Pagina-afbeeldingen
PDF
ePub

obferver que le premier terme & le troifième faient du même nom comme en la Règle de Trois di

re&e.

Ayant difpofé les trois nombres, il faut multiplier le deuxième terme par le premier, ou au contraire, puis divifant le produit par le troifième, le quotient de la Divifion donnera le quatrième que l'on cherche, comme il fe pratiquera dans les queftions fuivantes..

Premiére Queftion, où le Premier eft plus grand que le Troifième.

24 Hommes ont des vivres pour 12 jours durant dans une Place; mais voulant réduire ce nombre de 24 hommes à 15, on demande à proportion que 24 hommes doivent vivre 12 jours durant de ce qu'on leur avoit baillé de munition, combien

de temps les 15 reftans doivent fubfifter de, ces

mêmes vivres.

On voit que 24, premier terme, étant plus grand que 15, troisième terme, les mêmes vivres doivent durer davantage à 15 qu'à 24, & par conféquent le quatrième fera plus grand que le fecond. Ayant difpofé les termes comme ci-deffous.

Si 24 hommes ont des vivres pour douze jours, pour combien en auront 15 hommes; on fera la Multiplication & Divifion, comme il vient d'être enfeigné, & comme il fe voit par l'opération fui

Vante

[blocks in formation]

La preuve fe fera par une autre propofition, où le premier terme fera plus grand que le troisième.

Si 15 hommes ont de quoi fubfifter 19 jours & de ce qu'ils ont de munition, on demande s'il falloit augmenter le nombre des hommes jufqu'à 24, combien ces 24 hommes fubfifteroient de jours par le moyen des mêmes vivres.

Faites l'opération comme ci-deffous, & vous trouverez douze jours pour réponse.

Si 15 hommes 19 jours, 24 hommes. R. 12

jours.

19

[merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small]
[ocr errors]

On voit par l'opération que 15 hommes, premier terme étant moindre que 24 hommes, troisième terme, les mêmes vivres dureront moins à 24 qu'à 15; par conféquent on voit qu'il faut que le fecond terme foit plus grand que le quatrième; ce qui s'appelle inverfion.

[ocr errors][ocr errors]

Seconde Question.

Dans une Ville affiégée, il y a pour la garder 850 hommes qui n'ont des vivres que pour 18 jours; mais comme l'on efpère que le fiége fe levera dans 30 jours, on demande combien il faut faire fortir d'hommes de la Place, afin que le reste puiffe fubsister de ces mêmes vivres qui font dans cette Place jufqu'au trentième jour que le fiége doit fe lever. Pour répondre à la question, il faut former une Règle de Trois, comme il fuit, disant :

Ši 18 jours demandent 850 hommes, combien 30 jours. R. 510 hommes.

On voit, fi c'étoit en la Règle de Trois dire&e, que 30 jours donneroient plus que 18; mais en celleci c'est le contraire; car plus il y aura de jours, & moins d'hommes il faudra réferver: c'eft pourquoi il faut que le troifième nombre foit divifeur du produit des deux premiers, comme il paroît par l'opé

ration.

Si 18 jours demandent 850 hommes, combien 30 jours.

18

[blocks in formation]

Ayant fait l'opération de la Règle, il eft venu 510 au quotient, c'eft-à-dire, 510 hommes qui doivent refter dans la Ville pour la garder, qui étant fouftraits de 850, refte 340, qu'il faut faire fortir.

Preuve par une autre Question.

Si les vivres qui font dans une Ville peuvent faire fubfifter 510 hommes 30 jours durant, combien faudra-t-il d'hommes pour confommer les mêmes vivres en 18 jours: faifant la Règle, il viendra 850 hommes, comme il a été propofé ci-devant.

Si 30 jours demandent 510 konimes, combien 18

[merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small]

Avertiffement fur l'opération des Règles de Trois
inverfes fuivantes.

J'ai affez amplement expliqué la manière de multiplier, de divifer, de faire toutes fortes de réductions des grandes espèces en petites page 117, ou de de petites en grandes, page 140, d'opérer les Règles de Trois fimples, en entiers & fractions; enfuite de quoi j'ai expliqué la manière d'opérer la Règle de Trois inverfe ci-deffus, & j'ai fait l'opération de deux exemples tout au long pour fervir de modèle aux autres, qui étant bien entendues, je me propofe dans les queftions fuivantes que je formerai fur la même Règle de Trois inverfe, de donner feulement l'explication de la queftion avec la réponse au pied, laiffant au Lecteur le foin d'en faire lui-même l'opération fur le papier, pour trouver même réponse à la queftion que celle que je lui donne.

Troisième Question.

Dans une Ville affiégée, il y a des vivres pour 8 mois à 1500 hommes, & ils ne peuvent avoir du fecours que dans 11 mois, l'on veut néanmoins que les rations ne diminuent point, fçavoir combien on doit retenir d'hommes dans la Place, afin que les vivres puiffent fubvenir jufqu'au temps auquel on efpère le fecours.

On difpofera la Règle ainfi que deffous.

Si 8 mois donnent 1500 hommes, combien 1 mois.

Faifant l'opération felon le précepte de la Règle de Trois inverse, on trouvera 1090, qui eft le nom bre des hommes qu'il faut retenir, & refte 10 qui font furnuméraires, qui ne font point comptés, parce que l'on ne divife point les hommes.

Quatrième Question.

Mais comme il eft bien difficile de faire fortir des hommes de dedans une Ville affiégée, parce que les affiégeans l'empêchent pour faire plutôt confommer les vivres, on demande fi ces 1500 hommes qui font dans la Place, font contraints d'y demeurer, ayant par jour 20 onces de pain pour ration, lorsque les vivres pouvoient durer 8 mois, combien il leur faudra donner d'onces de pain pour faire que les vivres durent 11 mois.

Il faut dire par Règle de Trois inverfe;

Si 8 mois donnent 20 onces, combien 11 mois, & faisant l'opération felon le précepte de la Règle, on trouvera pour réponse 14 onces, c'est-à-dire 14 onces un peu plus pour la ration de chaque Soldat.

Cinquième Question.

Si dans une Ville affiégée il y a des vivres pour 1500 hommes pour 8 mois durant, & l'on renforce la Garnison de 400 hommes, on demande combien ces mêmes vivres dureront de temps, fans diminuer la ration.

Ajoutez les 400 hommes de renfort avec 1500 hommes, il viendra 1900, puis raisonnez ainfi :

Si 1500 hommes fubfiftent 8 mois durant de ce qu'il y a de vivres dans la Ville, on demande com. bien 1900 hommes fubfifteront de temps de ces mêmes vivres.

Difpofition de la Règle.

Si 1500 hommes fubfiftent 8 mois, combien fubfifteront 1900 hommes; faifant la Règle, il viendra

« VorigeDoorgaan »