Enfuite on fçait que le de 100 eft 33 qu'il faut multiplier par 8 pieds, & il viendra 266 pieds & de pieds, tellement qu'ajoutant ces deux fommes de pieds, on verra que les 100 planches contiennent 666 pieds; maintenant pour fçavoir combien vaut le pied, il faut divifer 36 livres par 666 3. di Mais d'autant que 36 livres ne fe peuvent pas. viser par 666, il faut réduire 666 en tiers, il viendra 2000 tiers; il faut auffi réduire 36 liv. en tiers, il viendra 108, c'est-à-dire, 108 tiers de livres à divifer par 2000 : & d'autant que 108 tiers ne fe peuvenr divifer par 2000 tiers, qui est autant que de dire 108 1. à divifer par 2000 livres, on en fera la réduction, & la divifion enfuite, comme il fe voit par l'opération ci-dessous. 666 pieds à réduire en tiers, 36 à réduire en tiers. Refte 160 fols à réduire en deniers, qui valent 1920 den. qui ne fe peuvent divifer 2000. 1920 Ayant fait la divifion ci-deffus, il eft venu un fol au quotient, & refte 12 pour la valeur d'un pied, au lieu de laquelle fraction, comme elle approche fort de l'entier, on comptera 1 fol-1 den. la valeur de chaque pied, & partant les planches de 6 pieds vaudront 6 fols 6 deniers pièce, & celles de pieds vaudront 8 fols 8 den. pour Pour preuve, fi on multiplie les 66 planches par 6 fols 6 den. & les 33 planches par 8 fols 8 den. & que l'on ajoute les deux produits, il viendra 361. 2 fols 2 den., lefquels 2 fols 2 den. font à déduire fur le tout; ce qui n'eft pas confidérable. Onziéme Queflion. Un Marchand a acheté une pièce de taffetas pefant 14 H, tenant 52 aunes, & lui coûte 17 lifols la tt, on demande à combien lui revient vres 15 l'aune, Pour réfoudre cette queftion & les autres femblables, il faut premièrement trouver la valeur de 14 , en les multipliant par 17 livres 15 fols, valeur de la tt, il viendra au produit 248 livres 10 fols pour la valeur totale, que l'on divifera par les 52 aunes, & le quotient de la Divifion donnera 4 l. 14 fols 8 den. pour la valeur de l'aune. Mais avant que de faire la Divifion, il faut réduire les 248 livres 10 fols en demi-livres, il viendra 497 à divifer par 52 réduites auffi en demi, il viendra 105 pour divifeur, comme il fe voit par l'opération entière de la Règle.. par 14 it à multiplier L'opération entière de la Règle étant achevée, il eft venu 41. 14 fols 8 d. pour la valeur de l'aune; ainfi des autres. Bordereau de payement par Divifion. E Bordereau fert pour trouver combien il faut donner de pièces de quelques espèces que ce foit pour faire tel payement que l'on voudra. Par exemple, fi on veut fçavoir combien il faut donner de pièces de 7 livres pour payer 956 livres. Divifez 956 par 7, il viendra 136 au quotient, c'eft-à-dire 136 pièces de 7 livres pour faire ledit payement, il refte 4 livres qu'il faudra pour le fupplément qu'il faut payer outre les 136 pièces de 7 livres, comme il fe voit par l'opération fuivante. Produit 956 1. Pour preuve, il faut toujours multiplier le nombre des pièces par la valeur de la pièce, & ajouter le refte de la Divifion, s'il y en a, pour le fupplément, & le produit donnera la fomme propofée à payer, comme il fe voit ci-dessus. Pour divifer plus brièvement, en tirant le feptième de 956 1. il fut venu 136 pièces, & 4 1. de refte, la Divifion ci-deffus. Comine par Question fur le même Bordereau. On demande combien il faut donner d'écus d'or de 5 1. 14 fols pièce, pour payer 2500 l. Reduifez 2500 livres en fols, il viendra 50000 fols. Réduifez auffis livres 14 fols en fols, il viendra 5 114 fols. Puis divifez les 50000 fols par 114, le quotient de la Divifion donnera 438 pièces pour faire le payement requis, en ajoutant 68 fols reftans de la Divifion, comme il fe verra ci-deffous par la preuve. Pour preuve, il faut faire une autre question, difant à 5 livres 14 fols la pièce, on demande combien valent 438 écus d'or. Multipliez 438 par 5 livres 14 fols, il viendra trois produits, auxquels ajoutant les 68 fols de fupplément, la fomme fera 2500 livres, comme veut le queftion ci-deffus. Prod. 2500 livres, qui eft la fomme propofée & la preuve. Autre Queftion fur le même Bordereau. On veut payer 500 livres en pièces de 19 fols 6 deniers, on demande combien il en faut. Réduifez 500 livres en deniers, il viendra 120000) deniers. Réduifez auffi 19 fols 6 deniers, il viendra 234 deniers. Puis divifant 120000 deniers par 234. deniers, le quotient de la Division donnera 512 pièces, il reftera 192 deniers à divifer, qui valent 16 fols, qu'il faut fournir de plus pour le fupplément. Pour l'opération de la Divifion, je la aiffe à faire, me contentant d'en donner la rénonfe. Pour preuve, fi vous multipliez les 512: pièces par 19 fols 6 deniers, felon l'ordre de la Multipiication, & que vous ajoutiez les 16 fols de fupplément. vous trouverez juftement les 500 livres, comme il a été propofé.. Autre Queftion fur le même Bordereau. C'est la même chofe que fi on difoit: Quelqu'un veut employer 500 livres en marchandife, & on la veut vendre 19 fols 6 deniers l'aune, on demande combien il aura d'aunes pour 500 livres. R. 512 aunes, il reftera 192 deniers qui font de plus, qui valent 16 fols. Pour l'opération, il faut obferver le même ordre que ci-deffus pour le Bordereau de payement.. Autre Queftion, ou Echange d'une espèce à une autre. Quelqu'un a 540 écus d'or de 5 liv. 14 fols pièce, on demande, s'il les vouloit convertir en louis d'or de 11 livres, combien il auroit de louis d'or. Pour le fçavoir, il faut voir combien les 540 écus d'or à 5 livres 14 fols la pièce valent de livres ; ce qui fe fait en multipliant les 540 écus d'or par 5 livres 14 fols felon l'ordre de la Multiplication, & il viendra 3078 liv. Cela fait, divifez les 3078 livres par 11 valeur du louis d'or, il viendra 279 louis d'or, & reftera 9 livres par-deffus le tout. |