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IV. Queflion, à tant la , combien la charge qui eft 300 pefant.

I

A 1 fol 8 den. péfant, combien 300.

Tirez le douzième de 300, il viendra 25 livres pour la réponse.

Autre Queftion fur le même fujet.

Une charge de 300

750 tt.

coûte 21 livres, combien

Dites par la Règle de Trois:

Si pour 300 on paye 21 livres, combien pour 750 tt.

Faites la Règle, il viendra 52 livres to fols.

Autre Queftion, à tant la , combien le millier.
La de pruneaux vaut 1 fol 3 deniers, combien

1000 tt.

Multipliez 1000 par 1 fol 3 den. il viendra 62 1. 10 fols pour la valeur du millier.

Autre queftion, à tant le millier, combien la pièce.

A 62 livres 10 fols le millier de cotterets, combien la pièce, dites: Si 1000 cotterets valent 62 1. 10 fols, combien vaut un cotteret; faites la Regle de Trois, c'eft-à-dire, divifez 62 livres 10 fols par 1000, il viendra 1 fol 3 deniers pour la valeur de chaque cotteret.

Autres Queftions, ou Règles de gain,
ou perte pour 100.

U

L

N Marchand vend à un Particulier pour 300 de toile d'Hollande, au prix coûtant, on demande combien il faut augmenter pour le profit du Vendeur à raifon de 7 pour 100.

Il faut dire :

Si fur 100 livres on prend 7 de profit, combien fur 300 livres.

Faites la Règle de Trois, il viendra 22 1. 10 f. qu'il faudra ajouter à 300 1. & la fomme fera 322 1. io fols qu'il faudra payer.

Et fi on veut fçavoir tout d'un coup le principal & le produit, dites:

Si ico viennent à 107, à combien 300 livres, faifant la Règle, il viendra 322 livres 10 fols comme ci-deffus.

Autre Exemple, ou Règle d'Efcompte.

Un Marchand a vendu à un autre pour 300 1. de marchandise, à payer au bout de fix mois, fçavoir combien il faut payer argent comptant, rabattant 6 pour 100 pour l'efcompte, dites par Règle de Trois. Si 100 viennent de '94, d'où viendront 300; 282 livres,

Autre exemple.

Un Marchand a acheté des toiles d'Hollande à Paris, qui lui reviennent, étant à Lyon, tant pour l'achat, voitures, qu'autres frais, à 5 1. 10 fols 'aune, fçavoir combien il doit vendre l'aune pour gagner 10 pour 100, dites;

Si 100 livres viennent à 110 livres, à combien viendront livres 10 fols: faites l'opération, il vien5 dra 6 liv. 1 fol pour la valeur de l'aune rendue à Lyon.

Et fi au lieu de la vendre à profit, le Marchand étoit contraint de la vendre à 10 pour 100 de perte, fçavoir à combien reviendroit l'aune, il faut dire :

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Si 100 livres font réduites à 90 livres, à combien feront réduites 5 livres 10 fols; faites la Règle de Trois, & vous trouverez 4 livres 19 fols au quo-tient pour la valeur de l'aune.

Quelques Queflions fur les Règles
du payement.

Qmme les Marchands ne payent pas toujours O comptant les marchandifes qu'ils achetent, & que le plus fouvent ils emploient diverfes conditions quant au payement, j'ai bien voulu propofer quelques..exemples de ce qui fe pratique affez ordinaire

ment entr'eux.

Premier Exemple.

Un Marchand doit pour Marchandise, ou autre chofe, la fomme de 6587 liv. qu'il s'oblige de payer en quatre payemens, fçavoir le quart comptant, le huitième à 3 mois, le tiers à 6 mois, & le reste au bout de l'an; on demande combien il doit payer à chaque terme..

Pour l'opération, tirez le quart, le huitième & le tiers de la fomme totale, qui eft 6587 livres, il viendra 4665 livres 15 fols 10 deniers; puis il faut fouftraire 4665 liv. 15 fols 10 den. de 6587 livres, le refte fera 1921 livres 4 fols 2 den. qu'il faut payer au bout de l'an.

Opération.

6587

6587 liv.

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4665

823 7 6

15 f. 10 d.

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Second Exemple.

Un Marchand a acheté pour 3650 livres de marchandife à payer la moitié à 4 mois, & le reste de 3 mois en 3 mois après par la moitié: Or deux jours après il s'accorde avec le Vendeur de payer toute

la partie en un feul payement; on demande en quel temps les trois payemens fe doivent faire.

R. En 6 mois, comme il fe voit ci-dessous par l'opération.

mois.
4

7 10

R.

21 2

6

Troisième Exemple.

mois.

Un Marchand doit 3600 livres pour marchandise â payer, fçavoir 600 livres comptant, 800 livres dans 3 mois, 1200 livres à 8 mois, & le refte au bout de l'an, il s'accorde après de payer la fomme toute enfemble, on demandé en quel temps ce payement fe doit faire. . en 6 mois &, comme il te voit par l'opération.

600 liv.

800

mois.

comptant.
2400

1200

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9600

1000

3600 divifeur

24000

12000 à divifer

puis divifant l'un par l'autre, il viendra 63 de mois, comme deffus..

Avertiffement.

Il y a une infinité de queftions qui fe peuvent propofer fur ce même fujet, qui feroient plutôt curieufes que néceffaires; mais comme mon deffein n'eft point de remplir le corps de mon Arithmétique de chofes inutiles, je me contenterai de renvoyer le Lecteur à mon Questionnaire, dans lequel il verra quantité de queftions appliquées à toutes fortes de fujets, & dans lequel il pourra faire choix de celles qui lui plairont le plus, pour s'exercer dans la fcience des nombres.

S &

Règle de Trois en Fractions.

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I une Règle de Trois en fractions eft propofée, & qu'il fe trouve des nombres rompus à tous les trois termes pour trouver le quatrième terme que l'on cherche, il faut multiplier de fuite le premier dénominateur par les deux derniers numéra→ teurs, & mettre le produit à part pour nombre à divifer.

Enfuite pour avoir le divifeur, il faut multiplier de fuite le premier numérateur par les deux derniers dénominateurs, & le produit fera le divifeur, que l'on pofera fous le nombre à divifer déjà trouvé; puis faifant la Divifion, le quotient donnera le nombre que l'on cherche pour le quatrième terme,

Première Question.

Un Particulier a acheté de toile qui lui ont coûté de livres qui valent 16 fols 8 deniers, & un autre a affaire de de la même toile, on demande combien coûteront ces audit prix.

4

On difpofera la Règle, comme il fe voit ci-après, puis on multipliera, comme il vient d'être dit, le premier dénominateur 3 par 5 fecond numérateur, il viendra 15, qu'il faut multiplier par le troifième numérateur 3 il viendra 45 pour nombre à divifer.

Puis pour avoir le divifeur, il faut multiplier le premier numérateur 2 par le fecond dénominateur 6, il viendra 12, qu'il faut multiplier par le troifième dénominateur 4, il viendra 48 pour divifeur.

Cela fait, il faut divifer 45 par 48, le quotient fera, ou par réduction 1 pour la valeur des, & cette fraction étant réduite en fractions vulgaires, vaut 18 fols 9 den.

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