à 100 refte 77, c'est-àdire, qu'il faut 77 boiffeaux d'orge, & l'opération eft faite. 100 boiff. de diflérens grains 100 boiffeaux de mêlange On voit par l'opération ci-dessus, qu'il est plus |