Operation.

986 aunes

2 fols 6 deniers.

Produit 123 liv. 5 fols.

Il y a encore quelques parties aliquotes de la livre, comme i fols 8 deniers, qui eft, plus 1 fols 4 deniers, qui eft, plus 1 fol 3 deniers, qui eft, plus 10 deniers, qui eft, plus 5 deniers, qui eft, mais comme ces fractions font trop grandes, quoique moindre en valeur, on fera l'opération par les fols féparément, puis par les deniers purs.

Comme fi on veut multiplier par 1 fols 8 deniers qui eft, on fera premièrement pour 1 fol, & après pour les 8 deniers on aura recours à la page 107, où j'expliquerai la Multiplication par les deniers purs. Ce n'eft pas que ceux qui fçauront bien leur Table de Multiplication par coeur, ne puiffent tirer le douzième tout d'un coup, tout de même que le fixième ou le huitième, & l'opération fera bien plus courte.

Pour les parties qu'on appelle quinzième, feizième, vingt-quatrième, &c. Ceux qui feront curieux de voir la Table des abbréviations par la divifion, verront que l'on peut tirer le quinzième plus brièvement que ci-deffus, favoir en prenant le cinquième du nombre propofé à multiplier, puis le tiers de ce cinquième, parce que 3 fois 5 font 15, obfervant de barrer le premier quotient ou produit, parce qu'il ne fert que pour découvrir le produit que l'on cherche; ainfi des autres.

Exemple à 1 fol 8 deniers, qui eft. A 1 fol 8 deniers la de pruneaux, combien

5224 tt.

A 1 fol 4 den. la tt de plomb, combien 9567 it: tirez le cinquième de 9567 it, il viendra 1913 liv. 8 fols; enfuite tirez le tiers de 1913 liv. 8 fols, il viendra 637 liv. 16 fols pour la valeur de 9567 t à 1 fol 4 deniers la tt.

I

Les parties aliquantes font celles qui font compafées de plufieurs parties aliquotes, comme 19 fols qui font compofés de 10, de 5 & de 4.

Si donc on veut multiplier par les mêmes 19 fols, on agira premièrement pour io fols, en prenant la moitié du nombre propofé.

Puis pour 5 fols, en prenant le quart.

Puis pour 4 fols en tirant le cinquième, & ajoutant ces trois produits, la fomme fera le produit total de la Multiplication, comme il fe voit par l'exemple ci-dessous.

A 19 fols l'aune de toile, combien 789 aunes.

1

R. 749 livres 11 fols pour la valeur requife.

De même fi on veut multiplier par 16 fols 8 de-niers, on voit que 16 fols 8 deniers font compofés de deux parties aliquotes, fçavoir de 10 fols, qui eft la moitié de la livre, & de 6 fols 8 deniers qui est le tiers, c'eft pourquoi il faut tirer la moitié du nombre à multiplier, puis après le tiers, & ajoutant les deux produits, la fomme fera le produit total de la Multiplication: comme i fe voit par l'exemple fuivant.

A 16 fols 8 deniers la de cire blanche, combien valent 897; tirez la moitié & le tiers de 897, &. le produit fera 747 livres 10 fols pour la réponse.

Manière de multiplier par lès deniers purs, pour avoir livres, fols & deniers au produit.

A manière de multiplier par les deniers purs; Lafin de faire venir au produit des livres, fols & deniers en même-tems par les parties aliquotes de 24 deniers & de 12 deniers, a été jusqu'à présent fi obfcurément expliquée, que plufieurs ont mieux aimé prendre le grand chemin, que de fe donner la peine d'examiner à fond pourquoi & comment les parties aliquotes de 24 deniers produifent des livres, & celles de 12 deniers produifent des fols & deniers; ce que je trouve néanmoins affez facile à concevoir, pourvu que l'on confidère les deniers par lefquels on multiplie en deux façons, fçavoir à l'égard de 24 deniers, & à l'égard de 12 deniers.

Par exemple, fi on difoit: Quelqu'un doit 240 citrons, à raifon de deux fols la piece, on demande combien il faut pour les payer. R. 24 livres, parce que felon la regle de deux fols, il n'y a qu'à retrancher le zero de 240, & le refte à main gauche est c'est-à-dire 24 livres qu'il faut écrire au rang des livres; mais fi on difoit: Quelqu'un doit 240 oranges à fix deniers la piece, combien faut-il pour les payer.

24,

Il faut raisonner ainfi: Puifque pour les 2 fols cideffus ayant retranché le zero de 240, il est resté 24 livres, il faut auffi retrancher le même zero à6 deniers, qui eft la quatrième partie de 2 fols; & au lieu que l'on écrit 24 livres pour la valeur de 2 fols, it ne doit venir que 6 livres qui eft le quart de 24 livres pour les fix deniers, comme il fe voit par les deux opérations fuivantes à 2 fols & à 6 deniers.

R. 24 livres.

240 oranges.
6 deniers.

R. 6 livres.

Mais fi on demandoit combien il faut payer pour 248 oranges, à raifon de 6 deniers la pièce, il faut féparer le 8 de 248, comme j'ai retranché le zero à 240, puis prendre le quart des deux autres figures qui font 24, il viendra 6 livres. Et d'autant que le 8 retranché repréfente 8 oranges à 6 deniers piece, il en faut prendre la moitié, qui eft 4 fols, parce que 6 deniers font la moitié de 1 fol.

Opération.

248 oranges. à 6 denièrs.

6 livres 4 fols.

Ainfi des autres parties de 2 fols & de 1 fols, comme il se verra ci-après.

D'où fuit la Règle générale, qui eft que

Quand on multiplie par quelque nombre de deniers que ce foit pour avoir des livres, des fols & des deniers en même-tems, il faut toujours retran cher la dernière figure du nombre propofé à multiplier à main droite, comme à 2 fols, & obferver ce qui fuit felon l'ordre de la Table des parties aliquotes de 24 deniers, & de 12 deniers.

Tables des parties aliquotes de 24 deniers pour avoir des livres, & de 12 deniers pour avoir

des fols & deniers.

6 Den. à l'égard de 24 den.

& de 12 den.

4 Den. à l'égard de 24 den. & de 12 den.