Die ausdehnugslehreT.C.F. Enslin, 1862 - 388 pagina's |
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Veelvoorkomende woorden en zinsdelen
a₂ ABCD ableitbar find Ableitungszahlen alfo algebraischen alſo Ausdruck b₁ b₂ Befondere beiden beliebige Beweis c₁ circuläre Aenderung derfelben diefe Gleichung diefelbe diefer Grössen dieſe Differenzial Differenzialquotienten e₁ e₂ Ebene ebenfo einander stehen einfachen Faktoren enthält erhält extenfiven Grösse f₂ Fall fämmtlichen feien felbst fenkrecht fetzen fetzt Flächentheil folche foll Funktion Gebiet gefetzt geraden Linie gleich null gleichgerichtet Glieder Grössen a₁ Grössen erster Stufe Hauptgebietes homogene Funktionen innere Produkt Koefficienten kombinatorische Produkt kongruent konstant Kreife Kreisfunktion lässt fich letzten lineale Aenderung Linientheil Lücken multiplicirt Multiplikation muss n-ter Stufe Normalsystem null fein null find null verschieden nullter Stufe numerisch abgeleitet numerisch ableitbar numerisch ableiten numerischen Werthe Parallelogramme pofitiv Punkte reelle reelle Zahlen Reihe Satz statt Strecken Stufe find Stufenzahlen Summe u₁ unendlich entfernte ursprünglichen Einheiten Variabeln Verein Vielfachenfumme x₁ Zahl Zahlbeziehung zu einander Zurückleitung zwei zweiten α₂
Populaire passages
Pagina 121 - bleibt in den beiden ersten Fällen fowohl A als B unverändert, alfo bleibt dann auch die obige Gleichung, die nur A und B enthält, bestehen. Im dritten Falle fei a in A enthalten, b in B, und fei A' die Grosse, die aus A hervorgeht, wenn man darin b statt a
Pagina 1 - Zahlen ß, y, • • • abgeleitet, wenn a = ßb + yc + - - • ist, wo ß, y, • • • reelle Zahlen sind, gleichviel ob rational oder irrational, ob gleich null oder verschieden von null. Auch sage ich, a sei in diesem Falle numerisch abgeleitet aus b, c,- • • 2. Erklärung. Ferner sage ich, dass zwei oder mehrere
Pagina 88 - ist (nach 122) dann und nur dann null, wenn entweder [AB] =0 ist, oder alle drei Grossen A, B, C von einem Gebiete niederer als n-ter Stufe umfasst werden, oder ein Gebiet von höherer als nullter Stufe gemein haben. Tritt einer der beiden letzten Fälle ein, fo ist
Pagina 98 - Klasse giebt, und zwar erhält man einen erfetzenden Verein von Gleichungen, indem man die gegebene Gleichung nach und nach mit den multiplikativen Kombinationen zur (n — m)-ten Klasse aus einer beliebigen Schaar von n Grossen erster Stufe, deren Produkt l ist, multiplicirt. Beweis. Es
Pagina 133 - ist jener Ausdruck (***) allen Bedingungen unterworfen, denen die Glieder der Summe (**) unterworfen find, ist alfo, da jene Summe alle Glieder enthält die jenen Bedingungen genügen, felbst ein Glied jener Summe. Dies Glied hebt fich nun mit dem zuerst betrachteten Gliede auf; denn
Pagina 88 - [ABC] = [ACB] = 0, d) wenn [ABC] ein gemischtes Produkt ist und A, B und C entweder ein Gebiet von höherer als nullter Stufe gemein haben oder von einem Gebiete von niederer als n-ter Stufe umfasst werden; dann ist [ABC] = [ACB] =0,
Pagina 74 - ß = < n ist, die kleinste Stufenzahl, die das den Grossen A und B gemeinschaftliche Gebiet haben kann, null, und die grösste, die das verbindende Gebiet haben kann, a -f ß ist. Auf der ändern Seite, wenn a -f- ß > n ist,
Pagina 223 - keine mathematische Formel mit Sicherheit anwenden lässt. Sobald die Beziehung zwischen den unabhängigen und der abhängigen Variabein u vermittelst einer Gleichung gegeben ist, durch welche für bestimmte Werthe der ersteren die letztere u mehrere verschiedene Werthe annehmen kann
Pagina 87 - haben (nach 109) D und B ein Gebiet von höherer als nullter Stufe gemein, dann haben aber auch, da D dem A untergeordnet ist, A und B dies Gebiet gemein, das Produkt [AB] ist aber, da
Pagina 85 - ist dann und nur dann null, wenn entweder [AB] = 0 ist, oder alle drei Grossen A, B, C von einem Gebiete von niederer als n-ter Stufe umfasst werden, oder ein Gebiet von höherer als