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IV. Question , à tant la l, combien la chirge qui eft

300 pesant. A 1 fol 8 den. péfant, combien 300.

Tirez le douzièine de 300, il viendra 25 livres pour la réponse.

Autre Question sur le même sujet. Une charge de 300 it coûte 21 livres, combien 750 H. Dites par la Règle de Trois :

Si pour 300 on paye 21 livres , combien pour 750 H. Faites la Règle, il viendra 52 livres 10 sols. Autre Question, à tant la it , combien le millier.

La # de pruneaux vaut i sol 3 deniers, combien 1000 H.

Multipliez 1000 par sol 3 den. il viendra 62 1. 10 fois pour la valeur du millier. Autre question, à tant le millier , combien la pièce.

A 62 livres 10 sols le millier de cotterets , combien la pièce , dites : Si 1000 cotterets valent 62 1. 10 sols , combien vaut un cotteret; faites la Regle de Trois, c'est-à-dire, divisez 62 livres no sols par 1000, il viendra i fol 3 deniers pour la valeur de chaque cotteret.

Autres Questions , ou Règles de gain,

ou perte pour 100. N Marchand vend à un Particulier pour 300 l U , au demande combien il faut augmenter pour le profit du Vendeur à raison de 7 į pour 100.

Il faut dire :

Si sur 100 livres on prend 7 } de profit, combien sur 300 livres.

нііі

Faites la Règle de Trois, il viendra 22 1. 10 f. qu'il faudra ajouter à 300 1. & la somme fera 323 I. io sols qu'il faudra payer.

Et si on veut sçavoir tout d'un coup le principal & le produit, dites :

Si ico viennent à 107 , à combien 300 livres, faisant la Régle, il viendra 322

livres 10 fols coinme ci-dessus.

Autre Exemple , ou Rigle d'Escompte. Un Marchand a vendu à un autre pour 300 l. de marchandise, à payer au bout de six mois, sçavoir combien il faut payer argent comptant, rabattant 6 pour 100 pour l'escompte, dites par Règle de Trois.

Si 100 viennent de 94, d'où viendront 300; pa 282 livres,

1

Autre exemple:

Un Marchand a acheté des toiles d'Hollande à Paris, qui lui reviennent , étant à Lyon, tant pour l'achat, voitures , qu'autres frais, à 5 1. 10 fols r'aune, sçavoir combien il doit vendre l'aune pour gagner 10 pour 100, dites;

Si 100 livres viennent à 110 livres, à combien viendront 5 livres 10 sols: faites l'opération, il viena dra 6 liv. I sol pour la valeur de l'aune rendue à Lyon.

Et si au lieu de la vendre à profit, le Marchand étoit contraint de la vendre à 10 pour 100 de perte , fçavoir à combien reviendroit l'aune, il faut dire :

Si 100 livres sont réduites à go livres, à combien seront réduites 5 livres 10 fols; faites la Régie de Trois , & vous trouverez 4 livres 19 sols au quo-. tient pour la valeur de l'aune. ,

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Quelques Questions sur les Règles

du payement. Qmme les Marchands ne payent pas toujours que le plus souvent ils emploient diverses conditions quant au payement, j'ai bien voulu proposer quelques.exemples de ce qui se pratique affez ordinairement entr'eux.

Premier Exemples Un Marchand doit pour Marchandise, ou autre chose, la somme de 6587 liv. qu'il s'oblige de payer en quatre payemens , fçavoir le quart comptant, le huitième à 3 mois , le tiers à 6 mois, & le reste au bout de l'an; on deinande combien il doit

payer

à chaque terme.

Pour l'opération , tirez le quart, le huitième & le tiers de la somme totale, qui est 6587 livres, il viendra 4563 livres 15 fols 10 deniers ; puis il faut soustraire 4665 liv. 15 fols 10 den. de 6587 livres , le reste fera 1921 livres 4 sols 2 dën. qu'il faut payer au bout de l'an.

Operation. 6587

6587 liv. 1646

4665 s. 10 d. 823

7

6 2195 13 4

1921 4f. 2 d. à

payer au bout de l'an Somme 4665 l. 15.10 den.

Second Exemple. Un Marchand a acheté pour 3650 livres de marchandise à payer la moitié à 4 mois, & le reste de 3 mois en 3 mois après par la moitié : Or deux jours après il s'accorde avec le Vendeur de payer toute

15 f.

15

la partie en un seul payement; on demande en quel temps les trois payemens se doivent faire.

R. En 6 mois 1, comme il se voit ci-dessous par l'opération,

inois,
4
7

2

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mois.

I 200

1000

R.

6

Troisième Exemple. Un Marchand doit 3600 livres pour marchandise à

payer , sçavoir 600 livres comptant , 800 livres dans 3 mois , 1200 livres à 8 mois , & le reste au bout de l'an , il s'accorde après de payer la somme toute ensemble, on demande en quel temps ce payement se doit faire. . en ó inois & , comme il le voit par l'opération.

600 liv. mois. comptant.
800

2400

9600 12

24000 3500 div seur

12000 à diviser puis divisant l'un par l'autre, il viendra 6 de mois, comme detrus..

Averifement. Il y a une infinité de questions qui fe peuvent proposer sur ce même sujet , qui feroient plutôt curieuses

que

nécessaires ; mais comme mon de rein n'est point de remplir le corps de mon Arithınétique de choses inutiles, je me contenterai de renvoyer le Lecteur à mon Questionnaire, dans lequel il verra quantité de questions appliquées à toutes sortes de sujets, & dans lequel il pourra faire choix de celles qui lui plairont le plus, pour s'exercer dans la science des nombres,

Règle de Trois en Fractions.

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tous

I une Règle de Trois en fractions est proposée, & qu'il se trouve des nombres

rompus

à les trois termes , pour trouver le quatrième terme que l'on cherche , il faut multiplier de suite le premier dénominateur par les deux derniers numérateurs, & mettre le produit à part pour nombre à diviser.

Ensuite pour avoir le diviseur, il faut multiplier de suite le premier nuniérateur par les deux derniers dénominateurs, & le produit sera le diviseur , que l'on pofera sous le nombre à diviser déjà trouvé; puis faisant la Division, le quotient donnera le nombre que l'on cherche pour le quatrième terme.

Preinière Question. Un Particulier a acheté į de toile qui lui ont coûté a de livres qui valent 16 fols 8 deniers, & un autre a affaire de de la même toile, on demande combien coûteront ces audit prix.

On disposera la Règle, comme il se voit ci-après, puis on multipliera , comme il vient d'être dit, le premier dénominateur 3 par 5 second numérateur , il viendra 15, qu'il faut multiplier par le troisième numérateur 3

il viendra 45 pour nombre à diviser. Puis pour avoir le diviseur, il faut multiplier le premier numérateur 2 par le second dénominateur 6, il viendra 12, qu'il faut inultiplier par le troisième dénominateur 4 , il viendra 48 pour diviseur.

Cela fait, il faut diviser 45 par 48, le quotient fera is, ou par réduction pour la valeur des , & cette fraction tá étant réduite en fractions vulgaires , vaut 18 fols 9 den,

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