Des toifes en pieds, il faut multiplier par 6. Des perches en pieds, il faut multiplier par 18, ou par 20 ou par 22, ou par quelqu'autre nombre de pieds que la perche contiendra.

Des pieds en pouces, il faut multiplier par 12, &c. ainfi des autres.

Abbreviation de Multiplication par les parties aliquotes de 10, de 100, & de 1000.

'Ai enfeigné ci-devant page 35, que pour multi

nombre à multiplier, par 100 il faut ajouter 2, & par 1000 il en faut ajouter 3, & la Multiplication eft faite.

Or, puifque pour multiplier par 10, on ajoute un zero, fi on veut multiplier par une partie aliquote de 10 comme par 3 liv. 6 fols 8 den. qui est, ou par 2 liv. 10 fols qui eft, &c. il faut ajouter un zero au nombre à multiplier, qui eft autant que de multiplier par 10; puis du nombre à multiplier augmenté d'un zero, tirer ou le tiers ou le quart, &c. & ce tiers ou ce quart, &c. fera le produit de la Multiplication.

Par exemple, fi on veut favoir combien valent 65 aunes d'étoffes à 3 livres 6 fols 8 deniers l'aune, je regarde que 3 livres 6 fols 8 deniers eft de 10 livres, c'eft pourquoi j'ajoute un zero à 65, & il vient 650, qui eft autant que fi j'avois multiplié 65 par 10; mais puisque 3 liv. 6 fols 8 deniers ne font que le tiers de 10 livres, je tire le tiers de 650, il vient 216 livres 13 fols 4 deniers pour la valeur defdites 65 aunes à la raison fufdite, comme il se voit par l'opération ci-après enfuite de la Table des parties aliquotes de 10 liv.

Si on veut multiplier par parties aliquotes de 100, on ajoutera deux zeros au nombre à multiplier, & du nombre total on en tirera ou la moitié, ou le tiers, ou le quart, &c. felon la partie aliquote.

& on

De même, fi on veut multiplier par les parties aliquotes de 1000, on ajoutera trois zeros, opérera de la même façon, felon la partie aliquote qui fe préfentera.

On remarquera que pour faire l'opération de pareilles multiplications, après avoir posé le nombre à multiplier, on féparera de la valeur d'un point le nombre à multiplier d'avec le zero, ou plufieurs, s'il y en a ajoutés à ce même nombre, comme il fe voit par l'opération ci-deffous & les fuivantes.

Et afin que l'on connoiffe les parties aliquotes de 10 liv. de 100 liv. & de 1000 liv. je donnerai les. Tables fuivantes, après chacune defquelles je formerai une question convenable à icelles pour en faire voir l'ufage.

Table des parties aliquotes de 10 livres.

A 3 livres 6 fols 8 deniers l'aune, combien 65 3

aunes.

Pofez un zero après 65, il vien Ira 650; puis tirez le tiers, il viendra 216 livres 13 fols 4 deniers pour la valeur des 65 aunes à 3 liv. 6 fols 8 deniers Ï'aune.

aunes 650

R.

Opération.

216 liv. 13 fols 4 deniers.

Table des parties aliquotes de 100 livres.

100 livres.

68 6 5

Queflion.

A 16 livres 13 fols 4 d. l'aune de drap de Hollande, combien 23 aunes. Pofez deux zero après 23, il viendra 2300 dont vous tirerez le fixième.

R. 383 liv. 6 f. 8 den.

Ayant fait l'opération de la queftion ci-deffus, il eft venu 383 liv. 6 fols 8 deniers pour la valeur des 23 aunes à 16 livres 13 fols 4 deniers l'aune; ainfi des autres.

Table des parties aliquotes de 1000 livres.

Ayant fait l'opération comme il fe voit ci-deffus, il eft venu au produit 4750 livres pour la valeur des 57 muids de vin, à raifon de 83 liv. 6 fols 8 deniers.

Il

les autres

Il faut obferver le même ordre pour parties aliquotes de 10, de 100, ou de 1000 livres.

Manière de multiplier par des fols fans parties aliquotes.

Uand on voudra multiplier par un nombre de

Qfols qui feront en nombre pair, comme fi on

veut favoir combien valent 98 aunes de toile à 14 fols l'aune, on écrira 98 aunes & 14 fols au deffous un peu plus loin à main droite, puis prenant la moitié de 14 fols, qui eft 7, que l'on gardera dans la mémoire, on multipliera les 98 aunes par ce 7, difant: fept fois 8 font 56, & doublant le 6 ̊, il vient 12, c'est-à-dire 12 fols, que je pofe au rang des fols, & retient les 5 dixaines.

Enfuite je multiplie le 9 de 98 par le même 7, il vient 63, & 5 que j'ai retenus font 68, c'est-àdire 68 livres.

68 livres 12 fols pour la valeur requife.

On obfervera le même ordre pour les autres.

nombres pairs.

Comme par 6 fols de multiplier

par 8 multiplier par

par 12 multiplier par

par 16 multiplier par

par 18 multiplier par

3

4

8

9

Mais fi le nombre des fols par lesquels on veut

multiplier eft impair, comme 13, on agira premièrement pour 12, comme ci-deffus.

Puis pour 1 fol, comme il a été enfeigné ci-de

F

vant page 101,& on ajoutera les deux produits.

Abbréviation pour la Multiplication par les parties aliquotes, lefquelles étant prifes en fens contraire, peuvent fervir aussi pour la Divifion, felon la Table ci-après pages 151&152.

Q

Uand le nombre à multiplier fera compofé de plufieurs parties aliquotes, il faut multiplier premièrement le multiplicateur par une des parties aliquotes, puis le produit par l'autre, barrant ce premier produit, & le dernier produit fera le produit total de la Multiplication.

Quand je dis, multiplier par les parties aliquotes, j'entends que fi le nombre eft 3, on multiplie le multiplicateur par 3; fi le nombre à multiplier eft 4, on multiplie le multiplicateur par 4, &c.

Exemple.

Comme fi on demande la valeur de 4 aunes d'étoffe à 15 livres 12 fols 6 deniers l'aune, multipliant 15 livres 12 fols 6 deniers par 4, la multiplication fe feroit tout d'un coup en une feule ligne, & il viendra 62 livres 10 fols au produit; ainsi des autres nombres depuis 2 jufqu'à 9.

Opération.

15 livres 12 fols 6 deniers.

62 livres 10 fols o

Construction de la Multiplication ci-dessus.

J'ai premièrement multiplié les 6 deniers du multiplicateur par les 4 aunes, vient 24 deniers, qui valent deux fols que je retiens.